37장. 파동 광학 (Wave Optics) 37.1 영의 이중 슬릿 실험 37.2 분석 모형: 파동의 간섭 37.4 이중 슬릿에 의한 간섭 무늬의 세기 분포 37.5 반사에 의한 위상 변화 37.6 박막에서의 간섭 37.7 마이컬슨 간섭계

37.1 영의 이중 슬릿 실험 (Young’s Double-Slit Experiment)

파동(빛)의 간섭을 관찰하기 위해서는 다음의 조건들이 맞아야 한다. •광원들은 간섭성(또는 결맞음, coherent)이 있어야 한다. 즉, 광원들은 서로 일정한 위상을 유지하여야 한다. •광원들은 단색(monochromatic)이어야 한다. 즉, 단일 파장이어야 한다. 전구와 같은 일반적인 광원에서 나오는 파동은 나노초(1 나노초= 10-9초)보다 짧은 시간 간격 동안에 불규칙한 위상 변화를 일으킨다. 따라서 보강 간섭, 소멸 간섭 또는 중간적인 현상에 대한 조건들은 이와 같은 매우 짧은 시간 동안에만 유지된다. 사람의 눈이 그러한 빠른 변화를 따라가지 못하기 때문에 간섭 현상을 보지 못한다. 이러한 광원을 비간섭성(또는 결어긋남, incoherent)이라고 한다.

37.2 분석 모향: 파동의 간섭 경로차(path difference) : (Analysis Model: Waves in Interference) 경로차(path difference) : 경로차가 영 또는 파장의 정수배이면, 두 파동은 점 P에서 위상이 같고 보강 간섭이 일어난다. 보강 간섭(constructive interference) 조건 : 상쇄 간섭(destructive interference) 조건 : m : 차수(order number)

광원의 파장 측정 예제 37.1 이중 슬릿으로부터 스크린까지의 거리는 1.2m이고, 두 슬릿 사이의 간격은 0.030mm이다. 단색광이 이중 슬릿으로 들어가서 스크린에 간섭 무늬를 형성한다. 2차 밝은 무늬(m=2)는 중심선에서 4.5 cm 떨어져 있다. (A) 빛의 파장을 구하라. (B) 이웃한 밝은 무늬들 사이의 거리를 구하라. 풀이

37.3 이중 슬릿에 의한 간섭 무늬의 세기 분포 이중 슬릿에 의한 간섭 무늬의 세기 분포 (Intensity Distribution of the Double-Slit Interference Pattern) 이중 슬릿에 의한 간섭 무늬의 세기 분포 슬릿에서 두 파동의 위상이 같지만, P에서 이들의 위상차 φ는 경로차 δ=r2 - r1 = d sinθ에 따라 달라진다. 진폭

어떤 점에서의 파동의 세기는 그 점에서의 전체적인 전기장 크기의 제곱에 비례한다. 다중 슬릿

37.4 반사에 의한 위상 변화 (Change of Phase Due to Reflection) 한 개의 광원으로 간섭 무늬를 만드는 간단하지만 독특한 또 하나의 광학적 배열을 로이드 거울(Lloyd mirror)이라고 한다. 빛의 파동은 S에서 P로 직접 가거나, 거울에서 반사되어 가는 경로를 통하여 스크린 위의 점 P에 도달한다. 반사된 광선은 가상 광원(virtual source) S’에서 나오는 광선으로 다룰 수 있다. 실제로 간섭 무늬가 관찰되지만 두 개의 실제 간섭 광원에 의한 것(영의 실험)과 비교하여 어둡고 밝은 무늬의 위치가 뒤바뀐다. 이렇게 뒤바뀌는 현상은 간섭 광원 S와 S’의 위상이 180°만큼 다른 경우에만 일어난다.

37.5 박막에서의 간섭 공기 중을 진행하는 광선이 박막의 양면에 거의 수직이라고 가정하자. 박막 안에서 빛의 파장은 (Interference in Thin Films) 공기 중을 진행하는 광선이 박막의 양면에 거의 수직이라고 가정하자. 박막 안에서 빛의 파장은 광선 1은 광선 2와 180°의 위상차가 있으며, 이것은 λn /2의 경로차에 해당한다. 광선 2는 광선 1과 결합하기 전에 2t 만큼의 거리를 더 진행하므로 (보강 간섭) (상쇄 간섭)

뉴턴의 원무늬(Newton’s Rings) 렌즈의 곡률 반지름 R이 거리 r보다 훨씬 클 때, 위에서 보면 그림과 같은 어두운 원 모양의 무늬를 볼 수 있다. 이를 뉴턴의 원무늬(Newton’s ring)라고 한다. 비누 막에서의 간섭 예제 37.3 비누 거품 막을 자유 공간에서의 파장이 600nm인 빛으로 비출 때, 막에서 반사되는 빛이 보강 간섭을 일으키기 위한 막의 최소 두께를 구하라. 비누 막의 굴절률은 1.33이다. 풀이

37.6 마이컬슨 간섭계 (The Michelson Interferometer) 미국의 물리학자 마이컬슨(A. A. Michelson; 1852∼1931)이 고안한 간섭계(Interferometer)는 빔을 둘로 나눈 후 다시 합치게 하여 간섭 무늬를 만들도록 하는 장치이다. 이 장치는 두 거울 중 하나의 이동은 빛의 파장의 수와 정확하게 일치하기 때문에, 빛의 파장이나 길이를 매우 정확하게 측정하는 데 사용할 수 있다. 푸리에 변환 적외선 분광학 Fourier Transform Infrared Spectroscopy (FTIR) 분광학은 시료에서 방사되는 빛의 파장 분포를 조사하는 것으로, 시료 안의 원자 혹은 분자의 특성을 규명하는 데 이용할 수 있다. 적외선 분광학은 유기분자를 분석하는 유기 화학에서는 특히 중요하다. 마이컬슨 간섭계를 이용하는 푸리에 변환 적외선 분광학 기술을 이용하면 일반 분광기보다 훨씬 더 빨리 더 많은 정보를 얻을 수 있다.