수학 2 학년 1 학기 문자와 식 > 미지수가 2개인 연립방정식 ( 3 / 4 ) 대입법으로 풀기

학습목표 1. 대입법을 이용하여 연립방정식을 풀 수 있다. 이 전 처 음 다 음

아래의 방정식의 y대신에 2x– 5 을 대입하면 한 문자가 소거 되는가? 준 비 아래의 방정식의 y대신에 2x– 5 을 대입하면 한 문자가 소거 되는가? y = 2x– 5 대입 3x – 4y = 5 3x – 4 (2x– 5) = 5 준비 문자 대신 식을 대입하여 한 문자를 소거할 수 있다 이 전 처 음 다 음

x = 3 대입법을 이용한 연립방정식 풀이 y = 2x– 5 3x – 4y = 5 3x – 4 (2x– 5) = 5 대입법 : 한 방정식을 다른 방정식에 대입하여 연립방정식을 푸는 방법 (한 방정식이 한 문자에 대하여 풀어져 있음) y = 2x– 5 대입 대입 3x – 4y = 5 3x – 4 (2x– 5) = 5 x = 3 3x–8x+20 = 5 –5x = –15 y = 2×3 – 5 = 1 이 전 처 음 다 음

y = 1 다음의 연립방정식을 풀면? 2x + y = – 1 x = –3y + 2 2(–3y + 2) + y = – 1 예 제 다음의 연립방정식을 풀면? 2x + y = – 1 대입 x = –3y + 2 대입 2(–3y + 2) + y = – 1 y = 1 –6y+4+ y = –1 –5y = –5 x = –3×1+ 2 = –1 답) x = –1 , y = 1 한 문자에 관하여 풀어져 있는 식을 다른 식에 대입 이 전 처 음 다 음

다음의 연립방정식을 풀면? x = –y +1 y = 4x – 1 2x + y = 1 y = 2x – 2 문 제 x = –y +1 y = 4x – 1 (1) (2) 2x + y = 1 y = 2x – 2 2(–y+1)+y = 1 4x – 1 = 2x – 2 2x = –1 –2y+2+y = 1 x = – 2 1 –y = –1 y = 1 y = 4×(– )–1= –3 2 1 x = –1+1= 0 답) x = – , y = –3 2 1 답) x = 0 , y = 1 이 전 처 음 다 음

한 문자에 관하여 풀어져 있지 않으면 풀기 쉬운 것 한 문자에 관해 푼다 예 제 다음을 대입법으로 풀면? 2x + 3y = 2 2x + 3y = 2 대입 y = – 2x – 1 2x + y = – 1 대입 2x +3(–2x–1) = 2 x = – 4 5 2x–6x–3 = 2 –4x = 5 y = –2× –1= – 2 7 4 5 2 7 답) x = – , y = – 4 5 한 문자에 관하여 풀어져 있지 않으면 풀기 쉬운 것 한 문자에 관해 푼다 이 전 처 음 다 음

다음을 대입법으로 풀면? 3x –4y = –1 2x –3y = 2 3x = 4y –1 x = y – 문 제 3x –4y = –1 (x에 관해 풀기) 2x –3y = 2 3x = 4y –1 3 4 x = y – 1 2( y – ) –3y = 2 3 4 1 y – –3y = 2 3 8 2 3 4 x = ×(– 8) – 1 – y = 3 1 8 x = – = –11 3 33 답) x = –11 , y = –8 y = – 8 위의 것은 가감법으로 푸는 것이 편하다 이 전 처 음 다 음

3x – ay = 6 2x + y = 5 3 – 3a = 6 – 3a = 3 2x + y = 5 a = –1 심 화 다음의 연립방정식을 만족하는 x 와 y값의 비가 1:3일 때 a의 값은? 3x – ay = 6 2x + y = 5 대입 풀이) x : y = 1 : 3 3 – 3a = 6  y = 3x 대입 – 3a = 3 2x + y = 5 a = –1 2x + 3x = 5 5x = 5 x = 1 y = 3 이 전 처 음 다 음

다음의 연립방정식을 풀면? y = 2x – 2 2x = y – 1 4x + 3y = 4 2x = 3y + 3 평가 y = 2x – 2 2x = y – 1 (1) (2) 4x + 3y = 4 2x = 3y + 3 4x + 3(2x – 2) = 4 y – 1 = 3y + 3 4x + 6x – 6 = 4 –2y = 4 10x = 10 x = 1 y = –2 y = 2×1 – 2 = 0 2x = – 2 – 1 답) x = – , y = –2 2 3 답) x = 1 , y = 0 이 전 처 음

처 음 다 음 교과명 8-가 수학 학년/학기 2/1 쪽수 80~81(천재) 단원명 4. 연립방정식 3) 연립방정식의 풀이 차시 8-가 수학 학년/학기 2/1 쪽수 80~81(천재) 단원명 4. 연립방정식 3) 연립방정식의 풀이 차시 6/9 학습주제 • 미지수가 2개인 연립일차방정식을 대입법으로 풀기 학습목표 1. 미지수가 2개인 연립일차방정식을 대입법으로 풀 수 있다. 활동유형 정보 안내, 정보 탐색 학습환경 모둠 학습실 학습활동 [도입] 1. 학습목표를 읽는다. 2. 준비문제를 해결한다 (문자에 식 대입하여 한 문자 소거하기) [전개] 3. 학습 내용을 정리한다 (대입법을 이용한 연립일차방정식의 풀이) 4. 예제문제를 푼다 (대입법을 이용한 연립일차방정식의 풀이) 5. 문제를 푼다 (대입법을 이용한 연립일차방정식의 풀이) 슬라이드: 1.수업계획화면 2.웹토론 6. 예제문제를 푼다 (대입법을 이용한 연립일차방정식의 풀이) 7. 문제를 푼다 (대입법을 이용한 연립일차방정식의 풀이) 8. 심화문제를 푼다 (대입법을 이용한 연립일차방정식의 풀이) [평가] 9. 평가문제를 푼다 (대입법을 이용한 연립일차방정식의 풀이) 학습자료 PPT자료, 학습지 처 음 다 음

제 작 자 소 개 제작연도 2002학년도 제작동기 도지정 연구학교 학교명 봉명중학교 교 장 김 국 경 교 감 장 광 수 제작자 김 광 수 이 전 처 음