S-CA 빛의 회절 실험 정민우 이종선 김상희

목차 실험 목적 실험 이론 및 원리 실험 도구 실험 방법 실험 결과 및 토의 Q & A

실험 목적 레이저 광의 성질을 이용하여 단일 및 이중 슬릿에 의 한 Fraunhofer 회절무늬로부터 빛의 성질인 간섭과 회 절을 이해하고, s-ca 로 슬릿의 간격을 측정한다.

실험 이론 빛의 특징 ① 빛의 회절 빛이 진행 도중에 슬릿 ( 틈 ) 이나 장애물을 만나면 빛의 일부 분이 슬릿이나 장애물 뒤에까지 돌아 들어가는 현상으로 파 동의 특징이다. ②빛의 간섭 빛이 파동의 형태로 나아가면서 두 개 이상의 파동이 한 점 에서 만날 때 진폭이 서로 합해지거나 상쇄되어 밝고 어두운 무늬가 반복되어 나타나는 현상이다.

실험에서 레이저를 사용하는 이유 ? ③레이저 광의 성질 레이저광선은 한 종류의 파장만을 가진 빛이며 위상이 고른 연속된 빛이다. 또한 레이저광선은 보통 빛과 달리 진행하는 빛이기 때문에 빛의 간섭 및 회절 실험을 할 때 매우 적합하다. 이번 실험에서 사용되는 레이저는 ‘ 반도체 레이저 ’ 이며 이 레 이저의 파장은 650nm 이다. ④프레넬 회절과 프라운호퍼 회절 파동은 장애물을 만나면 회절을 하게 되는데, 프레넬 회절은 장애물 근처에서의 효과이며, 프라운 호퍼 회절은 장애물로 부터 먼 거리에서 일어나는 효과이다.

(a) 프라운 호퍼 회절 (b) 프레넬 회절

실험 원리 두 파동이 서로 다른 거리만큼 진행하면 위상차가 생긴다. 따라서 두 지점으로부터 경로차가 반파장의 짝수 배이면 보강간섭, 반파장의 홀수 배이면 상쇄간섭 이다.

(d) 와 슬릿과 스크린사이의 거리 (D) 그리고 스크린 원점에서 부터 밝은 임의의 점까지의 거리 (x) 로 표현 할 수 있다. p 점에 서 보강간섭이 일어난다 가정했으므로 이다.

그런데 는 매우 작은 각도이기 때문에 가 된다. 따라서 가 된다. ( 여기서 m 은 정수이며 X, L, 를 측정 할 수 있으므로 슬릿간격 d 를 구할 수 있다.)

실험 도구 ➀ 반도체 레이저 ( 파장 : 650nm) ➂ 광센서 ➁ 슬릿 ➃ 광학대

➄ 센서이동드라이버 ➅ S-CA 시스템

실험 방법 1) 광학대 위에 레이저, 슬릿, 스크린을 장치한다.

2) 스크린위치에 센서이동 드라이버를 설치하고 이동드라이 버에 광센서를 장착하고, 이를 S-CA 서버의 후면 CH A 조 도에 연결한다. 전면부의 CH A 입력과 출력 단자를 연결 하고 스위치를 조도에 맞춘다. 3) 슬릿을 적당한 간격에 위치시키고, 슬릿 사이를 통과한 레이저가 광센서의 원형 부분에 맞아 들어가도록 한 뒤에 인터페이스 분석 - 데이터로그 보기를 실행한다. ( 주의 ) 슬릿에 지문이 묻지 않도 록 한다.

100 장 50 장 150 장 매 n 장 그리기 한 화면에 보여지는 데이터의 숫자를 결정 즉 100 에서 200 으로 바꾸면 한 화면상 데이터 간격이 ½ 되면서 2 배의 데이터가 보여진다

Scale Scale : 화면에 출력되는 최대 - 최소 전압값을 설정 20000mv 10000mv 30000mv

Sample/s 30 sample/s 50 sample/s 70 sample/s Sample/s : 초당 측정되는 데이터 수를 결정 즉 10 에서 20 으로 바꾸면 매 0.1 초간격으로 측정되는 것이 0.05 초로 변경

4) 우측의 수치값을 적당히 설정한 후 센서이동드라이브를 이동시키며 출력되는 그래프를 확인한다. 5) 결과값을 저장하고 ( 결과값은 텍스트파일로 저장이 된다 ) 센서이동드라이버의 속도와 결과값의 시간정보를 이용하 여 이동거리를 계산한다. 이동거리는 중앙의 가장 밝은 무 늬를 기준으로 m 번째 밝은 무늬의 중심까지의 거리간격 을 측정한다. 또한 가장 밝은 무늬 ( 극대점 ) 양쪽의 어두운 무늬 ( 극소점 ) 사이의 거리를 구해 평균하고 식을 이용하여 슬릿간격 (d) 을 구한다.

첫 번째 실험 : 슬릿의 간격 변화 1-1) 슬릿과 스크린 사이의 간격 D 를 70cm 로 하고, 데이터로그 값을 정당히 취한 뒤 단일슬릿을 0.1mm, 0.2mm, 0.3mm 순으로 바꿔가며 컴퓨 터 화면에 출력되는 데이터로그 값을 관찰한다. 1-2) 단일슬릿 측정이 끝나면 이중 (0.1mm,0.2mm) 슬릿으로 바꾸어 재측정한다.

슬릿사이 간격에 따른 단일슬릿 회절곡선

슬릿사이 간격에 따른 이중슬릿 회절곡선

항목단일슬릿이중슬릿 실험에 사용된 슬릿의 간격 a(mm) a(mm) 슬릿과 센서 사이의 거리 D(mm) 70 D(mm) 70 실험에 사용된 레이저의 파장 λ(Å)λ(Å) 650nm λ(Å)λ(Å) 밝은 무늬 / 어두운 무늬의 번호 m 111 m 12 중앙에서 m 번째 무늬까지의 거 리 Y(mm) X(mm) 측정된 슬릿의 간격 (mm) a=Dmλ/Y a=Dmλ/X 오차 (%) 26%1%19%15%19.7% 650*10^-9(λ) * 700(D) / (X or Y) = (a)

두 번째 실험 : 스크린과 슬릿 사이의 거리 D 의 변화 에 따른 회절곡선 실험 2-1) 단일슬릿 중 한 가지를 선택한 후 D 값을 50cm, 60cm, 70cm 로 바꿔가며 컴퓨터 화면에 출력되는 데이터로그 값 을 관찰한다. 2-2) 슬릿을 이중슬릿으로 바꾸고 D 값을 50cm, 70cm 로 바꿔 가며 재측정한다.

거리에 따른 단일슬릿 회절 곡선 60cm 50cm 70cm

거리에 따른 이중슬릿 회절 곡선 50cm 70cm

항목단일슬릿이중슬릿 실험에 사용된 슬릿의 간격 a(mm) 0.2 a(mm) 0.2 슬릿과 센서 사이의 거리 D(mm) D(mm) 실험에 사용된 레이저의 파장 λ(Å)λ(Å) 650nm λ(Å)λ(Å) 밝은 무늬 / 어두운 무늬의 번호 m 111 m 22 중앙에서 m 번째 무늬까지의 거 리 Y(mm) X(mm) 측정된 슬릿의 간격 (mm) a=Dmλ/Y a=Dmλ/X 오차 (%) 10%7%1%25%19% 650*10^-9(λ) * 600(D) / (X or Y) = (a)

결과 및 토의 실험은 시간단위 및 길이의 단위가 미세한 단위다 보니 작은 차이에도 큰 오차가 발생한다. 슬릿과 스크린 사이의 길이 또한 미세한 차이가 있고 빛을 인식하는 이동 드라이버의 속도 또한 모터 내 구리의 영향으로 온도에 따라 속도가 차이가 있다 보니 그 부분에서도 오차가 발생하였다. 그나마 이중 슬릿 같은 경우는 간섭에 의한 파형이 여러 개가 발생하여 그것을 종합하여 평균으로 계산할 수 있기에 오차가 적은 부분이 있었다. 슬릿 또한 천으로 닦고 실험에 응했으나 작은 이물질이나 슬릿 자체의 상태가 깨끗하지 못해 오차 발생에 영향을 끼쳤다.

Q & A