공 정 관 리 Title : Bar chart & ADM 작성법 중부대학교 조영준

@ 사선식 공정표(기성고식 공정표) (1) 표시방법 공사 기성고, 재료반입량, 노무자수등을 종축에 공기(일수)를 횡축에 표시하여 매일의 기고를 누계곡선으로 표시한 것으로써 일반적으로 S자형이 가장 이상적이다. (2) 작성의 예 (각점의 위치에 대한 대책) 공정율 (%) A점 : 공정이 예정공기(상한 한계선)보다 빨리 진행하였으므로 공사를 늦춘다. B점 : 적정한 진행상태 이므로 그대로 진행 C점 : 공정이 예정공기보다 많이 지연되고 있으므로 공기를 촉진한다. D점 : 공정이 하한 한계선에 위치하고 있으나, 종기가 까우므로 공사를 촉진한다 100 80 D 60 A C 40 B 20 20 40 60 80 100

다음과 같은 기성고 공정곡선(banana 곡선)에서 A, B, C, D는 각각 어떠한 상태인가? (3) 장 • 단점 장점 ① 공사 전반의 윤곽 및 시공속도를 파악 할 수 있다. ② 공사의 기성고를 표시하는데 편리하다. ③ 공사 예정과 공사진행 결과의 차이를 쉽게 파악 할 수 있다. 단점 ① 작업의 관련성을 표현 할 수 없다. ② 보조적 수단으로 이용된다. 다음과 같은 기성고 공정곡선(banana 곡선)에서 A, B, C, D는 각각 어떠한 상태인가? ① 공정이 예정보다 너무 많이 진행된 상태 ② 공정이 적당히 진행된 상태 ③ 공정이 대단히 늦어진 상태 ④ 공정을 더욱 촉진시켜야 할 상태 tip D C B A 하한계선 계획선 상한계선 공 정

@. Network 공정표 전체 공정계획 속에서 각각의 작업을 (결합점 : Event) 와 (작업 : Activity)로 구성되는 망상형으로 나타내고 이것에 각 작업에 필요한 시간(공기)을 주어 총괄적인 측면에서 그 공정을 진행시키는 것으로 종류로는 CPM (Critical Path Method)과 PERT(Program evolution and review technique)의 수법 2 가지가 있다. ` 1) 특징 ① 공사 전체의 파악과 흐름을 알기에 용이하다. ② 각 작업의 흐름을 세분화하여 작업의 상호관계가 명확 히 표시된다. ③ 계획 단계에서 문제점이 파악하기 쉬우므로 작업 전에 수정이 가능 하다. ④ 공사의 진척 상황을 쉽게 알 수 있다.

2) 장 • 단점 ㉮ 각각의 관련작업이 정해진 기호로 도식화 되어 있어 내용 파악이 쉽고, 작성자 외에도 이해가 가능하다. 장점 ㉮ 각각의 관련작업이 정해진 기호로 도식화 되어 있어 내용 파악이 쉽고, 작성자 외에도 이해가 가능하다. ㉯ 전자계산기(컴퓨터)이용이 가능하며 광범위한 공정계획 수립 및 수정이 가능하다. ㉰ 주공정선(c.p)또는 이에 따르는 과정에 주의하면 다른 작업의 누락이 없는 한 공정관리가 편리하다. ㉱ 주공정상의 작업에 현장 인원의 중점배치가 가능하므로 공사기일 조절이 단점 ㉮ 공정작성과 검사시 일정한 기능이 필요하다. ㉯ 타공정표 작성에 비해 작성시간이 필요하다. ㉰ Network 기법의 표현상 제약으로 작업의 세분화 정도에 한계가 있다. ㉱ 실제 공사에서 Network 와 같이 구분하여 이행되지 못하므로 진척관리에 특별한 관리기법이 필요하다.

다음 네트워크 공정표 작성에 관한 기본 원칙(. ). (가) 개시 및 종료 결합점은 반드시 하나로 되어야 한다 다음 네트워크 공정표 작성에 관한 기본 원칙(?) (가) 개시 및 종료 결합점은 반드시 하나로 되어야 한다. (나) 요소작업 상호간에는 가능하면 교차하여서는 안된다. (다) 이벤트에서 이벤트로 연결되는 작업은 반드시 하나라야만 한다 (라) 네트워크 공정표에서 어느 경우라도 역전 또는 회송되어서는 안된다. tip i j

tip 1) 시공관리의 3대목표를 쓰시오 (?) 공정관리, 품질관리, 원가관리 2) 다음 보기의 각종 관리중 목표가 되는 관리와 수단이 되는 관리로 분류하여 번호로 쓰시오. 원가관리(목), 자원관리, 설비관리, 품질관리(목), 자금관리, 공정관리(목), 인력관리 3) 품질, 공정, 원가의 일반적인 관계를 설명하시오. 공정-원가 : 공정을 어느정도 이상으로 빠르게 하거나 지연되면 원가는 높아진다. 품질-원가 : 품질이 좋으면 원가는 높아진다. 공정-품질 : 품질이 좋아질 수록 공정은 지연된다 4) 현장공사관리의 생산수단 5가지를 쓰시오. 사람, 방법, 재료, 기계, 지금 5) 다음 공정계획 순서를 보기에서 골라 기호로 쓰시오. 가)각 작업의 작업시간 산정, 나)전체 프로젝트를 단위작업으로 분해 다) 네트워크의 작성, 라) 일정계산, 마) 공정도 작성, 바) 공사기일의 조정 사) 네트워크 작성준비 사-나-다-가-라-바-마

tip 네트워크 공정표에서 얻어지는 정보활동 4가지를 쓰시오 가. 주공정선과 중점작업의 파악, 나. 작업순서와 상호관계의 파악 다. 여유시간의 종류와 특성파악, 라. 조정시 전체공정에 대한 영향파악 공정관리기법중 막대그래프의 공정표의 용도를 3가지만 쓰시오 가. 소규모의 간단한 공사의 경우, 나. 개략적인 공정표가 요구되는 경우, 다. 긴급을 요하는 경우 횡선식 공정표의 단점 3가지를 쓰시오. 가. 작업상호간의 관계가 불분명하다, 나. 주공정선을 파악할 수 없으므로 관리통제가 어렵다, 다. 작업상황이 변동되었을 때 탄력성이 없다. MCX이론(Minimum Cost Expediting Theory)에 대해 간단히 설명하시오 각 작업을 최소의 비용으로 최적의 공기를 찾아 공정을 수행하는 관리기법

제 2 장 Net work 공 정 표 작 성 1. Network 공정표의 종류( PERT. CPM ) ET LT TE TL 구분 PERT CPM 대상으로 하는 계획 및 사업종류 • 신규사업ㆍ비반복사업 - 경험이 없는 사업 • 반복사업 – 경헙이 있는 건설 공사 • 소요시간추정 • 경험이 없는 사업을 대상으로 함. • 소요시간을 3가지 방법으로 한 후 확률계산 을 통해 계획달성 확률을 사전에 계산 • te = to + tm + tp 6 • 3 점 추정 te : 평균 기대시간 to : 낙관 시간치 tm: 정상 시간치 tp : 비관 시간치 • 경험이 있는 사업을 대상으로 함. • 한번의 시간 추정으로 그친다. • te = tm • 1점 추정 M. C. X (최소비용) • 이 이론이 없다. • CPM의 핵심이론이다. 표시법 또는 일정계산 • 일정계산이 복잡 • 결합점 중심(Node) 최초시각(ET = TE) 최저시각(LT = TL) • 일정계산이 자세하고 작업간 조정가능 • 작업중심(Activity) 최조개시시각 : EST 최지개시시각 : LST 최조완료시각 : EFT 최지완료시각 : LFT ET LT TE TL LST LFT EFT EST

tip Pert에 사용되는 3가지 시간견적치를 쓰고 기대시간치를 구하는 식은 기대시간치 : te = to+ 4tm + tp 6 ① to : 낙관 시간치 ② tm : 정상 시간치 ③ tp : 비관 시간치 참고 분산 δ2 = (tp – to )2 6

2. 네트워크에 의한 용어 및 기호 실예 기 호 용 어 영 어 내 용 프로젝트 Project 용 어 영 어 내 용 프로젝트 Project 네트워크에 표현하고자 하는 대상공사 작업 Job, Activity 프로젝트를 구성하는 작업단위 더미 Dummy 화살표형 네트워크에서 정상표현으로 할 수 없는 작업상호관계를 표시하는 화살표 결합점 Node, Event 작업과 작업을 결합하는 점 및 개시점, 종료점 패스 Path 네트워크상에서 둘 이상 작업의 이어짐 실예 1 2 A 3

2. 네트워크에 의한 용어 및 기호 실예 기 호 용 어 영 어 내 용 프로젝트 Project 용 어 영 어 내 용 프로젝트 Project 네트워크에 표현하고자 하는 대상공사 작업 Job, Activity 프로젝트를 구성하는 작업단위 더미 Dummy 화살표형 네트워크에서 정상표현으로 할 수 없는 작업상호관계를 표시하는 화살표 결합점 Node, Event 작업과 작업을 결합하는 점 및 개시점, 종료점 패스 Path 네트워크상에서 둘 이상 작업의 이어짐 2 F B 4 1 3 A 실예

2. 네트워크에 의한 용어 및 기호 실예 기 호 용 어 영 어 내 용 프로젝트 Project 용 어 영 어 내 용 프로젝트 Project 네트워크에 표현하고자 하는 대상공사 작업 Job, Activity 프로젝트를 구성하는 작업단위 더미 Dummy 화살표형 네트워크에서 정상표현으로 할 수 없는 작업상호관계를 표시하는 화살표 결합점 Node, Event 작업과 작업을 결합하는 점 및 개시점, 종료점 패스 Path 네트워크상에서 둘 이상 작업의 이어짐 4 2 D C F B 6 5 1 3 A E 실예

Earlist Finishing Time 작업을 종료할 수 있는 가장 빠른 시각 EST 가장 빠른 개시시각 Earlist Starting Time 작업을 개시할 수 있는 가장 빠른 시각 EFT 가장 빠른 종료시각 Earlist Finishing Time 작업을 종료할 수 있는 가장 빠른 시각 LST 가장 늦은 개시시각 Latest Starting Time 공기에 영향이 없는 범위내에서 작업을 가장 늦게 개시하여도 좋은 시각 LFT 가장 늦은 종료시각 Latest Finishing Time 공기에 영향이 없는 범위내에서 작업을 가장 늦게 종료하여도 좋은 시각 ET 가장 빠른 결합점시각 Earliest Node Time 최초의 결합점에서 대상의 결합점에 이르는 경로 중 가장 긴 경로를 통하여 가장 빨리 도달하는 결함점 시각 LT 가장 늦은 결합점시각 Latest Node Time 임의의 결합점에서 최종 결합점에 이르는 경로중 시간적으로 가장 긴 경로를 통과하여 종료시각에 될 수 있는 개시시각 LST LFT EFT EST ET LT

표시예 (1) CPM 표시법 : (2) PERT 표시법 : (1) CPM (작업에 표시) (2) PERT(절점에 표시) 4 LST LFT EFT EST ET LT (1) CPM (작업에 표시) (2) PERT(절점에 표시) (3) 변형(CPM작업을 PERT 를 이용) 실 예 3 5 A B 2 ① ③ ②

실예 2 D C F B 6 4 1 5 3 A E A B TF FF DF • TF ; EST로 시작 → LFT로 완료시 여유시간 플로우트 Float 작업의 여유시간 TF 토탈 플로우트 Total Float 작업을 EST로 시작하고 LFT로 완료할 때 발생하는 여유시간 FF 프리 플로우트 Free Float 작업을 EST로 시작하고 후속작업도 EST로 시작하여도 존재하는 여유시간 DF 디펜던트 플로우트 Dependent Float 후속작업 TF에 영향을 미치는 여유시간 CP 크리티컬 패스 Critical Path 개시결합점에서 종료결합점에 이르기까지 실예 → 5일 (2일의 여유) ↑ 7일 2 D C F B 6 4 1 5 3 A E A B TF FF DF EST • TF ; EST로 시작 → LFT로 완료시 여유시간 • FF ; EST로 시작 → 후속작업도 EST로 완료시 여유시간 • DF ; 후속작업 TF에 영향을 끼치는 여유시간

3. Net work 표현방법 및 작성시 주의사항 (1) 표현방법 참고) 작도의 형태 ① Random Line(랜덤라인) ② Sweeping Curve(스위핑 커브)(x) ③ Horizontal Format B 2 3 5 1 4 A D G F E C (경사각도) 100 ~ 130 정도 꺽는다 (작업선위치) 선점과 선점사이에 적절 이 중간지점에서 연결한다 (EVENT번호부여) 0또는1부터 좌에서 우로 붙여 나간다 (작업명,일수) Activity의 중심지점에 경사모양에 관계없이 작업명 하부에 일수를 기재

(X) (O) (X) (X) (O) (X) (O) (2) 작성시 주의사항 ① 작업은 Event로 시작하여 Event로 끝나도록 표시되어야 하고 Event 사이에는 하나의 작업만이 존재해야 한다. B A (X) A B (X) A1 A2 C B (O) (X) (O) ② 네트워크 개시점과 종료 결합점은 하나씩이어야 한다. B D E A G F C (X) B D E A G F C (O)

,회송(X) 역진 (O) (X) (X) (O) (X) ③ 네트워크상 작업을 표시하는 화살선이 역진 또는 화송되어서는 안된다. ③ 네트워크상 작업을 표시하는 화살선이 역진 또는 화송되어서는 안된다. ④ 가능한 한 요소 작업 상호간의 교차를 피한다. (부득이한 교차는 가능함) ⑤ 무의미한 터미(dummy)는 피한다. A D B C ,회송(X) 역진 A G D H C B F (O) (X) H F C B G D A (X) d C B D A d C B D A (O) D A C B (X)

4. Network 여유시간 계산 (1) EST, EFT 또는 ET의 계산방법 ① 작업의 흐름에 따라 전진 계산한다 4. Network 여유시간 계산 (1) EST, EFT 또는 ET의 계산방법 ① 작업의 흐름에 따라 전진 계산한다. ② 최초작업의 EST = 0 으로 한다. ③ EFT는 EST에 소요일수를 가하여 구한다.(EFT = EST + 소요일수) ④ 복수의 작업에 종속되는 작업의 EST는 선행작업 중 EFT의 최대값으로 한다. ⑤ 최종결합점에서 끝나는 작업의 EFT의 최대값이 계산공기에 해당된다. 참고 ET EL LFT EFT EST LST 예제 (1) CPM방식 1 3 2 4 5 6 E D C F A B 11 7 예를들면 4 2 = 1 3 5 6 E D C F A B 2 4 11 7 (2) PERT 방식 따라서 CPM방식에 응용하면 1 3 2 2 1 3 A B 2 2 4 4 1

(2) LST, LFT 또는 LT의 계산방법 ① 작업의 흐름에 반대방향으로 역진 계산한다 (2) LST, LFT 또는 LT의 계산방법 ① 작업의 흐름에 반대방향으로 역진 계산한다. ② 최초작업의 EFT 와 같은 값으로 LFT를 정한다. ③ 각 작업의 LST는 그 작업의 LFT에서 소요일수를 감하여 구한다.(LST = LFT- 소요일수) ④ 종속작업이 복수일 때는 LST의 최소값이 그 작업의 LFT가 된다. 예제 참고 ET EL LFT EFT EST LST (1) CPM방식 1 3 2 4 5 6 E D C F A B 11 7 또한, 4 2 (2) PERT 방식 1 3 2 4 5 6 E D C F A B 11 7 따라서 2 4 = 2 4 는 나중에 기입하는 것이 편리한 방법 2 4 1

즉 예를 들면 11 1 3 2 4 5 6 E D C F A B 7 참고 4 2 2 4 또한, 2 4 따라서 = 2 4 2 4 11 1 3 2 4 5 6 E D C F A B 7

(3) EST, EFT, LST, LFT, TF, FF, CP의 계산방법 TF = FF=DF = 0 CP ⑧ 우측 BOX값의 차이 DF ⑥ TF-DF 즉 ⑤-⑥ FF ⑦ LST-EST=LFT-EFT 즉 ④-② = ③-① TF ⑤ LFT-일수 즉 ②-일수 LST ④ EST+일수 즉 ①+일수 EFT ③ 좌측 절점위 BOX의 좌측값 EST ① 핵심 암기법 순서 우측 절점위 BOX의 우측값 LFT ② 1 3 2 4 5 6 E D C F A B 11 7 CP DF FF TF LFT LST EFT EST 일 수 작 업 ⑧ ⑥ ⑦ ⑤ ② ④ ③ ① 구하는 순서 * 11 7 4 ⑤→⑥ F 6 1 ④→⑤ E 2 ②→④ D ①→② C 5 3 ③→⑤ B ①→③ A

(3) EST의 계산방법 TF = FF=DF = 0 CP ⑧ 우측 BOX값의 차이 DF ⑥ TF-DF 즉 ⑤-⑥ FF ⑦ LST-EST=LFT-EFT 즉 ④-② = ③-① TF ⑤ LFT-일수 즉 ②-일수 LST ④ EST+일수 즉 ①+일수 EFT ③ 좌측 절점위 BOX의 좌측값 EST ① 핵심 암기법 순서 우측 절점위 BOX의 우측값 LFT ② 1 3 2 4 5 6 E D C F A B 11 7 CP DF FF TF LFT LST EFT EST 일 수 작 업 ⑧ ⑥ ⑦ ⑤ ② ④ ③ ① 구하는 순서 7 4 ⑤→⑥ F 6 1 ④→⑤ E 2 ②→④ D ①→② C 3 ③→⑤ B ①→③ A

(3) LFT의 계산방법 TF = FF=DF = 0 CP ⑧ 우측 BOX값의 차이 DF ⑥ TF-DF 즉 ⑤-⑥ FF ⑦ LST-EST=LFT-EFT 즉 ④-② = ③-① TF ⑤ LFT-일수 즉 ②-일수 LST ④ EST+일수 즉 ①+일수 EFT ③ 좌측 절점위 BOX의 좌측값 EST ① 핵심 암기법 순서 우측 절점위 BOX의 우측값 LFT ② 1 3 2 4 5 6 E D C F A B 11 7 CP DF FF TF LFT LST EFT EST 일 수 작 업 ⑧ ⑥ ⑦ ⑤ ② ④ ③ ① 구하는 순서 11 7 4 ⑤→⑥ F 6 1 ④→⑤ E 2 ②→④ D ①→② C 3 ③→⑤ B 5 ①→③ A

(3) EFT의 계산방법 TF = FF=DF = 0 CP ⑧ 우측 BOX값의 차이 DF ⑥ TF-DF 즉 ⑤-⑥ FF ⑦ LST-EST=LFT-EFT 즉 ④-② = ③-① TF ⑤ LFT-일수 즉 ②-일수 LST ④ EST+일수 즉 ①+일수 EFT ③ 좌측 절점위 BOX의 좌측값 EST ① 핵심 암기법 순서 우측 절점위 BOX의 우측값 LFT ② 1 3 2 4 5 6 E D C F A B 11 7 CP DF FF TF LFT LST EFT EST 일 수 작 업 ⑧ ⑥ ⑦ ⑤ ② ④ ③ ① 구하는 순서 11 7 4 ⑤→⑥ F 6 1 ④→⑤ E 2 ②→④ D ①→② C 5 3 ③→⑤ B ①→③ A

(3) LST의 계산방법 TF = FF=DF = 0 CP ⑧ 우측 BOX값의 차이 DF ⑥ TF-DF 즉 ⑤-⑥ FF ⑦ LST-EST=LFT-EFT 즉 ④-② = ③-① TF ⑤ LFT-일수 즉 ②-일수 LST ④ EST+일수 즉 ①+일수 EFT ③ 좌측 절점위 BOX의 좌측값 EST ① 핵심 암기법 순서 우측 절점위 BOX의 우측값 LFT ② 1 3 2 4 5 6 E D C F A B 11 7 CP DF FF TF LFT LST EFT EST 일 수 작 업 ⑧ ⑥ ⑦ ⑤ ② ④ ③ ① 구하는 순서 11 7 4 ⑤→⑥ F 6 1 ④→⑤ E 2 ②→④ D ①→② C 5 3 ③→⑤ B ①→③ A

((참고)) Float [TF, FF, DF]의 계산방법 ① TF(Total Float) : 작업을 EST로 시작하고 LFT로 완료할 때 생기는 여유(TF = LFT-EFT) ② FF(Free Float) : 작업을 EST로 시작하고 후속작업도 EST로 시작하여도 존재하는 여유시간 (FF = 후속작업 EST – 그 작업의 EFT) ③ DF(Dependent Float) : 후속작업의 TF에 영향끼치는 여유시간 (DF = TF- FF) 예제 (1) CPM방식 TF = FF = DF = 0 CP 우측 BOX값의 차이 DF TF-DF 즉 ⑤-⑥ FF LST-EST=LFT-EFT 즉 ④-② = ③-① TF 핵심 암기법 순서 ② ④ ③ ① 1 3 2 4 5 6 E D C F A B 11 7 (2) PERT 방식 검 산 방 법 TF=D-(X+A) X A B C D FF=C-(X+A) DF=TF=FF 1 3 2 4 5 6 E D C F A B 11 7

(3) TF의 계산방법 TF = FF=DF = 0 CP ⑧ 우측 BOX값의 차이 DF ⑥ TF-DF 즉 ⑤-⑥ FF ⑦ LST-EST = LFT-EFT 즉 ④-② = ③-① TF ⑤ LFT-일수 즉 ②-일수 LST ④ EST+일수 즉 ①+일수 EFT ③ 좌측 절점위 BOX의 좌측값 EST ① 핵심 암기법 순서 우측 절점위 BOX의 우측값 LFT ② 1 3 2 4 5 6 E D C F A B 11 7 CP DF FF TF LFT LST EFT EST 일 수 작 업 ⑧ ⑥ ⑦ ⑤ ② ④ ③ ① 구하는 순서 11 7 4 ⑤→⑥ F 6 1 ④→⑤ E 2 ②→④ D ①→② C 5 3 ③→⑤ B ①→③ A

(3) DF의 계산방법 TF = FF=DF = 0 CP ⑧ 우측 BOX값의 차이 DF ⑥ TF-DF 즉 ⑤-⑥ FF ⑦ LST-EST=LFT-EFT 즉 ④-② = ③-① TF ⑤ LFT-일수 즉 ②-일수 LST ④ EST+일수 즉 ①+일수 EFT ③ 좌측 절점위 BOX의 좌측값 EST ① 핵심 암기법 순서 우측 절점위 BOX의 우측값 LFT ② 1 3 2 4 5 6 E D C F A B 11 7 CP DF FF TF LFT LST EFT EST 일 수 작 업 ⑧ ⑥ ⑦ ⑤ ② ④ ③ ① 구하는 순서 11 7 4 ⑤→⑥ F 6 1 ④→⑤ E 2 ②→④ D ①→② C 5 3 ③→⑤ B ①→③ A

(3) FF의 계산방법 TF = FF=DF = 0 CP ⑧ 우측 BOX갑의 차이 DF ⑥ TF-DF 즉 ⑤-⑥ FF ⑦ LST-EST=LFT-EFT 즉 ④-② = ③-① TF ⑤ LFT-일수 즉 ②-일수 LST ④ EST+일수 즉 ①+일수 EFT ③ 좌측 절점위 BOX의 좌측값 EST ① 핵심 암기법 순서 우측 절점위 BOX의 우측값 LFT ② 1 3 2 4 5 6 E D C F A B 11 7 CP DF FF TF LFT LST EFT EST 일 수 작 업 ⑧ ⑥ ⑦ ⑤ ② ④ ③ ① 구하는 순서 11 7 4 ⑤→⑥ F 6 1 ④→⑤ E 2 ②→④ D ①→② C 5 3 ③→⑤ B ①→③ A

(3) CP의 계산방법 TF = FF=DF = 0 CP ⑧ 우측 BOX갑의 차이 DF ⑥ TF-DF 즉 ⑤-⑥ FF ⑦ LST-EST=LFT-EFT 즉 ④-② = ③-① TF ⑤ LFT-일수 즉 ②-일수 LST ④ EST+일수 즉 ①+일수 EFT ③ 좌측 절점위 BOX의 좌측값 EST ① 핵심 암기법 순서 우측 절점위 BOX의 우측값 LFT ② 1 3 2 4 5 6 E D C F A B 11 7 CP DF FF TF LFT LST EFT EST 일 수 작 업 ⑧ ⑥ ⑦ ⑤ ② ④ ③ ① 구하는 순서 * 11 7 4 ⑤→⑥ F 6 1 ④→⑤ E 2 ②→④ D ①→② C 5 3 ③→⑤ B ①→③ A

(4) 완성 1 3 2 4 5 6 E D C F A B 11 7 CP DF FF TF LFT LST EFT EST 일 수 작 업 ⑧ ⑥ ⑦ ⑤ ② ④ ③ ① 구하는 순서 * 11 7 4 ⑤→⑥ F 6 1 ④→⑤ E 2 ②→④ D ①→② C 5 3 ③→⑤ B ①→③ A

tip 주어진 Net Work 공정표에서 ES, LS, EF, LF 등 일정시간을 계산하고 TF, FF 등 여유시간을 계산하고 C, P를 굵은 선으로 표시하시오. 작업 ES EF LS LF TF FF CP A B C D E d F G H I 3 5 1 2 6 4 7 I G A C H D F B E d

풀이 1 (1) 공정표 작성 3 5 1 2 6 4 7 I G A C H D F B E d 5 7 6 4 2 1 3 B F I 8 10 16 18

(2) 여유시간 계산 좌측 절점위 BOX의 좌측값 EST ① 5 7 6 4 2 1 3 B F I G C D A H 8 10 8 10 16 18 작업 작업공정 일수 EST EFT LST LFT TF FF DF CP A 1-2 3 B 2-3 5 C 2-4 2 D 2-5 4 E 5-4 7 d 3-4 8 F 3-6 G 4-6 6 10 H 5-6 I 6-7 16

(2) 여유시간 계산 우측 절점위 BOX의 우측값 LFT ② 5 7 6 4 2 1 3 B F I G C D A H 8 10 8 10 16 18 작업 작업공정 일수 EST EFT LST LFT TF FF DF CP A 1-2 3 B 2-3 5 10 C 2-4 2 D 2-5 4 7 E 5-4 d 3-4 8 F 3-6 16 G 4-6 6 H 5-6 I 6-7 18

(2) 여유시간 계산 EST+일수 즉 ①+일수 EFT ③ 5 7 6 4 2 1 3 B F I G C D A H 8 10 16 8 10 16 18 작업 작업공정 일수 EST EFT LST LFT TF FF DF CP A 1-2 3 B 2-3 5 8 10 C 2-4 2 D 2-5 4 7 E 5-4 d 3-4 F 3-6 12 16 G 4-6 6 H 5-6 I 6-7 18

(2) 여유시간계산 LFT-일수 즉 ②-일수 LST ④ 5 7 6 4 2 1 3 B F I G C D A H 8 10 16 8 10 16 18 작업 작업공정 일수 EST EFT LST LFT TF FF DF CP A 1-2 3 B 2-3 5 8 10 C 2-4 2 D 2-5 4 7 E 5-4 d 3-4 F 3-6 12 16 G 4-6 6 H 5-6 11 I 6-7 18

LST-EST = LFT-EFT 즉 ④-② = ③-① TF ⑤ (2) 여유시간계산 5 7 6 4 2 1 3 B F I G C D A H 8 10 16 18 작업 작업공정 일수 EST EFT LST LFT TF FF DF CP A 1-2 3 B 2-3 5 8 10 2 C 2-4 D 2-5 4 7 E 5-4 d 3-4 F 3-6 12 16 G 4-6 6 H 5-6 11 I 6-7 18

(2) 여유시간계산 우측 BOX갑의 차이 DF ⑥ 5 7 6 4 2 1 3 B F I G C D A H 8 10 16 18 8 10 16 18 작업 작업공정 일수 EST EFT LST LFT TF FF DF CP A 1-2 3 * B 2-3 5 8 10 2 C 2-4 D 2-5 4 7 E 5-4 d 3-4 F 3-6 12 16 G 4-6 6 H 5-6 11 I 6-7 18

(2) 여유시간계산 TF - DF 즉 ⑤ - ⑥ FF ⑦ 5 7 6 4 2 1 3 B F I G C D A H 8 10 16 8 10 16 18 작업 작업공정 일수 EST EFT LST LFT TF FF DF CP A 1-2 3 * B 2-3 5 8 10 2 C 2-4 D 2-5 4 7 E 5-4 d 3-4 F 3-6 12 16 G 4-6 6 H 5-6 11 I 6-7 18

(2) 여유시간계산 TF = FF = DF = 0 CP ⑧ 5 7 6 4 2 1 3 B F I G C D A H 18 16 18 16 10 8 작업 작업공정 일수 EST EFT LST LFT TF FF DF CP A 1-2 3 * B 2-3 5 8 10 2 C 2-4 D 2-5 4 7 E 5-4 d 3-4 F 3-6 12 16 G 4-6 6 H 5-6 11 I 6-7 18

(3) 완성 5 7 6 4 2 1 3 B F I G C D A H 18 16 10 8 * 작업 작업공정 일수 ES EF LS 18 16 10 8 작업 작업공정 일수 ES EF LS LF TF FF DF CP A 1-2 3 * B 2-3 5 8 10 2 C 2-4 D 2-5 4 7 E 5-4 d 3-4 F 3-6 12 16 G 4-6 6 H 5-6 11 I 6-7 18

다음 물음에 답하시오. ① 답안지 데이터를 이용하여 각 여유일수를 계산하시오 다음 물음에 답하시오. ① 답안지 데이터를 이용하여 각 여유일수를 계산하시오. (단, 작업의 종료는 한 개의 이벤트(event)에서 끝난다.) ② 답안지 데이터의 소요 일수를 이용하여 화살형 네트워크를 작성하고 크리 티칼 패스를 굵은 선으로 표시하시오. (단, 공정표의 표기에서는 로 하고 이벤트(event)에서의 번호는 기입 하되 일정은 기입하지 않는 것으로 한다.) i j 작업명 작업일수 작업명 작업일수 선헹작업 EST EFT LST LFT TF FF DF CP A 3 - B 2 C 5 D 6 E F G 1 D,F H I G,E J 4 K 7 L J,I

5. NETWORK 공정표의 Dummy (1) 더미(Dummy) 란 5. NETWORK 공정표의 Dummy (1) 더미(Dummy) 란? ; 화살표형 네트워크에서 정상 표현으로 할 수 없는 작업상호간을 표시하는 점선 화살표 (2) Dummy 의 종류 1. 논리적 더미(Logical Dummy) ; 공정표 작성시 작업관련상 연관되기 위해 필요한 dummy 2. 가상적 더미(Numbering Dummy) ; 동일한 결합점 사이의 2개 이상의 작업에서 결합점의 번호중복으로 인한 오류를 방 지하고자 생기는 더미 위 4가지 유형에 관계없이 모두 맞는 표현이며 이때 여유시간(TF, FF, DF)계산은 최종 결합점 ③에서 행한다. 예 E D C A B d B작업은 A작업 및 D작업에는 영향을 받는다. 1 3 A B 2 d 1 3 A B 2 d 예 1 2 A B 1 3 2 1 3 2 (x) (O) (O) (O) (O)

(3) Dummy(더미) 첨가시 기본적 유형분류 1) 합병형 2 1 4 3 5 A B D E C F 작업 선행작업 A X B C D E A, B, C F 2 1 4 3 5 A B D E C 2) 배분형 작업 선행작업 A X B C D A, B E B, C

3) 일방형 4 1 3 2 5 A B D E C F 4) 혼합형 1 2 3 4 5 6 A B D E F C 작업 선행작업 A X B C D A, B, C E B, C F 4) 혼합형 1 2 3 4 5 6 A B D E F C 작업 선행작업 A X B C D A, B E A, B, C F A, C

5) 특별형 1 2 3 5 6 D A G C H B E F 6) 모임형 1 6 2 5 3 7 4 A B D E C F 작업 선행작업 A X B C A, B D E F G C, E H C, D, E, F 1 2 3 5 6 D A G C H B E F 6) 모임형 1 6 2 5 3 7 4 A B D E C F 작업 선행작업 A X B C D A, B, C E F

tip 1 다음 데이터를 이용하여 네트워크 공정표를 작성하시오. (단, 주공정선은 굵은선으로 표시한다.) 작업명 작업일수 선행작업 비고 A 1 없음 각 작업의 일정계산은 B 2 C 3 D 6 A, B, C E 5 B, C F 4 (*) 1) 공정표 작성 1 4 2 5 3 A B D E C F

2) 여유시간 계산 A 1 B 2 D 6 E 5 C 3 F 4 9 작업명 공기 EST EFT LST LFT TF FF DF CP A 1 2 3 B C * D 6 9 E 5 8 4 F 7

제 3 장 Bar chart 의 작 성 1. Bar chart (바 챠트) Bar chart(바차트)는 횡선식 공정표의 일종으로 종축에는 작업명을 열거하고 횡축에는 작업일수가 열거되어 도표로 작성되어진 것이다. Ex <여유시간> 5 5 11 작업명 공기 TF FF DF A 5 B 6 1 2 3 4 A 5 B 6 C 4 C 4 2 2 9 11 C B A 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 일수 작업명

2. Bar chart 공정표 연구 DATA → Bar chart 작성 2가지 Bar chart → Network 공정표 작성 (1) DATA → Bar chart 작성 Tip 1) 다음 데이터를 바챠트로 작성하시오. 작업명 작업일수 선행작업 비 고 A 3 없음 G CD 단, 각작업은 가장 빠른 시간으로 하여 로 표시하고 네트워크 공정표로 작성하였을 경우 생기는 여유 시간중 F • F는 로 D • F는 로 표시할 것 (예 ) A작업 와 같 이 한다. B 4 H C 2 I D J E K FIJ F 1

연구 (2) 여유시간 계산 (1) 공정표 작성 7 6 8 5 3 2 1 9 A I E F K J G D B 4 C H 14 14 12 10 (2) 여유시간 계산 TF FF DF CP A 4 B * C D E F 3 1 G H I J K

참고) 여유시간 계산(FF, DF, TF)를 작성한 후 Bar chart를 작성한다. (2) 여유시간 계산 (3) 바챠트 (Bar Chart)작성 TF FF DF CP A 4 B * C D E F 3 1 G H I J K 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A B C D E F G H I J K 참고) 여유시간 계산(FF, DF, TF)를 작성한 후 Bar chart를 작성한다.

(2) Bar chart → Nat work 공정도 작성 문제1) 다음 바챠트 공정표를 네트워크 공정표로 작성하시오 (2) Bar chart → Nat work 공정도 작성 문제1) 다음 바챠트 공정표를 네트워크 공정표로 작성하시오. (단, 주공정선(크리티칼패스)은 굵게 표시하고 결합점(Event)상의 표현은 에 의한다.) EST LST LFT EFT i j 작업명 작업일수 날짜 작업 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 ⓞ → ① ⓞ → ② ① → ③ ① → ④ ② → ③ ③ → ④ ③ → ⑤ ④ → ⑤

연구 (2) 여유시간 (1) 공정표 작성 5 8 7 4 2 1 3 D H C B A G F 11 15 6 E 12 작업명 TF 11 15 6 E 12 (2) 여유시간 작업명 TF FF DF CP A * B C D E 4 2 F G H

제 4 장 공 기 단 축 1. 공기단축 (1) 공기 단축의 필요성 제 4 장 공 기 단 축 1. 공기단축 (1) 공기 단축의 필요성 - 표준 공정 계획에 의해 수립된 공기가 지정 공기보다 긴 경우 - 공사 진행중 공사 지연으로 인해 총 공기 연장이 예상되는 경우 (2) 공기 단축을 위한 준비 - 공사 비용의 증가 없이 총 공기를 단축 할 수 있는지 여부 검토, 확인한다. - 공사 비용이 추가로 소요될 때 최소의 경비로 단축한다. (3) 비용 구배(Cast Slope) - 비용구배는 작업을 1일 단축할 때 생기는 추가소요비용이다. 공사비 특급공비 표준공비 특급공기 표준공기 공기 A : 특급점(Crash Point) 직선으로 가정한 비용구배 직접비(Cost Curve) 정상점(Normal Point) 특급비용 – 표준비용 비용구배 = 표준시간 - 특급시간 비용구배 곡선

예제) 다음과 같은 작업데이타에서 비용구배(cost slope)가 가장 적은 작업부터 순서대로 작업명을 쓰시오. (연구) (1) A = 9000원 – 6000원 = 3000원 =1500원/일 4일- 2일 2일 B = 16,000D원 – 14,000원 = 2,000원/일 15일 – 14일 C = 8,000원 – 5,000원 =3,000원 = 1,000원/일 7일 – 4일 3일 (2) C – A - B 작업명 정상계획 공기(일) 비용(원) A 4 6000 2 9000 B 15 14000 14 16000 C 7 5000 8000 산출근거

2. 공기단축순서 및 요령 1) 공정표를 작성한다. 2) 크리티컬 패스(CP = 주공정선)를 구한다 2. 공기단축순서 및 요령 1) 공정표를 작성한다. 2) 크리티컬 패스(CP = 주공정선)를 구한다. 3) 각 작업의 비용구배를 구한다. 4) CP 내에서 가장 적은 비용구배의 작업부터 단축한다. 5) CP를 단축하여 또 다른 CP ( Sub CP)가 발생하면 동시에 MCX를 적용한다. 6) 위 계산을 근거로 일정계산을 산출한다. 3. 공기단축기법의 종류 (1) MCX(Minimum Cost Expediting) 최소비용 일정 단축기법 (2) SAM(Seamens Apporximately Method) Time-Cost Matrix라는 도표에 의하여 공기 • 비용의 최적화를 구하는 방법으로 각 경로별로 일정계산을 한후 단축하고자 하는 일수까지 각 경로별 공기와 비용을 비교분석하여 단축하는 기법

tip1) 다음 네트워크(Net Work)와 작업 Data는 어떤 공사계획의 일부분이다 3 2 A C B 작업 표 준 상 태 특 급 상 태 작업일수(일) 비용(만원) A 2 3 1 5 B 4 C 8 해설) ① CP를 구한다. 1 3 2 A C B 4 7

tip 2) 다음 네트워크(Net Work)와 작업 Data는 어떤 공사계획의 일부분이다. 이 공정에서 7일간 의공기를 단축할 필요가 생겼을 경우에는 원가의 최소 관점에서 얼마의 비용을 더 투자해 야 되겠는가? 1 3 2 A C B D 작업 표준상태 특상태 작업일수(일) 비용(만원) A 2 3 1 5 B 4 C 8 D 6 해설 ① CP를 구한다(A-B-C) ② 단축가능일수와 비용구배를 구한다. 단축가능일수 비용구배 A 2-1=1 (5-3)/(2-1) = 2만/일 B (5-4)/(2-1) = 1만/일 C 3-2=1 (8-5)/(3-2) = 3만/일 D 3-1=2 (6-2)/(3-1) = 2만/일 1 3 2 A C B D 4 7

③ 비용이 싼 작업부터 단축한다. 8만원 ④ 총공사비 ㅇ 표준공사비 = 3+4+5+2 = 14만원 ㅇ 단축비용 = 8만원 단축가능일수 비용구배 CP 1차단축 2차단축 3차단축 단축비용 A 1 2 만/일 * 2만원X1 B 1 만/일 1만원X1 C` 3 만/일 3만원X1 D 2 2만/일 8만원 1 3 2 A 1(-1) C 2(-1) B D 4 7 ④ 총공사비 ㅇ 표준공사비 = 3+4+5+2 = 14만원 ㅇ 단축비용 = 8만원 ∴ 14만원+8만원 = 22만원

4. 진도 관리(Follow up) 문제1) 다음의 네트워크(Net Work)에 의하여 공사를 개시한 후, 24일째 진도관리(Follow up)한바 작업의 잔여일수는 각각 표와 같다. 당초 공기를 초과한다면 어느 작업에서 몇일 단축해야 하는지 조치를 취하시오 1 2 3 4 6 5 F 22 H 15 G 19 E 10 B A D 18 C 29 24일 작 업 당초 작업일수 잔여 소요일수 비 고 A 5 완 료 B 4 C 29 작업중 D 18 2 E 10 F 22 G 19 미착수 H 15

해설) (1) 일정계산 2 1 3 5 4 6 (2) 공기 분석 G 19 F 22 C 29 B A D 18 E 10 23 25 해설) (1) 일정계산 2 1 3 5 4 6 G 19 F 22 C 29 B A D 18 E 10 23 25 44 (2) 공기 분석 작 업 여 유 일 잔여소요일수 분 석 C 29-24=5 5 정상 D 25-24=1 2 1일 지연 f 4 1일 빠름

연구1) 아래 그림의 네트워크에서 공사 시작 후 15일째에 진도관리를 행한 결과, 각 작업별 잔여공기가 표와 같이 판단되었다면 당초의 공기와 비교하여 전체공기에는 어떠한 영향이 미치는가? (단, 괄호 내는 각 작업공기이다.) 작 업 잔여공기 작업 1 – 2 3 – 5 7 1 – 6 4 – 5 2 1 – 9 7 – 8 10 2 – 3 3 10 – 8 6 – 7 5 – 11 9 – 10 8 – 11 5 3 - 4 4 1 2 6 9 7 3 4 10 8 11 5 (7) (2) (5) (10) (4) (6) (13) (11) (1) 15일

해설) (1) 공정표 1 2 6 9 7 3 4 10 8 11 5 13 15일 23 26 19 21 15 30 18 25 28 (2) 공기 분석 작 업 여유일 잔여일 분 석 2 → 3 21-15=6 3 3일 빠름 6 → 7 15-15=0 2 2일 지연 9 → 10 18-15=3 정상

제 5 장 자 원 배 당 1. 자원배당 (1) 자원 배당의 목적 노동력이나 자원소요량, 투입 가능한 자원량등을 유효하게 배분하고 평균화하여 자원의 효율화를 기하고 동시에 비용을 절감하고자 하는 것이 자원배당의 목적이다. (2) 자원 배당의 대상 1) 인력 (Manpower, labor) 2) 장비, 기계 (Machine, eqaipment) 3) 자재 (Material) 4) 자금 (Money) 5) 시공방법 (Method) 6) 관리 (Management) 7) 마음 (Mind) 8) 시간(Minute) 5M 4M

tip 1) 네트워크 공정표에 있어 자원 배당(Resource Allocation)의 대상 항목 중 3가 지만 쓰시오. [] 인력, 장비, 자재, 자금 tip 2) 네트워크 공정표에서 자원배당의 대상이 되는 자원을 쓰시오. ㉮ ( ⓐ ) ㉯ 장비, 설비 ㉰ ( ⓑ ) ㉱ 자금 ㉲ ( ⓒ ) ㉳ ( ⓓ ) [] ⓐ 인력 ⓑ 자원 ⓒ 방법 ⓓ 관리 tip 3) 품질관리 중 5M을 쓰시오. [] (1) 자원 또는 재료 (2) 인력 또는 노무 (3) 장비 또는 기계 (3) 자금 (5) 관리 또는 공법

(3) 자원배당(resource allocation)방법 자원의 효율화, 공사비 절감을 위해 자원(인원, 자재, 장비, 자금 등)을 합리적으로 배분하는 것 1) 일정계산 ① EST 부하도(산적도) 작성 * EST에서 시작하여 소요일수만큼 전진계산하여(우측으로) 작성한다. * CP를 먼저 작성한다. ② LST 부하도(산적도) 작성 * LFT 에서 시작하여 소요일수만큼 역진계산하여(좌측으로) 작성한다. ③ 균배도(leveling) 작성 * EST, LFT 범위 내에서 움직여 부하(산적)의 높이가 최소가 되도록 작성한다. 2) 자원배당 순서 ① CP를 최우선 배당한다. ② 작업순서 유지(선행작업 후 후속작업을 자원배당한다.) ③ TF가 작은 것부터 배당한다. ④ TF가 같을 때에는 공기(duration)가 적은 것부터 배당한다.

연구 1) 다음 네트워크 공정표를 근걸 아래 물음에 답하시오. (단, ( )속의 숫자는 1일당 소요인원이고, 지정공기는 계산공기와 같다.) (1) 각 작업을 EST에 따라 실시할 경우의 1일 최대소요인원은 몇 명인가? (2) 각 작업을 LST에 따라 실시할 경우의 1일 최대소요인원은 몇 명인가? (3) 가장 적합한 계획에 의해 인원배당을 행할 경우의 1일 최대소요인원은 몇 명인가? 1 2 3 Q 54일(3) S 18일(2) P 9일(4) T R

[해설] (1) 공정표 Q 54일(3) S 18 (2) P 9 (4) T R (2) 일정계산 1 2 3 54 18 36 9 [해설] (1) 공정표 1 2 3 Q 54일(3) S 18 (2) P 9 (4) T R 54 18 36 9 (2) 일정계산 작업 EST LFT CP P 36 S 9 54 Q * R T 18

(1) EST 산적표 (2) LST 산적표 (인원) 일 명 T S Q R P 작업일수 ∴ 1일 최대 소요인원 : 9명 8 7 6 5 4 3 2 1 9 18 27 36 45 54 일 명 T S Q R P P S O R 9 8 7 6 5 4 3 2 1 9 18 27 36 45 54 작업일수 ∴ 1일 최대 소요인원 : 9명 ∴ 1일 최대 소요인원 : 9명 (3) 가장 적합한 계획에 의한 인력배당 9 8 7 6 5 4 3 2 1 9 18 27 36 45 54 일 명 R S P Q T ∴ 1일 최대 소요인원 : 7명

제 6 장 품 질 관 리 1. 공사관리 (시공관리) (1) 정의 ; 설정된 목표를 달성하기 위해 5M을 효과적으로 사용하여 공정, 원가, 품질, 안전등 에 대하여 좋은 것을 싸게, 빨리, 안전하게 만들 수 있도록 관리하는 기술이다. (2) 내용 ; 생산수단 5M을 효과적으로 사용하여 5R (5가지 목표)을 달성한다. 생산수단 5M ① Man(인력) ② Machine(기계) ③ Material(재료) ④ Method(방법) ⑤Money(자금) 생산수단 5M ① 원가관리 ② 품질관리 ③ 공정관리 ④ 안전관리 5R(5가지 목표) ① Right price(적정가격) ② Right time (적정시기) ③ Right product(적정제품) ④ Right quality(적정품질) ⑤ Right quantity(적정수량) 관리 cycle P->D->C->A ① 관리 싸이클 ② 공사관리의 3대목표 ③ 공정,원가,품질의 상관관계 시정 계획 (Action) (Plan) 검토 실시 (Check) (Do) 고가 신속 공정 품질 양호 원가 공사관리 목 표 공사요소 ① 원가관리 싸게 경제성 ② 품질관리 좋게 품 질 ③ 공정관리 빨리 공사기간

연구1) 현장 공사관리의 생산수단 5가지를 쓰시오 (’86 ①) [] ① Man(인력) ② Machine(기계) ③ Material(재료) ④ Method(방법) ⑤ Money(자금) 연구2) 품질관리의 4싸이클 순서인 PDCA를 쓰시오. (’90④,’96①,’98②,3점) [] 계획(Plan) → 실시(Do) → 검토(Check) →시정(Action) 연구3) 다음 그림은 공사관리의 3요소인 품질, 공정, 원가의 관계를 나타낸 것이다. x 축,y축, z축은 각각 무엇을 나타내는가? (’96 ②) x z y [] ① x 축 : 공정 ② y축 : 원가 ③ z축 : 품질

연구4) 건축생산에서 관리의 3대목표가 되는 관리명을 쓰시오. (’89 ①, ’91③,’98 ②,3점) 연구4) 건축생산에서 관리의 3대목표가 되는 관리명을 쓰시오. (’89 ①, ’91③,’98 ②,3점) [] ① 품질관리 ② 공정관리 ③ 원가관리 연구5) 공업생산에 품질관리의 기초수법으로 이용되는 도구가운데 4가지를 쓰시오 (’92 ④,’95④ ,’96③ ,4점) [] ①히스토그램 ②파레토도 ③특성요인도 ④층별 ⑤체크시이트 ⑥산점도 ⑦그래프 연구6) 건설업의 TQC에 이용되는 도구의 명칭을 쓰시오. (’92③,’94③,’95③,’97②,’98②,5점) ① 계량치의 분포가 어떠한 분포를 하는지 알아보기 위하여 작성하는 것. ② 결과에 원인이 어떻게 관계하고 있는가를 한눈에 알아보기 위하여 작성하는 것. ③ 불량,결점,고장 등의 발생건수를 분류항목별로 나누어 크기순서대로 나열해 놓은 것. ④ 계수치의 데이터가 분류항목별의 어디에 집중되어 있는가를 알아보기 쉽게 나타낸 것. ⑤ 품질관리에서 얻은 각종 자료를 알기 쉽게 그림으로 정리한 것. ⑥ 서로 대응되는 두개의 짝으로 된 데이터를 그래프용지에 점으로 나타낸 것. ⑦ 집단을 구성하고 있는 많은 데이터를 어떤 특징에 따라 몇 개의 부분집단으로 나눈 것. [] ①히스토그램 ②특성요인도 ③파레토도 ④체크시이트 ⑤각종 그래프 ⑥산점도 ⑦층별

원가관리(Cost Control) : 공사금액 중 실제 원가를 절감하기 위한 관리를 원가관리라 한다. (1) 원가관리의 목적 1) 원가절감 2) 원가관리 체계 확립 3) 시공계획 (2) 원가관리 방법 ①시공계획서 및 실행예산 편성(Plan) ② 원가절감(Do) ③ 공사원가 대비(Check) ④ 조치(Action) ⑤ 보고

3. 품질관리 (quality control) 설계도, 시방서에 규정한 품질의 구조물을 만들기 위한 관리기술을 품질관리라 한다. (1) 품질관리의 목적 ① 품질확보 ② 품질의 변동을 최소화 ③ 품질에 대한 신뢰성 증가 ④ 하자발생을 사전에 방지 ⑤ 원가절감 (2) 품질관리 순서 품질특성을 조사 품질표준을 결정 작업표준을 결정 작업원에게 작업표준을 교육,훈련시킨다. 작업실시 규격대조 공정,안전 검토 현상태유지 조치(Action) (이상원인 제거) No Yes

(연구) 일반적인 품질관리 순서를 보기에서 골라 쓰시오. 보기 (1) 작업실시 (2) 품질특성을 정한다. (3) 작업표준을 정한다. (4) 관리도 작성 (5) 품질표준 결정 (6) 관리한계 결정 (7) 관리한계 수정 [] 품질관리 순서는 다음과 같다. (2)->(5)->(3)->(1)->(4)->(7)->(6)

3. 통계적 품질관리 (quality control) (1) 관리 순서 (평균치) : data의 산술평균 (중앙치) : data를 크기순으로 나열했을 때의 중앙치 ③ R (범위) : data의 최대치와 최소치와의 차 R=χmax – χmin ④ S (편차의 2승 합) : 각 data와 평균치의 차를 2승한 것들의 합 ⑤ σ2(분산) : S를 data의 수 n으로 나눈 것으로 data 1개당 산포의 크기를 말한다. ⑥ σ (표준편차) : 분산의 평방근 σ = σ2 ⑦ V (불편분산) ⑧ Cv(변동계수) (2) 변동계수 관리 Χ= χ1+χ2+‥‥+χn n χ χ σ2= S n V= S N-1 Cv= ×100(%) σ χ 변동계수 품질관리 10% 이하 매우 우수 10∼15% 우수 15 ∼20% 보통 20% 이상 불량

연구1) 다음 데이터의 중위수(메디안: ),분산( ),표준편차( )를 구하시오. (’92②,9점) 연구1) 다음 데이터의 중위수(메디안: ),분산( ),표준편차( )를 구하시오. (’92②,9점) DATA : 9, 4, 2, 7, 6 [해설] (1) 중위수 : 데이터를 차례로 나열하였을 때 중앙 값이므로, 2, 4, 6, 7, 9에서 (2) 분산 σ2 : 평균치 편차제곱합 S=(9-5.6)2+(4-5.6)2+(2-5.6)2+(7-5.6)2+(6-5.6)2=29.2 (3) 표준편자 σ : = σ2 ∴ σ = 5.84 = 2.416 = 2.42 Χ=6 이다. S n Χ = 9+4+2+7+6 5 ∴ σ = 29.2

연구 2) 다음철근의 인장강도(t/㎠) 시험결과 데이터를 이용하여 아래 물음에 답하시오. (단, 소수 3째자리에서 반올림 하시오.) DATA : 4.5, 5.3, 4.6, 4.8, 4.3, 5.1, 5.2, 4.8, 4.6 (1) 평균치 (2) 분산 (3) 표준편차 (4) 불편분차 (5) 불편분산의 제곱근 χ = =4.8 S2 = = =0.102 = 0.10 S = = 0.10 = 0.319 = 0.32 V = = = 0.114 = 0.11 V = 0.11 = 0.338 = 0.34 4.5+5.3+4.6+4.8+4.3+5.1+5.2+4.8+4.6 9 (4.5-4.8)2+(5.3-4.8)2+(4.6-4.8)2+(4.3-4.8)2+(5.1-4.8)2+(5.1-4.8)2+(4.6-4.8)2 S n n-1 0.918 9-1 해설

연구 3) 다음 데이터는 일정한 산지에서 계속 반입되고 있는 잔골재의 단위용적 중량을 매차량 연구 3) 다음 데이터는 일정한 산지에서 계속 반입되고 있는 잔골재의 단위용적 중량을 매차량 마다 1회씩 10대를 측정한 자료이다. 이 데이터를 이용하여 아래 물음에 답하시오. DATA : 1760, 1740, 1750, 1730, 1760, 1770, 1740, 1740, 1760, 1740, 1750 (1) 편차제곱합 (2) 분산 (3) 불편분산 (4) 표준편차 (5) 불편분산의 제곱근(혹은 표본표준편차 : (6) 변동계수

S = (1760-1750)2+(1740-1750)2+(1750-1750)2+(1730-1750)2+(1760-1750)2 해설 S = (1760-1750)2+(1740-1750)2+(1750-1750)2+(1730-1750)2+(1760-1750)2 +(1770-1750)2+(1740-1750)2+(1760-1750)2+(1740-1750)2+(1750-1750)2 = 1400 (2) S2 = = = 140 (3) V = = = 155.56 (4) σ = = 140 = 11.83 (5) V = 155.56 = 12.47 (6) CV = × 100% = × 100% = 0.68% S n 1400 10 N-1 10-1 σ χ 11.83 1750 <참고> 변동계수 품질관리 10% 매우 우수 15~20% 보통 10~15% 우수 20% 관리 불량

5. 품질관리 기법 (1) 특성요인도 도수 (2) 히스토그램 1) 히스토그램의 정의 35 30 25 20 15 10 5 4.14.24.34.44.54.64.74.84.9 압축강도 ㎏/㎠ 도수 Man Money Material Method Machine (2) 히스토그램 1) 히스토그램의 정의 치수, 무게, 강도등 어느 하나의 품질특성에 대해서 분포상태를 가로축에 측정치, 세로를 잡고 구간의 폭으로 주상의 그림을 그린 도수도를 히스토그램이라 한다. 2) 히스토그램 작성법 ① 데이터를 모은다. ② 데이터 중의 최대치와 최소치를 구한 다음 범위(R)를 구한다. (R=최대치-최소치) ③ 구간폭을 정한다. ④ 2개의 경계치 합의 을 class의 중심치로 하여 histogram을 그린다.

│SU – SL│ σ ≥ 6 │SU(또는 SL)-χ│ σ ≥ 3 여기서, SU : 상한규격치(=UCL) 3) 규격치에 대한 여유 histogram이 규격치에 대하여 충분한 여유를 가지고 만족하기 위한 조건 ① 양측규격의 경우 │SU – SL│ σ ≥ 6 │SU(또는 SL)-χ│ σ ≥ 3 ② 편측규격의 경우 여기서, SU : 상한규격치(=UCL) SL : 하한규격치(=LCL) σ : 표준편차 연구 1) 어떤 공사에 있어서 하한규격치 SL=120 kg/㎠ 로 정해져 있다. 측정결과 표준편차의 추정치 이때, 규격치에 대한 여유치는 얼마인가? [해설] 편측규격의 경우이므로 │SL-χ│ σ │120-180│ 15 = ② 여유치 = (4-3)×15 = ㎏/㎠ = 4 ≥ 3 (충분한 여유가 있다.) 연구 2) 어떤 데이터의 히스토그램에 하한규격치가 256kg/㎠ 라 할 때 평균치 276kg/㎠, 표준편차 5kg/㎠라면 공정능력 지수는 얼마인가? (단, 이 규격은 편측규격이라 한다.) [해설] Cp = = =1.33 │SL-χ│ 3σ │256-276│ 3×5

연구 3) 히스토그램(histogram)의 작성 순서를 보기에서 골라 순서를 기호로 쓰시오. [보기] (1) 히스토그램과 규격값과 대조하여 안정상태인지 검토한다. (2) 히스토그램을 작성한다. (3) 도수분포도를 작성한다. (4) 데이테에서 최소값과 최대값을 구하여 전범위를 구한다. (5) 구간폭을 정한다. (6) 데이터를 수집한다. [해설] (1) 데이터를 수집한다. (2) 범위 R을 구한다. (3) 구간폭을 정한다. (4) 도수분포도를 만든다. (5) 히스토그램을 작성한다. (6) 안정상태 검토한다. ∴ (6) → (4) → (5) → (3) → (2) → (1)

: χ의 평균치 (3) 관리도(control chart) ; 품질기준에 적합하게 공정이 진행되는지를 확인하기 위한 꺽임선 그래프 ① 계량치를 대상으로 하는 것 ② 계수치를 대상으로 하는 것 ㉠ 관리도(평균치 관리도) ㉠ P 관리도(불량률 관리도) ㉡ 관리도(중앙치 관리도) ㉡ PU 관리도(불량개수 관리도) ㉢ R 관리도(범위 관리도) ㉢ C 관리도(결점수 관리도) ㉣ 관리도(1점 관리도) ㉣ U 관리도(결점발생률 관리도) 1) 관리도 ① 관리도의 관리선 UCL = χ -A2R 하부관리한계(lower control line) UCL = χ +A2R 상부관리한계(upper control line) CL = χ 중심선(center line)c : χ의 평균치 R : R 의 평균치 A2 : 군(群)의 크기에 따라 정하는 계수 χ ② 관리도의 관리선 UCL =D3R 하부관리한계(lower control line) UCL =D4R 상부관리한계(upper control line) CL = χ 중심선(center line) D3, D4 : 군(群)의 크기에 따라 정하는 계수 2) 관리도를 보는 법 3) 관리상태로 보는 경우 ① 안정상태 ② 불안정 상태 ① 연속 25점 이상 관리한계 내에 있는 경우 ② 연속 35점 중 한계 외의 점이 1점 이내인 경우 ③ 연속 100점 중 한계 외의 점이 2점 이내인 경우 상부관리한계 중심선 하부관리한계 UCL=SU CL SCL=SL O

연구 1) 다음은 품질관리에 이용되는 관리도이다. 설명에 맞는 관리도명을 보기에서 골라 번호를 쓰시오. [보기] (1) P관리도 (2) C관리도 (3) (4) Pn관리도 (가) 계수치를 불량율로 관리한다. (나) 계량치를 평균치와 범위로 관리한다. (다) 계수치를 불량개수로 관리한다. (라) 일정 단위량 결점수로 관리한다. [해설] (가)-(1), (나)-(3), (다)-(4), (라)-(2) Χ- R 연구 2) 다음은 품질관리에 이용되는 관리도의 설명이다. 설명에 맞는 관리도명을 보기에서 골라 번호를 쓰시오. [보기] (1) 관리도 (2) P관리도 (3) C관리도 (4) (5) Pn 관리도 (6) 관리도 (가) 계수치를 불량율로 관리한다. ( ) (나) 계량치를 평균치와 범위로 관리한다. ( ) (다) 한개값의 계량치 데이터를 개개의 값과 앞뒤값의 범위로 관리한다. ( ) (라) 계량치를 메디안과 범위로 관리한다. ( ) (마) 계수치를 불량갯수로 관리한다. ( ) (바) 일정 단위량 결점수로 관리한다. ( ) [해설] (가)-(2), (나)-(4), (다)-(1), (라)-(6), (마)-(5), (바)-(3) Χ- Rs Χ- R Χ- R

(4) 파레토도(Pareto Diagram) 1) 정의 파레토 그림은 시공불량, 결점, 고장등의 내용이나 원인 등을 분류해서 가로축에 크기순으로 나열하고, 세로축에는 불량건수를 잡아 악대그래프를 작성하고 다음에 누적 비율을 꺽임선으로 표시한다. 예제) 건설공사 현장 레미콘을 납품하고 발생된 불량사항을 조사한 결과 다음 표와 같다. 이 데이터를 이용하여 파레토도를 작성하시오. 불량항목 불량갯수 슬 럼 프 불 량 공 기 량 불 량 재료량부족불량 압축강도불량 균열발생불량 기타 17 4 8 9 10 5

(1) 불량 항목을 크기별로 작성한다. 이 때 불량률, 누적 불량수, 누적 % 계산한다. 불량항목 불량수 % 누적불량수 누적% 슬럼프불량 17 34 균열발생 10 20 27 54 압축강도 9 18 36 72 재료량부족 8 16 44 88 공기량 4 48 96 기타 2 50 100 계 - (2) 그래프를 그린다. 50 40 30 20 10 100% 80 60 누적불량율 불량수 슬럼프불량 균열발생 압축강도 재료량부족 공기량 기타

(1) 통계도표(막대 • 꺽은선 • 면적 • 점그래프 등) (5) 체크 시이트(Check Sheet) 체크 시이트란 계수치의 데이터(불량수, 결점수)가 분류 항목별의 어디에 집중되어 있는가 를 알아 보기 쉽게 나타낸 것 1/21 1/22 1/23 1/24 A **** ***** B * ** C *** D (6) 그래프(Graph) (1) 통계도표(막대 • 꺽은선 • 면적 • 점그래프 등) (2) 예정도표(분임조 활동 실시 계획표) (3) 계통도표(공장 조직도) (4) 기록도표(온도 기록표) (5) 계산도표(2항 확률지)

(7) 산점도(Scatter Diagram) 1) 정의 산점도란 서로 대응하는 두개의 짝으로 된 데이터를 그래프 용지위에 점으로 나타낸 그림 2) 산포도와 상관관계 (a)약한 정상관 x Y r≒0.8 (a)완전 무상관 x Y r≒0 (a)정상관 x Y r≒1 (a)완전부상관 x Y r≒-1 (a)약한부상관 x Y r≒0.8 (a)x와y는 비선형관계 x Y r≒0