제3장 화학공정의 모델링 공정제어: part 1: 라플라스변환과 미분방정식의 해 part 2: 화학공정모델링과 전달함수 part 4: feedback 제어와 PID 제어
야간 중간고사 시험성적 2006
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3-1. 모델링 방법 물질 수지식 (3-1) 에너지 수지식 (3-2)
질량과 에너지 계산 질량과 질량유속 에너지와 에너지 유속
보기 3-1. 연속교반 가열 시스템 물질수지식: 시간에 따른 유출 물질량 시간에 따른 유입 물질량 시간에 따른 물질량의 변화 (3-3) 시간에 따른 유출 물질량 시간에 따른 유입 물질량 시간에 따른 물질량의 변화 에너지수지식: 시간에 따른 유출 에너지량 외부로부터 가해진 에너지양 시간에 따른 유입 에너지량 시간에 따른 에너지양의 변화
위 에너지 수지식의 좌변을 다시 쓰고, 물질 수지식을 이용하면 질량수지식을 이용하여 물질수지식을 정리하면
가열시스템의 공정모델
3-1-2. 자유도 F : 자유도 V : 미지의 변수 E : 방정식의 수 F = 0 : 유일 해(V=E)
보기 3-2. 액체 저장탱크 (액위 조절) 물질수지식: 시간에 따른 유출량 시간에 따른 유입량 시간에 따른 액체 양의 변화 이고, 단면적 (A) 과 밀도( )가 일정하다면 자유도는?
보기 3-3. 연속교반 가열 시스템 (온도조절) 밀도( )와 열용량( )가 일정 (3-3)에서 (i) (3-4)에서 밀도( )와 열용량( )가 일정 (i) (3-3)에서 (3-4)에서 (i)을 적용하고, 정리 (ii) 자유도 식(E): 2개((i),(ii)), 변수(V): 6개( ) F=V-E=4( 변수 6개중 4개를 지정) 출력변수: 입력변수:
가열시스템의 공정모델
3-2. 대표적인 공정의 모델링 액체저장 시스템 (액위 조절) 연속 교반 반응기 다단 흡착탑
3-2. 대표적인 공정의 모델링 3-2-1. 액체저장 시스템 (액위 조절) 물질수지식: (3-7)
유출유량( )가 액위( )에 비례 비례상수를 로 두면 이고, 이를 (3-7)에 대입 유출유량( )가 액위( )의 제곱근에 비례 비례상수를 로 두면 이고, 이를 (3-7)에 대입 를 선형화하기 위해 정상상태 액위를 라하고, 1차로 선형화하면, (3-11)에 대입하면
액위조절 예제 (교재 60쪽) A=0.01m2, C=A(2g)0.5=0.06, hs=9m, qi=1 m3/s 일때, 위의 식은? 편차함수를 이용한 표준화, H=h-hs 라플라스변환을 하면,
액위조절 예제 라플라스 역변환을 하면,
물탱크의 수위 예측 수 위 m 시간, s
3-2-2. 연속 교반 반응기 1. 총괄 물질수지 : (3-17) (3-18) 2. A성분에 대한 물질수지: (3-19) 1차 비가역 발열반응 : 1. 총괄 물질수지 : (3-17) 2. A성분에 대한 물질수지: (3-18) (3-19) (3-17), (3-19)를 (3-18)에 대입하고 정리하면
3. 에너지수지: 시간에 따른 반응기내 에너지의 변화는 유입되는 물질에 의한 ( ) 에너지, 유출되는 물질에 의한 ( ) 에너지, 열전달에 따른 열유입, Q = UA(Tc - T) 반응에 의한 반응열, QR = -H r V 밀도와 열용량이 일정하다고 가정, (3-17)을 이용하여 정리하면
연속 교반 반응기 1. 총괄 물질수지 : 2. A성분에 대한 물질수지: 3. 에너지 수지:
3-2-3. 다단 흡수탑 가정: 액상유량( ), 기상유량 ( ) 각단에서의 액위( )는 일정 각 단에서 완전 혼합 기상농도 가정: 액상유량( ), 기상유량 ( ) 각단에서의 액위( )는 일정 각 단에서 완전 혼합 기상농도 총괄 유입: L, G 총괄 유출: L, G 따라서, H 일정. 알려진 유입 몰분율: xf, yf 모르는 유출 몰분율: x1, yn
3-2-3. 다단 흡수탑 i번째 단에서의 물질수지: 각 단에서 흡착되는 성분의 농도는 기-액 평형을 이루며 선형관계로 표현 양변을 로 나누면
다단 흡수탑
3장 과제 9번에서, 1차 속도반응식이라고 가정 연습문제: 주간: 1, 2, 7, 11 야간: 4, 7 참조: 4번에서 V1, V2 그리고 V3 는 각각 일정함. 7번에서 블럭선도를 그리시오. 9번에서, 1차 속도반응식이라고 가정