B. K. Park, Ph.D. Department of Mechanical Engineering 열역학 Week 3. 순수물질의 상태량 B. K. Park, Ph.D. Department of Mechanical Engineering

2.1 순수물질의 상변화과정 순수물질 (pure substance) 액체의 증발과정 내부 어디에서나 화학적 조성이 변하지 않는 물질 순수물질의 상(phase)는 고체, 액체, 기체 액체의 증발과정 과냉액 → 포화액 → 습증기 (포화액 – 증기 혼합물) → 포화증기 → 과열증기 상태 5 1기압 300 °C 상태 4 1기압 100 °C 상태 3 1기압 100 °C 상태 1 1기압 20 °C 상태 2 1기압 100 °C 기체 기체 기체 액체 액체 액체 Q Q Q Q Q 포화증기 (saturated vapor mixture) 과열증기 (superheated vapor ) 압축액 (compressed liquid) 과냉액 (subcooled liquid) 포화액 (saturated liquid) 포화액 – 증기 혼합물 (saturated liquid – vapor mixture)

2.1 Cont’d 상태 1에서 상태 5까지의 전 과정을 온도와 부피의 그래프에 그려보면, 1 – 2 과정에서 발생하는(흡수되는) 열 Q 2 – 4 과정에서 발생하는(흡수되는) 열 = 잠열 4 – 5 과정에서 발생하는(흡수되는) 열 Q

2.1 Cont’d 가스: 동작유체로서 액화와 증발이 일어나지 않는 것 증기: 동작 중 액화 및 기화를 되풀이하는 동작유체 가스는 이상기체 가정을 이용하여 PV = nRT 식을 이용해 표현이 가능하지만, 증기의 경우 간단한 상태식으로 표기할 수 없으므로 특정 압력 또는 온도 조건 하에서 표나 선도 (diagram)를 통해 상태를 확인한다. 포화온도(saturation temperature): 주어진 압력에서 순수물질이 상변화하는 온도 포화압력(saturation pressure): 주어진 온도에서 순수물질이 상변화하는 압력 건도 (quality) x: 혼합물 전체 질량에 대한 증기의 질량의 비

2.1 Cont’d 여러 온도에서 물의 포화 (비등) 압력 온도 T (°C) 포화 압력, Psat (kPa) -10 0.26 -5 0.40 0.61 5 0.87 10 1.23 15 1.71 20 2.34 30 4.25 40 7.38 50 12.35 100 101.3 (1 atm) 150 475.8 200 1554 300 8581

2.2 상변화 과정에 대한 상태량 선도 순수 물질의 상변화 과정에 대한 온도 – 부피 관계 선도 (정압상태)

2.2 Cont’d 순수물질의 T – v 선도

2.2 Cont’d 순수물질의 P – v 선도

2.2 Cont’d 고체상태를 포함한 P – v 선도의 연장

2.2 Cont’d 순수물질의 P – T 선도 삼중점 (triple point): P – v 선도의 삼중선이 P – T 선도에서는 점으로 나타나는데 이를 삼중점이라고 한다.

2.2 Cont’d P – v – T 표면

2.2 Cont’d 임계점 (critical point): 포화액 상태와 포화증기 상태가 일치하는 점 삼중선 (triple line): 물질의 세 개의 상 모두가 평형 상태에 공존하는 상태. 압력과 온도는 같으나 부피 (비체적)은 다르다. 삼중점 (triple point): P – T 선도에서는 삼중선이 하나의 점으로 나타나므로 삼중점이라 한다. 승화 (sublimation): 삼중점 이하의 압력에서 고체가 융해되지 않고 증기화되며 이를 승화라 한다.

2.2 Cont’d 여러 물질의 삼중점 온도와 압력 물질 Ttp, K Ptp, kPa 암모니아 195.40 6.076 수소 13.84 7.04 수은 234.2 1.65 × 10-7 질소 63.18 12.6 산소 54.36 0.152 이산화탄소 216.55 517 물 273.16 0.61

2.3 상태량 표 온도기준 포화증기표 온도 T (°C) 포화압력 (kPa), Psat 비체적 (m3/kg) 내부에너지 (kJ/kg) vf vg uf ufg ug 85 57.868 0.001032 2.8261 335.96 2131.9 2487.8 90 70.183 0.001036 2.3593 376.97 2117.0 2494.0 95 84.609 0.001040 1.9808 398.00 2102.0 2500.1 주어진 온도에 대응하는 포화 압력 vf = 포화액체의 비체적 vg = 포화증기의 비체적 vfg = vg 와 vf의 차이 즉, vfg = vg – vf uf = 포화액체의 내부에너지 ug = 포화증기의 내부에너지 ufg = ug - uf

2.3 Cont’d 포화액과 포화증기가 혼합되어 있는 용기를 고려하자. 포화액의 부피는 Vf, 포화증기의 부피는 Vg 전체 부피는 두 부피의 합이다. 포화증기 vg 포화액체 vf 이 결과는 내부에너지와 엔탈피에 대해서도 마찬가지이며 따라서 이 식을 mt로 나누면 다르게 표현하면 건도 x에 대해 정리하면

2.3 Cont’d 용기 내의 포화 액체의 압력 예제 견고한 용기 내에 온도가 90 °C 인 포화액 상태 물 50 kg 이 들어있다. 용기 내의 압력과 용기의 부피를 구하라. 용기 내의 상태가 포화액 상태이므로 T = 90 °C 일 때 포화액의 비체적을 표에서 찾는다. p. 351의 표에서 90 °C 에서 포화 압력은 70.183 kPa이며 포화액의 비체적 vf = 0.001036 m3/kg 이다. 그렇다면 용기의 부피는, 풀이

2.3 Cont’d 증발 과정 동안의 체적과 에너지 변화 예제 포화액 상태의 물 200 g이 100 kPa의 일정한 압력 하에서 완전히 증발된다. 증발과정에서의 (a) 부피 변화, (b) 물에 가해진 에너지의 양을 구하라. 풀이 (a) 부피의 변화 ΔV = Vg – Vf 이다. P. 348의 표에서 100 kPa 압력에 해당하는 포화액의 비체적과 포화증기의 비체적을 찾은 뒤, 다음을 계산한다. (b) 주어진 압력에서 단위 질량의 물질을 증발시키는데 필요한 에너지의 양은 엔탈피로 구한다. 구하는 식은 위의 부피 변화와 동일하다. P. 348의 표에서 엔탈피 값을 찾아 계산하면

2.3 Cont’d 포화 혼합물의 압력과 체적 예제 견고한 용기 내에 90 °C의 물 10 kg이 들어있다. 물의 8 kg은 액체이고 나머지는 증기라고 하면 (a) 용기 내의 압력과 (b) 용기의 부피를 구하라. 풀이 (a) p. 351의 표에서 90 °C 에서 포화 압력은 70.183 kPa (b) 위 표에서 포화액의 비체적 vf = 0.001036 kJ/kg, 포화증기의 비체적 vg = 2.3593 kJ/kg 이다. 용기의 부피는 포화액의 부피와 포화증기의 부피를 더하여 구할 수 있다. 혹은 다른 식을 이용하여

2.4 과열증기와 압축액체 과열증기의 특징 압축액체의 특징 낮은 압력 (주어진 T에서 P < Psat) 높은 온도 (주어진 P에서 T > Tsat) 큰 비체적 (주어진 P 또는 T에서 v > vg) 큰 내부에너지 (주어진 P 또는 T에서 u > ug) 큰 엔탈피 (주어진 P 또는 T에서 h > hg) 압축액체의 특징 높은 압력 (주어진 T에서 P > Psat) 낮은 온도 (주어진 P에서 T < Tsat) 작은 비체적 (주어진 P 또는 T에서 v < vf) 작은 내부에너지 (주어진 P 또는 T에서 u < uf) 작은 엔탈피 (주어진 P 또는 T에서 h < hf)

2.4 Cont’d 과열증기의 온도 예제 압력이 0.5 MPa 이고 엔탈피가 2890 kJ/kg인 물의 온도는 얼마인가? 풀이 0.5 Mpa 에서 포화 증기의 엔탈피는 2748.1 kJ/kg 이다. (p. 349 표 참조) 따라서 h > hg 이므로 이 물은 과열증기 상태이다. 과열증기표 (p.354)에서 의 사이에 온도임을 알 수 있다. 대략 그 온도를 추산하면 T = 216.4 °C P = 0.5 MPa 온도 (°C) h (kJ/kg) 200 2855.4 250 2960.7

2.5 이상기체의 상태방정식 압력, 온도, 비체적 사이의 관계를 표현하는 방정식을 상태방정식 (equation of state)라고 한다. 이상기체 (ideal gas): 탄성 충돌 이외에 다른 상호 작용을 하지 않는 점 입자(분자)로 이루어진 기체 모형. 가벼운 기체가 아주 낮은 압력 하에 있는(혹은 낮은 밀도) 경우 이상 기체로서 근사할 수 있다. 고립된 기체 계에서, 1. 기체의 온도가 일정할 때 압력은 부피에 반비례한다 (보일(Boyle)의 법칙) 2. 기체의 압력이 일정할 때 부피는 온도에 정비례한다. (샤를(Charle)의 법칙) 3. 기체의 부피가 일정할 때, 압력은 온도에 정비례한다. (게이-뤼삭(Gay-Lussac)의 법칙)

2.5 Cont’d 앞서의 세 법칙을 하나로 정리하면, 이상기체의 상태방정식: 또는 이상기체의 상태방정식: 또는 (보편 기체 상수, universal gas constant) Ru에서 단위 질량을 mol 대신 g 또는 kg으로 바꾸면, 기체상수 이 되며, 이 값은 기체에 따라 다르다. * 계의 질량 = 분자량 × 몰 수

2.5 Cont’d 몰수와 질량간의 관계 예제 23 ℃에서 대기압하에 있는 이산화탄소 기체의 밀도는 얼마인가? 풀이 몰수 n과 질량 m간의 관계는 (M은 몰질량: 기체 1mol의 질량) 이므로, 이다. 이산화탄소 CO2의 분자량은 밀도는 이며 이상기체 방정식 를 이에 대입하면

2.5 Cont’d 팽창하는 기체 예제 부피가 1.0L인 용기에 온도 20.0˚C, 압력이 1.50x105Pa인 이상기체가 들어 있다. (a) 용기 안의 기체의 몰 수를 구하라. (b) 기체가 피스톤을 밀어내어 부피가 두 배가 되고 압력이 대기압으로 떨어졌다. 나중 온도를 구하라. 풀이 기체의 몰 수를 구하기 위해 온도를 절대온도로 변환하면, 20.0˚는 293K이다. 이상기체 방정식 PV=nRT 를 n에 대하여 풀고 대입하면 다음과 같다. (b) 기체가 2.00L로 팽창하였을 때의 온도를 구한다.

2.5 Cont’d 참고. 물의 온도-비체적 선도에서 이상기체 영역

2.6 비열 비열 (specific heat) 에너지 Q가 질량이 m인 물질에 전달되어 만큼 온도가 변했을 때, 그 물질의 비열 (specific heat) c를 다음과 같이 정의한다. 특정한 물질 1 g의 온도를 1 oC 올리는데 필요한 열의 양 (단위: J/kg · ℃) 물의 비열이 다른 물질에 비해 크기 때문에 여러 가지 현상이 발생(예: 해안이나 산간에서 바람의 방향, 상승 온난 기류, 등)

2.6 Cont’d 비열 구하기 예제 질량이 125 g이고, 온도가 90.0 ˚C인 모르는 물체 덩어리를 20.0 ˚C의 물 0.326 kg이 담긴 스티로폼 컵에 집어 넣었다. 이 계는 열평형 온도 22.4 ˚C에 도달했다. 컵의 비열을 무시할 때 모르는 물체의 비열 cx는 얼마인가? 풀이

2.7 잠열과 상변화 상변화(phase change): 물체의 물리적 성질이 한 형태에서 다른 형태로 바뀌는 변화 고체 ↔ 액체 (융해, 응고) 액체 ↔ 기체 (기화, 액화) 고체 ↔ 기체 (승화) 숨은열 (잠열, latent heat): 단위 질량당 물질의 상을 바꾸기 위해서 필요한 에너지 포화 액체 1kg를 포화 증기로 바꾸는데 필요한 열의 양

2.7 Cont’d -30.0 °C에서 1.00 g의 얼음덩이를 120.0 °C의 수증기로 변환시키는 데 필요한 열 에너지를 고려하면, A구간: B구간: C구간: D구간: E구간: