수학10-나 1학년 2학기 Ⅱ.부등식의 영역 3. 부등식의 영역에서 최대, 최소(5/5) 부등식 영역 수업계획 수업활동

차 례 도입 학습문제 학습활동1 학습활동2 학습활동3 정리 1. 부등식의 영역에서 최대, 최소값을 알아 봅시다. 차 례 도입 1. 부등식의 영역에서 최대, 최소값을 알아 봅시다. 학습문제 2. 공부할 문제를 알아봅시다. 학습활동1 3. 주어진 영역 D에서 f(x, y)의 최대, 최소값을 알아 봅시다. 학습활동2 4. 주어진 영역 D에서 x - y의 최대, 최소값을 구해 봅시다. 5. 실생활에서 최대 · 최소 문제를 해결해 봅시다. 학습활동3 6. 공부한 내용을 정리해 봅시다. 정리

1 x≥0 y≥0 y≤ - x+3 1. 다음 물음에 대해 알아 봅시다. 도입 1 물음 색칠한 부분에 속하는 모든 점에 대하여 y-2x 의 최대값과 최소값을 구해봅시다. y x x≥0 y≥0 A 3 y≤ - x+3 1 B 2 C D E F G 3 H

학습문제 2. 공부할 문제를 알아봅시다. 실생활의 여러 상황에서 최대문제와 최소문제를 구할 수 있다.

3. 주어진 영역 D 에서 최대, 최소값을 알아 봅시다. 활동1 의 영역 에서 x+2y≤10 5x+4y≤32 { 점 (x, y)에 대하여 x - y의 최대값과 최소값을 구하여 봅시다. (단, x, y≥0)

{ 의 영역을 좌표평면에 표시해 봅시다. 위의 영역에서 점 (x, y)에 대하여 x2 + y2 의 최대값을 구해 봅시다. 4. 연립부등식의 영역의 문제를 해결해 봅시다. 활동2 ■ 모둠 별로 다음 내용을 조사해 봅시다. { 의 영역을 좌표평면에 표시해 봅시다. 위의 영역에서 점 (x, y)에 대하여 x2 + y2 의 최대값을 구해 봅시다. ※ 관련 참고 사이트

y x + 2y =10 x y = x + k A(4, 3) 8 5 32 10 5 5. 구해본 결과를 발표해 봅시다. 활동3 y x 5x + 4y = 32 8 5 A(4, 3) x + 2y =10 5 32 10 y = x + k

y x x-2y ≤ 1 x2 + y2 = k x+2y ≤ 2 x+y≥ 1 6. 구해본 결과를 발표해 봅시다. 2 1 2 1 활동3 y 2 x-2y ≤ 1 1 x2 + y2 = k 2 1 -1 x -2 x+2y ≤ 2 x+y≥ 1

7. 실생활에서 최대 · 최소문제를 해결해 봅시다. 활동4 1 물음 가축의 사료 Ⅰ,Ⅱ의 각각 1kg에 포함되어 있는 영양소 A, B의 단위 수와 하루에 가축이 섭취해야 하는 영양소의 최소 필요량을 나타낸 것이다. 사료Ⅰ,Ⅱ의 가격이 1kg에 각각 7,000원,15,000원이라고 할 때, 비용을 최소로 하려면 사료Ⅰ,Ⅱ를 각각 몇kg씩 사용하여야 하는가? 9 1 3 B(단위) 12 2 3 A(단위) 필요량 사료Ⅰ 사료Ⅱ

2) f(x, y) = k 로 놓고, 이 그래프를 영역 D에서 움직여 본다. 8. 공부한 내용을 정리해 봅시다. 정리 1) 주어진 부등식의 영역 D를 좌표평면 위에 나타낸다. 2) f(x, y) = k 로 놓고, 이 그래프를 영역 D에서 움직여 본다. 3) 이 때, k 의 값이 최대인 것과 최소인 것을 찾는다.

실생활에서 최대, 최소문제 y = f(x) 의 그래프에 관하여 관련 참고 사이트 http://www.math.pe.kr/doh/math17.htm

차시예고 차시예고 함수의 뜻, 합성함수, 역함수를 이해하고, 그 그래프를 그려본다.

교수-학습 계획 교 과 명 수학10-나 학년 · 학기 1학년 2학기 쪽수(출판사) p.90-92(대한) 단 원 명 교 과 명 수학10-나 학년 · 학기 1학년 2학기 쪽수(출판사) p.90-92(대한) 단 원 명 Ⅱ. 부등식의 영역> 3.부등식의 영역에서 최대,최소 차시 5 /5 학습주제 부등식의 영역 최대,최소값 찾기 학습목표 실생활에서 최대문제와 최소문제를 해결할 수 있다. 학습환경 교단 선진화 교실 활동유형 학습조직 교수-학습 활동 [도입] 1. 부등식의 영역을 나타내 보기 2. 학습 목표 제시 하기 [전개] 3. 연립부등식의 영역을 나타내기 4. f (x, y) = k ( k 는 상수)로 놓고, 이 그래프를 주어진 영역에서 움직여 본다. 5. 모둠별 조사 결과 발표 [정리] 6. 공부한 내용 정리하기 정보안내 전체 정보분석 정보탐색 모둠 정보안내 전체 학습자료 함수의 그래프 의미와 영역을 나타내는 도형의 자료 수업연구자료 차시안내 함수의 개념을 이해하기 준비물 대응관계를 알아오기