Gordon’s Constant Growth Model PER과 PBR 그리고 ROE Gordon’s Constant Growth Model F5 키를 눌러주세요. 스페이스바를 누르면 화면이 넘어갑니다.

- Sir. John Burr Williams 암탉은 평생 동안 낳을 수 있는 달걀의 수만큼, 젖소는 짜낼 수 있는 우유의 양만큼, 그리고 주식은 받을 수 있는 배당의 합만큼 가치가 있다. - Sir. John Burr Williams

항상 성장 기업 고속성장모형이나 무성장모형은 제외 하겠습니다. ( 전혀 성장하지 않는 기업이나 기업의 경영상태가 급변동 하는 회사보다는 꾸준히 성장하는 회사가 안정적이기 때문 입니다. 고속성장, 매력적이지만 성장이 언제 안정화되는 지도 예측할 수 없고, 성장기간동안의 현금흐름을 예측하기 어렵기 때문입니다. 즉, 틀릴 확률이 높습니다. Analysts는 복잡한 통계모형과 전산시스템에 의해 경기변동에 민감한 회사들의 CF값을 잘도 만들어 냅니다. ) 그리고 20%만 맞습니다. 그러면서 자랑스러워합니다.

고든의 항상성장모형 배당평가모형이지만 배당이란 단어에 연 연할 필요는 없는 것 같습니다. (고성장기업은 배당보다 내부유보를 통해, 높은 ROE로 재투자함으로써 주주의 가치를 빠르게 성장시켜 주는 것이 더 좋으니까요. 그래서 전 ‘제멋대로 DCF모형’을 사용합니다.) ‘롯*삼강’의 배당금 750원은 주가 24만원 대비 너무 낮기는 합니다. 돈 벌어서 땅투 기 하느라 바쁜가 봅니다.(그래서 저는 배당금말 고 제멋대로 FCF를 만들어 넣습니다.)

고든의 항상성장모형 수익이 일정한 회사들은 매년 배당이 일정하 겠죠? 올해도 얼마가 나오고 내년에도 내후년에도 그 다음해에도… 그런데 이자라는 것이 있으니까 현재가치 로 할인을 해줘야겠죠? 한마디로 앞으로 들어올 배당금에 대해 미리 깡을 한다는 것입니다. 근데 저는 욕심이 많은 사람이 라 요구수익률(k)이 이자보다 큽니다. 올해말배당금 내년말배당금... 계 속 배 당 화폐의 시간가치라는 어려운 말보다 일부러 이자라는 표현을 사용했습니다. 왜냐하면... 설명하기 귀찮아서요. ㅋㅋㅋ

고든의 항상성장모형 배당금이 매년 일정성장률g로 성장한다 고 치면(EPS성장률만큼), t기의 배당금은 DIVt=DIV0(1+g)t 가 됩니다.

고든의 항상성장모형 전부 다 더해서 정리해보면 다음과 같이 나옵니다. 현재의 적정주가 전부 다 더해서 정리해보면 다음과 같이 나옵니다. 현재의 적정주가 음, 수열의 합... 시간은 빨리도 흐르는군요. 배운지가...

고든의 항상성장모형 그런데… 현재의 적정주가 를 K에 관해 다시 정리해보면 요구 수익률 (EPS성장률; 자본이득수익률 성장프리미엄 (EPS성장률; 자본이득수익률 Capital Gain Yield) 예상배당수익률 풍국주정의 기대수익률 = 배당수익률 4% + EPS성장률 9.1% = 13.1% 대략 ROE 값과 비슷합니다.

고든의 항상성장모형 그리고… 할인률 는 투자자들 입장에서는 요구수익률이지만, 기업입장에서는 자본조달비용입니다. 할인률 는 투자자들 입장에서는 요구수익률이지만, 기업입장에서는 자본조달비용입니다. 이 합리적 조달비용의 수준은 CAPM의 SML을 통해 적정값을 구할 수 있습니다.(있다고 하네요;) 체계적 위험 시장 수익률 무위험 수익률

고든의 항상성장모형 CAPM 식의 도출은 correlation coefficient 에서부터 efficient frontier를 거쳐 CML을 지 나 SML까지. 궁금하신 분은 공부해보시면 … 마코위츠, 샤프, 젠센, 트레이너 할배들이 서운하시더라도 어쩔 수 없습니다;;; 재미 없을 거라는 점. 장담합니다. ㅋ 무엇보다 저는 욕심이 많아서 적정한 요구 수익률 이상의 성과를 원하기 때문에 최대한 할인해서 사야 합니다. 즉, 할인률은 제맘대로 정합니다. 어차피 베타값도 계속 변하고 맞지 도 않더군요. 델타, 감마, 세타, 로, 베가 등등 신뢰하지 않습니다.

적정 PER의 도출 그런데 EPS는 g의 성장률로 일정하게 성장한다고 했죠?(그런 기업은 존재합니다. 엉뚱한 기업을 적용 시켜서 문제이지요.) EPSn=EPS0(1+g) n이되겠군요. 배당금은어디서 나오죠? EPS(주당순이익)에서 나옵 니다. 주당순이익에서 배당성향(1-b)만큼 배당을 하 는 것이죠. Div1 = EPS1 x (1-b) 앞으로 받을 모든 배당을 현재가치로 할인하여 전부 더해주면 이것이 적정주가이다. 라는 공식이 도출되 었습니다. 이 공식을 살짝 변형해 보겠습니다. g(성장률) = b x ROE (회계의 순환을 생각하면 이해하기 쉽습니다. b만큼 사내유보된 이익 잉여금이 유지가능한 ROE -항상성장기업이므로-의 속도로 계속 재투자되는 것입니다.)

적정 PER의 도출 양 변을 EPS0으로 나눠주면, P0/E0 즉, PER이 됩니다. 그런데 이론상 12m Forward 값을 적용하는 것이 더욱 정확하다고 하므로, 양변을 (1+g)로 나누어 보겠습니다.

적정 PER의 도출 g = b x ROE 이므로

적정 PER의 도출 위의 식을 통해 PER의 구성요소들과 PER과 의 관계를 따져보면, 3. 배당성향(1-b)이 클수록 적정 PER은 커집니다. 당연히 배당을 많이 주는 회사가 매력적입니다. 단, 배당에는 세금이 붙기 때문에 차라리 ROE가 높고, 성장률이 높은 기업 이라면, 기업에 재투자해서 주주의 가치를 빠르게 늘려주는 것 도 좋을 것입니다. 하지만, ROE도 낮고 저성장기업이라면, 벌어들이는 족족 다 배당을 줘야 합니다. 1. 요구수익률 k는 적정 PER과 역(逆)의 상관관계입니다. 분모가 커지면 값은 당연히 작아지죠. 그 의미를 생각해보면, 수익을 많이 내고 싶다면 당연히 (이익 대비)싸게 사야겠죠. 여기서 적정PER이란 지금 실제의 PER이 아니라 적정한 PER 수준입니다. PER은 절대적으로 높다/낮다할 수 없고, 상대적으 로 적정 PER보다 실제 PER이 높다면 고평가입니다. 2. 성장률 g는 적정 PER과 정(正)의 상관관계입니다. g가 커지면 분모가 작아집니다. 그 의미를 생각해보면, 성장률이 높다면 프리미엄을 줄 수도 있다는 거죠. 그런 이유로 성장률이 높으면 적정 PER도 높아집니다. 즉, 밸류에이션도 더 높아진다는 것입니다.

적정 PER의 도출 4. 배당성장률(1-b)(1+g)이 클수록 적정 PER은 커집 니다. 배당금이 점점 늘어난다면 좋겠죠. 대체로 우량기업들을 보면 배당금이 점점 증가하는 것을 볼 수 있습니다. 꾸준한 실적을 낼 뿐만 아니라 점점 더 좋아지고 있는 것이죠. 그리고 주주들을 생각해서 배당을 꾸준히 올려 줍니다.

적정 PER의 도출 5. ROE가 높을록 적정 PER은 커집니다. g = b x ROE 에서 분모 분자에 모두 ROE가 들어갑니다. 분모는 줄여주는 역할을 하고 분자는 키워주므로 당연히 값은 커지겠죠. 의미를 살펴보면, ROE가 높으면 PER을 좀 더 쳐줄 수도 있다는 것입니다.

적정 PER의 도출 6. ROE가 높을수록 배당성향(1-b)은 낮아져야합니다. b는 (1+g)에도 들어가고(g = b x ROE) (1-b)에도 들어갑니다. 분자가 극대화 되려면, - ROE가 높다면, (1+g ) 즉, 배당하지 말고, 높은 성장률로 재투자해서 주주의 가치를 빠르게 키워줘야 하고, - ROE가 낮다면, (1-b)를 크게 즉, 배당을 많이 줘서 다른 고 ROE 기업에 재투자할 수 있도록 해줘야 하죠. 그래야 시장에서 좋은 평가(PER)를 받습니다.

적정 PBR 적정 PER을 논해보았으니 적정 PBR도 생각해볼까요. 역시 고든의 항상성장모형을 이용 해서 도출해보겠습니다.

적정 PBR 그런데 항상성장모형의 적정 주가 P0 = Div1 / (k-g) 를 대입해보면 우선 시가총액(Market Value)은 주가 x 발행주식수 입니다.

적정 PBR ROE = N x EPS0 / BV 이므로 식에 대입해보면 Div1 = EPS0 (1+g)(1-b) 였습니다. (참고로 N x E0은 Net Income 당기순이익 이고 BV는 Book Value 즉, BPS x N, 자본총계입니다.) Div1 = EPS0 (1+g)(1-b) 였습니다. (g는 연간EPS성장률, 1-b는 배당성향입니다.)

적정 PBR 그리고 예상EPS1를 기준으로 한 기말의 ROE1 는 ROE(1+g)이므로 치환해보면 양변을 BV로 나눠주면 MV / BV 즉, PBR이 됩 니다.

적정 PBR g = b x ROE1 이므로 b 대신 g / ROE1을 대입 해서 정리해보면

적정 PBR 1. 요구수익률 k이 높으면 적정 PBR은 낮아집니다. PER과 마찬가지입니다. 수익을 많이 내려면 싸게 사는 것이 진리지요. 즉, 할인율은 높아집니다. 여기서 기대수익률이란 일정수치로 기대되는 수익률이나 시장에서 요구하는 평균적인 수익률이 아니라 제 개인적 인 요구수익률이란 것을 밝혀둡니다. ㅋㅋ 劇低PBR로 사야죠 . 미래의ROE는 높아야 하고…

적정 PBR 2. 리스크 가 크면 적정 PBR은 낮아집니다. PER에도 해당되는데 PER에서는 빼먹었네요. K가 요구수익률이란 측면 외에도 자본비용이라고 할때, SML이나 CML의 개념에서 위험에 대한 프리미엄을 포함하므로, 위험이 크다면 적정PBR, 적정PER 모두 낮아지겠죠.

적정 PBR 3. ROE1 > 자본비용k 면 적정 PBR은 1보다 높아지고, 성장률g이 높을 수록 높아집니다. 없기 때문입니다. 그래서 대신 시장에서 요구하는 적정 자본비용을 사용합니다 . ㅋㅋ

적정 PBR 4. ROE1 < 자본비용k 면 적정 PBR은 1보다 낮아지고, 성장률g이 높을 수록 낮아집니다. 그래서 공식의 의미를 따져봐야 합니다. 우선 자본비용보다 ROE가 낮다는 건, 기업의 수익성이 별볼일 없다는 것입니다. 그런데 ROE가 낮으니, 성장률이 높아지려면 바로 배당성향이 낮아져야겠죠. ROE도 낮은데 배당도 안 주면 매력적일까요?

적정 PBR 여기서 잠깐 ROE가 높다는 말은 미래의 ROE가 높다는 것입니다. 단순히 미래에는 달성할 수 없는 과거의 ROE 회계의 순환 과정과 ROE 그리고 PBR의 관계. 어디서 많이 본 내용이죠.

고든의 항상성장모형 요약해보겠습니다. 우선 현시점의 적정 주가는 EPS0 작년 주당순이익 (1-b) 배당성향 (1+g) 성장속도 K 할인률, 요구수익률 또는 자본비용 Div0 작년기준 배당금

적정 PER 요약 요약해보면, 다음과 같습니다. 1. 요구수익률 k이 높으면 적정 PER은 낮아집니다. (지금까지의 모형과 전개식은 사실 중요하지 않습니다. 정작 중요 한 것은 적정 PER을 어떻게 볼 것인가에 관한 결론들입니다.) 1. 요구수익률 k이 높으면 적정 PER은 낮아집니다. 2. 성장률 g이 높으면 적정 PER과도 높아집니다. 3. 배당성향(1-b)이 클수록 적정 PER은 높아집니다. 4. 배당성장률(1-b)(1+g)이 클수록 적정 PER은 높아집니 다. 5. ROE가 높을록 적정 PER은 커집니다. 6. 저 ROE의 기업들은 배당을 많이 줘야합니다.

또한 굳이 무한기간동안의 EPS를 계산할 필요도 없는 것 같습니다. 적정 PER 또한 굳이 무한기간동안의 EPS를 계산할 필요도 없는 것 같습니다. 가령 PER이 5인 기업들은 화폐의 시간가치를 고려 한다고 해도 6년치만 계산하면 할인된 이익의 합이 주가보다 커집니다. 단 EPS가 안정적으로 성장해야 겠죠?

적정 PBR 요약 요약해보면, 1. 요구수익률 k이 높으면 적정 PBR은 낮아집니다. (여기서도 정작 중요한 것은 적정 PER을 어떻게 볼 것인가에 관한 결론들입니다.) 1. 요구수익률 k이 높으면 적정 PBR은 낮아집니다. 2. 리스크 가 크면 적정 PBR은 낮아집니다. 3. ROE1 > 자본비용k 면 적정 PBR은 1보다 높아지고, 성장률g이 높을 수록 높아집니다. 4. ROE1 가 낮으면 적정 PBR은 1보다 낮아지고, 그런 기업들은 배당을 많이 줘야 합니다.

결론 이렇게 PBR, PER은 절대적인 수치가 아닙니다. 유용한 지표라고 해서 그 의미도 모르고 이런 유용한 지표라고 해서 그 의미도 모르고 이런 예리한 칼을 마구 사용하다가는 김인중대표님 말씀대로 자기 발등을 찍게 될 지도 모르겠습니 다. 역시 단순히 기계적으로 주식을 숫자로만 보기보다는 기업이라고 여기고 그 해당기업의 내용을 봐야 한다고 생각합니다.

Sir. John Burr Williams 학교에서는 그레이엄 교수님보다 유명한 분이 바로 존 버 윌리엄스 경입니다. 많은 분들이 모르는 사실 중 하나가 바로 버핏옹이 그레이엄 교수뿐 아니라 윌리엄스 교수님의 영향도 많이 받았다는 점입니다. 특히 Joseph Schumpeter 라는 분이 많이 영향을 받았다고 하네요. 기업의 가치라는 것을 보는 기준은 참 많은 것 같습니다. 그레이엄처럼 불우한 어린시절과 대공황에 시달려본 투자자는 자산가치, 특히, 그 중에서도 현금을 중요시하고 버핏처럼 미국이 세계를 제패하는 시기의 투자자는 수익가치와 성장가치를 중요시하는 것 같습니다. 제 작은 생각은 윌리엄스 교수의 견해대로 자산이라는 것은 기업에 있어서 부가가치를

Sir. John Burr Williams 창출해내는 수단이 맞지 않나 생각됩니다. 실제로 부가가치를 창출해내지 못하고 놀고 있는 현금성 자산은 거의 가치를 인정받지 못하는 경향이 있습니다. 심지어는 인플레이션에 노출되어 있어서 저성장기업에 다가 ROE도 낮고 현금만 많은 기업들은 뭔가 미래가 매우 밝은 모습은 아닌 듯 보입니다. 크게 망하진 않겠지만 그냥 그대로겠죠. 그래서 요즘은 ROE 보다는 ROIC라는 개념이 사용되면서 기업의 가치를 EVA로 많이들 보고 있습니다만 EVA를 깊이 있게 계산하려면, 기업의 내부에서 경영활동의 모든 과정 에서 양적/ 질적 분석과 피드백이 같이 이뤄져야하므로 투자보다는 컨설팅에서 VBM 차원으로 많이 이용되지 않나 싶네요. ROIC, WACC…incremental basis쑳쩞꿽ㅔ;;;;;