파생상품을 이용한 자산운용기법 2007. 7. 6. 한국은행 외화자금국 임형준

Overview 옵션 선도거래 선물 스왑 스왑션 파생상품을 이용한 자산운용기법 채권포트폴리오 관리 옵션헤지전략 Delta Hedging Equity Linked Securities Hedge Fund에 응용

옵션 만기, 행사가 콜: 살 권리, 의무 없음 풋: 팔 권리, 의무 없음 옵션은 보험처럼 사용될 수 있음 - 예: 달러로 지급해야 하는데 원화환율이 올라가는 경우를 우려 - 환위험을 헤지하기 위해 콜옵션을 BUY 옵션을 이용하여 위험을 제거할 수도 취할 수 도 있음

만기전 옵션의 가치 내재 가치: 지금 당장 행사될 때의 가치 내재가치는 옵션가치의 하한이 됨 만기전: 내재가치 + 시간가치 시간가치는 얼마나 될까? 모델의 필요성! - Binomial pricing model: 주가가 오르거나 내릴 수 있다고 가정 한 단순한 모형 - Extension of Binomial: Black-Scholes Option Pricing Formula S=$150 S=$100 S=$75

이자율에서 캡과 플로어 캡 캡의 가격구조 = t*L*Max(0, 현재금리 – 행사금리) 플로어 플로어의 가격구조 - 콜옵션의 포트폴리오 캡의 가격구조 = t*L*Max(0, 현재금리 – 행사금리) L: 액면 t : 이자지급 단위 플로어 - 풋옵션의 포트폴리오 플로어의 가격구조 = t*L*Max(0, 행사금리 – 현재금리)

만기시 지급구조 : 콜 = Max(0, 기초자산의 가격 – 행사가) 지급구조 – 콜 옵션 만기시 지급구조 : 콜 = Max(0, 기초자산의 가격 – 행사가) Long Call 100 행사가 Short Call

만기시 지급구조 : 풋 = Max(0, 행사가 – 기초자산의 가격) 지급구조 – 풋 옵션 만기시 지급구조 : 풋 = Max(0, 행사가 – 기초자산의 가격) Short Put Long Put 100 행사가

선도거래 법적으로 유효한 계약 미래에 발생할 거래 지금 당장 인도 또는 지불이 발생하지 않음 예 - 만약 영국에 상품을 수출하고 30일 후에 ￡100,000 을 받는다면 - Spot price $1.60/ ￡, Forward price $1.61/￡ - 30일 후에 받는 가격을 고정시키기 위해 ￡ 100,000 forward를 팔 수 있음 - 30일 후에 $161,000을 받음

선도거래와 관련된 문제 상대방의 신용위험 주로 만기가 짧을 때 사용 가능 만기가 커짐에 따라 Bid-ask spread가 증가 OTC의 경우 성격상 청산이 어려움

선물 계약: 선도거래와 매우 유사 선도거래의 신용위험을 회피하기 위해 설계됨 거래소의 표준화 된 계약 증거금 손실지불/ 이익을 사전에 수취

선물… 증거금을 필요로 함 매일 “marked to market” - 초기 증거금 : 매매 전에 필요로 함 - 초기 증거금 : 매매 전에 필요로 함 - 유지 증거금 : 계좌에 필요한 최소금액 매일 “marked to market” - 가격 변화를 반영하는 Account - 이익이 발생하면 매매자는 계좌에서 이익금액을 찾을 수 있음 - 만약 계좌에 남은 금액이 유지증거금보다 낮으면 투자자는 초 기증거금에 해당하는 금액을 채워 놓아야 함

선물거래시 발생가능한 문제… Margin calls 발생 가능성 만기, 환, 정확한 양이 투자자의 목적과 부합하지 않을 수도… Basis risk: - 헤지대상과 헤지도구인 선물과의 헤지성과의 차이가 발생하여 정확하게 헤지가 안 될 가능성

스왑 미래의 이자율 수취와 지급에 대한 계약 - Series of 선도거래 채권시장에서 광범위하게 사용 - 변동금리를 고정금리로 스왑 - 통화간 스왑 예: 이자율 스왑 - 고정금리를 지급하는 채권의 이자를 변동금리부 이자로 전환

스왑: 지급의 교환 한 종류 자산의 현금흐름을 다른 종류의 자산의 현금흐름으로 전환 위험을 전환하는 훌륭한 도구 신용 파생상품 스왑시장의 크기는 상당히 큼! - $123 trillion 주요 참여자는 은행

이자율 스왑의 예 고정금리 8%인 $100m 대출한 회사 고정금리를 LIBOR연계된 변동금리로 전환하기를 원함 - 연간 1회 지급 - 만기 10년 - Noncallable 고정금리를 LIBOR연계된 변동금리로 전환하기를 원함 다음과 같은 deal을 은행과 체결 - 은행은 7.5%의 고정금리를 회사에 지급 - 회사는 LIBOR를 은행에 지급 - 10년 동안 - $100m 기준

회사의 순이자 비용 Original bonds: 8% Swap 순이자비용 LIBOR + 0.5% - 은행에: LIBOR - 은행으로부터 7.5% 순이자비용 LIBOR + 0.5%

지급구조의 예 지불시 If LIBOR = 5% 은행이 회사에 지급할 돈은 If LIBOR = 9% (7.5%-5%)*$100m = $2.5 million If LIBOR = 9% 회사가 은행에 지급해야 할 돈은 (9%-7.5%)*$100m = $1.5 million

인플레이션 스왑 Zero Coupon Inflation Swap 단 한 번 고정금리와 일정기간의 누적 인플레이션의 교환 Revenue Inflation Swap 매 회 고정금리와 일정기간의 누적 인플레이션의 교환 Year on Year Inflation Swap 매 회 고정금리와 CPI의 변화의 교환

Zero Coupon Inflation Swap 단 한 번 고정금리와 일정기간의 누적 인플레이션의 교환 1yr 2yr 3yr Today Fixed rate : S%에 계약 고정금리와 인플레이션의 Net settlement

Revenue Inflation Swap 매 회 고정금리와 일정기간의 누적 인플레이션의 교환 1yr 2yr 3yr Today 고정금리와 인플레이션의 Net settlement Fixed rate : S%에 계약

Year on Year Inflation Swap 매 회 고정금리와 CPI의 변화의 교환함 1yr 2yr 3yr Today 고정금리와 인플레이션의 Net settlement Fixed rate : S%에 계약

Why bother? 왜 기존 대출은 상환하고 변동금리 대출로 전환하지 않는지? - 기존 대출은 noncallable - 새로운 변동 금리 대출관련 높은 거래비용 스왑은 기존 대출을 refinancing하는데 싸고 빠른 방법

스왑션 기초자산이 스왑 Put swaption: 옵션 구매자는 고정금리로 지급할 수 있는 권리는 가짐 Call swaption: 옵션 구매자는 고정금리로 받을 수 있는 권리를 가짐

신용파생상품 신용파생상품시장은 폭발적으로 성장하고 있음 전체 신용파생시장의 규모는 2006년에 $8.2tn에 이름 – 지금도 추세가 진행중임 전체 신용파생시장의 규모는 2006년에 $8.2tn에 이름

Credit default swap 예 : 은행은 8%로 위험 있는 회사에 대출 - 은행은 보험회사에 매년 1%의 프리미엄을 지급 - 은행은 대출에 대해 7%의 수익을 확정 - 만약 위험 있는 회사가 부도나면 보험회사는 은행으로부터 par value로 대출을 사감 * Really a “contingent” put option

Credit Default Swap 의 메커니즘 If Credit Event: Deliverable Obligation Credit Risk Transfer Protection Seller Protection Buyer “spread/premium” in bps p.a. If Credit Event: Par Amount 만약 신용위험이 발생하지 않는다면 유일한 현금흐름은 옵션매수자가 매도자에 게 프리미엄을 지급하는 것임 만약 부도가 발생한다면 프리미엄 지급은 멈추고 거래는 physically 또는 cash valuation mechanism에 의해 결제됨 Physical: 옵션 매수자는 기초자산을 매도자에게 인도하고 옵션 매도자는 100%명목금액을 옵션 매수자에게 지급함. 시장의 표준 Cash: 부도난 기초자산의 적정가치를 판단하여 옵션 매도자는 매수자에게 거래의 명목금액 x (100% - 적정가치)를 지급

파생상품을 이용한 자산운용기법

파생상품의 이용 헤징: 회사가 보유하고 있는 포지션의 가격위험을 제거 또는 줄임 FX뿐 아니라 - 이자율 - 에너지 가격 - 금속 가격 - 농산물 가격

파생상품의 이용 투기 도박 - 정보를 시장에 반영함으로써 시장이 경제 펀더멘탈과 일치 되도록 함 - 헤저가 리스크를 줄일 수 있도록 반대 포지션을 취함 - 양의 기대수익  파생상품을 활용하여 투자자의 위험선호도에 맞고 다른 방법 으로 만들 수 없는 리스크 노출의 창출 가능 예) 변동성을 이용한 옵션 투자 전략 - 손익 증폭효과 도박 - 기대수익 없이 위험만 감수

파생상품의 이용 차익거래 맞춤금융 - Index 차익거래 : 지수선물, 지수, 옵션을 이용한 합성선물사이에 차익거래 기회가 발생시 높은 것을 Sell 낮은 것을 Buy 맞춤금융 - 파생상품을 이용하여 발행자와 투자자 쌍방이 만족 하는 금융상품의 구조를 만듦 - 금리스왑 - Callable bond, Puttable bond - Spread Note

파생상품의 특징 레버리지 부외거래(자산, 부채로 기록되지 않음) 포지션 변동이 쉬움 다양한 투자전략 적용이 가능 - 증거금은 상당히 작음 (2%-15%) 부외거래(자산, 부채로 기록되지 않음) 포지션 변동이 쉬움 다양한 투자전략 적용이 가능

파생상품의 기능 위험의 재분배 - 헤저에서 투기자로 가격 발견 기능 - 기초자산  파생상품 - 기초자산을 선행하는 파생상품

채권 포트폴리오 전략 Active and passive 운용은 “Expectation”의 존재 유무로 구분할 수 있음 Non expectations Expectations Active 운용 1. 높은 기대수익률 2. 섹터 평가 Passive 운용 1. Buy and hold 2. 인덱스

채권 포트폴리오 전략 : Active 운용 스타일 특정 벤치마크를 능가하는 “enhanced index funds”, or “index-plus funds” 초과수익의 양은 여러 요소에 의해 결정됨 - 인덱스의 종류 - 추적오차 - 사용하는 전략* - 시장의 변동성 * 종목선정, 수익률 곡선 전략, 파생상품을 이용한 전략

채권 포트폴리오 전략 : 이자율 예측 은 불확실한 미래 금리를 예측하는 것이므로 위험이 존재하는 active 운용 채권 포트폴리오 전략 : 이자율 예측 은 불확실한 미래 금리를 예측하는 것이므로 위험이 존재하는 active 운용 (이자율의 상승이 기대될 때...) - 포트폴리오 듀레이션을 줄여 손실을 최소화함 - 채권선물 매도 - 고정금리를 지급하고 변동금리를 받는 스왑 (이자율의 하락이 기대될 때...) - 자본이익을 최대화하기 위해 듀레이션을 최대한 늘림 - 채권선물 매수(Asset Overlay) - 변동금리를 지급하고 고정금리를 받는 스왑

채권 포트폴리오 전략 : 기본적 vs 기술적 기본적 분석 기술적 분석technical analysis - 경제지표: GDP, CPI, 소비자 신뢰도, 소비자 판매, 실업급여 청구건수… - 통화정책 : FOMC 회의, 감세... * event risks : 이라크 전쟁, 허리케인…. 기술적 분석technical analysis - 추세선, 이동평균 (모멘텀, RSI(relative strength index), …)

채권 포트폴리오 전략 추세선을 이용한 기술적 분석 채권 포트폴리오 전략 추세선을 이용한 기술적 분석 추세선에서 하회하면 기존 포지션을 청산하고 다시 추세선을 상회하면 포지션을 취함

채권 포트폴리오 전략 : 수익률 곡선 전략 Four types of non-parallel yield curve changes & strategies (a) bear steepening duration short, position bullet (b) bear flattening duration short, position barbell (d) bull steepening duration long, position bullet (c) bull flattening duration long, position barbell

채권 포트폴리오 전략 : 이자율 옵션 주요 목적 : 기초자산의 시장위험을 헤지 1. 커버드 콜 = 기초자산의 포지션을 헤지하기 위한 Target Selling 투자자는 포트폴리오에 대한 콜옵션을 매각하여 Premium을 받음. 만약 가격이 행사가까지 오르지 않는다면 옵션매각대금을 받고, 가격이 높아져 옵션이 행사되면 옵션 소유자는 포트폴리오를 청산함(Target Sell) MBS는 조기상환조건이 내재되어 채권 자체적으로 커버드 콜의 구조를 가짐

채권 포트폴리오 전략 : 이자율 옵션 파생상품의 장점 : 만기전에 포지션을 청산할 수 있다는 것임 Covered call 채권 포트폴리오 전략 : 이자율 옵션 Covered call Underlying long profits Short call 100(striking) underlying security prices 파생상품의 장점 : 만기전에 포지션을 청산할 수 있다는 것임

채권 포트폴리오 전략 : 이자율 옵션 2. portfolio insurance 는 포트폴리오에 대한 풋옵션을 산 경우에 해당함 채권 포트폴리오 전략 : 이자율 옵션 2. portfolio insurance 는 포트폴리오에 대한 풋옵션을 산 경우에 해당함 Hedged underlying security with long puts struck at par Underlying long profits Long put 100(striking) underlying security prices

채권 포트폴리오 전략 : 이자율 파생 spread lock 는 일종의 FRA(forward rate agreement)로 회사채와 같은 스프레드 상품의 변동성이 커지는 것을 헤지할 수 있음 * 지급구조 : (actual swap spread 1 - fixed swap spread 2)×duration ×notional amount 1) 결제일 스왑스프레드의 bid-ask의 중간값 2) 계약 당시 고정된 스왑스프레드

옵션 헤지전략 기존의 포지션에 옵션을 첨가하여 투자자의 View에 맞는 포지션을 생성

옵션 헤지전략 예 기존 포지션 : 환율 상승시 하락하는 수입기업

옵션 헤지전략 예 기존 포지션 + Forward 매수 - 환율변동 위험을 완전히 제거

옵션 헤지전략 예 기존 포지션 + 콜옵션 매수 - 풋옵션 매수와 같은 효과

옵션 헤지전략 예 Collar(기존 포지션 +외가격 콜옵션 매수 + 외가격 풋옵션 매도) : 일정 범위내 에서만 환위험에 노출

옵션 헤지전략 예 Corridor(기존 포지션 + 내가격 콜옵션 매수 + 외가격 콜옵션 매도) : 일정 구간내에서만 환율을 제거

옵션 헤지전략 예 Participation Forward(기존 포지션 + 콜옵션 매수 + 무비용을 위한 풋옵션 매도) : 초기에 발생하는 비용을 제거하고 환율 하락시 이익

옵션 헤지전략 Ratio Forward(기존 포지션 + 내가격 콜옵션 매수 + 외가격 무비용을 위한 풋옵션 매도) - 외가격 옵션이 내가격 옵션의 일정배수로 매도한 옵 션의 리스크 노출이 크기 때문에 만기 도래시 예측이 빗나가면 상당한 손실 발생가능 Break Forward - 선물환(forward)에 시장환율이 불리한 방향으로 움 직일 경우 선물환을 취소할 수 있는 권리가 추가 - 옵션 매수와 유사한 포지션

Delta Hedging 옵션을 여러 개 사용하여 원하는 만기구조를 만들어 낼 수 있음 Straddle Strangle - 같은 행사가 , 만기 Strangle - 다른 행사가, 같은 만기 Ratio

Delta Hedging 예 : Straddle Long Straddle (동일 만기, 행사가에 buy call & put) Short Straddle (동일 만기, 행사가에 sell call & put)

Delta Hedging Delta Hedging의 예 : 변동성 매매전략 콜옵션의 델타 = 풋옵션의 델타 - 변동성 매매전략은 내재변동성(implied volatility)을 기준으로 하여 변동성 매수(Long Straddle)과 변동성 매도(Short Staddle)을 취함 콜옵션의 델타 = 풋옵션의 델타 콜옵션 전체의 감마 + 풋옵션의 전체의 감마 ≤ 감마한도  

ELS : 기초자산 가격의 변동 주가 움직임의 추계적 과정 a는 상수 이자율의 추계적 과정(CIR모형 적용시)

ELS : 적정 가격 산정을 위한 Monte Carlo Simulation 미리 정의된 주가지수와 이자율의 추계적 과정을 이용하여 기초자산의 경로를 생성 주가지수 변화와 이자율 변화를 반영하는 난수를 발생시켜 Wiener process에 적용하여 주가경로를 각 시점별로 생성함 각 시점에서 파생상품의 가격구조를 계산함 위의 과정을 N번 반복함

ELS : 발행 후 Hedging Delta Hedging - 기초자산이 주가지수 인덱스인 경우 인덱스 선물을 이 용하여 델타 중립 포지션이 되도록 함 ELS의 델타 = 인덱스 선물의 델타

Hedge Fund : Global Macro 상품 등 세상에 있는 모든 가격에 미치는 영향을 분석하여 시장가격과 가치의 불일치를 발견하는 것을 목적으로 함 - 대표적으로 조지 소르소의 Global Macro 스타일 - Hedge Fund는 대체적으로 규모가 작으므로 레버리지를 충분히 활 용할 수 있는 파상상품을 이 전략에 적용하면 효용일 클 것

Hedge Fund : Convertible Arbitrage 전환사채 Buy, 주식 공매도 - 상승장에서는 전환사채의 상승폭은 주식의 상승폭과 유사하나 하락장에서는 주식의 하락폭보다 작음 - 시장의 방향과 관계없이 수익이 창출될 수 있으나 주식과 CB의 가격 관계가 유사하지 않으면 양쪽에서 손실 볼 가능성이 있음 - Small Cap의 경우 공매도가 불가능할 수 있음

Hedge Fund : Equity Market Neutral(or Hedge) Market Neutral : 저평가된 주식을 Buy, 고평가된 주식을 Sell하여 시장 중립포지션을 취함 Market Hedge : 고평가된 주식 대신 주가지수 선물을 Sell하여 시장 중립포지션을 만듦 - 종목선정에 대한 펀드매니저의 능력이 핵심역량 - 경우에 따라 기존 포트폴리오의 액면 보다 더 많은 선물을 매도하여 시장의 방향성에 따른 매매가 가능할수도…

Hedge Fudn : Vol Trading 시장의 방향성보다는 변동성을 예측하는 매매 - Straddle - Ratio - Covered Call

금융시장에 미치는 영향 긍정적 효과 부정적 효과 - 위험 전이효과를 통한 효과적인 위험관리 - 표준화를 통한 유동성 공급(장내) - 고객맞춤을 통해 시장효율성 증대 - 규제 완화 & market-opening 부정적 효과 - 집중화를 통한 재무적 불안위험 - 시장에 대한 신속하고 광범위한 충격

위험 관리 시장 위험 신용 위험 운영 위험 - 매일 marked to market - 기초자산과 파생상품의 통합 관리 - 독립적인 위험관리 부서 신용 위험 - 신용 한도 - 발행자별 payment netting 운영 위험 - 운영 메뉴얼 - 내부 회계& 감시 시스템

<베어링사 파산사건 (닉 니슨 28세), 1994-1995> Straddles in Nikkei 225 index (18,500 – 19,500) Long position in Nikkei 225 index futures 고베지진 발생으로 Nikkei가 18,500 아래로 하락  Straddles & long futures에서 손실 닉은 더 많은 선물을 Buy 더 많은 손실, 결국 margin call (대략 GBP 900million)

Any questions

참 조

물가연동채권 TIPS(Treasury Inflation Protected Securities)는 인플레이션 위험에 방어기능이 있는 채권 1997년에 시작한 Tips시장은 2005년에는 7,660억$의 시장으로 성장     

물가연동채권 Tips의 만기시 원금은 디플레이션에 대비하여 원금이 보존되고, 원금에 복리 계산된 인플레이션을 곱하여 산출 Tips의 쿠폰이자는 고정금리(c)에 발행일로부터 복리로 계산된 인플레이션을 곱하여 산출함. 액면이 100이라면 쿠폰지급일에 쿠폰이자는 다음과 같음    

Black Scholes Model 모델을 이해하기 위해 두 개의 항으로 나눔 첫번째 항은, SN(d1), 기초자산인 주식으로부터의 수익으로 주가 [S]를 주가변화에 대한 콜의 가격의 변화 [N(d1)]. 를 곱하여 계산 둘째 항은, Ke(-rt)N(d2), 만기시 행사가를 지불하는 채권의 현재가치와 관련된 항 콜옵션의 균형가격은 두 항의 차이로부터 구해짐