D1-1 1호. 도형의 분할 페이지 정답 및 설명 커지는 생각 P8 쑥쑥 1 P9~12 P9

D1-1 1호. 도형의 분할 페이지 정답 및 설명 쑥쑥 1 P9~12 P10 P11 알맞은 모양으로 등분하여 몇 칸씩 나누면 되는지 계산한 뒤 나누어 봅니다.

D1-1 1호. 도형의 분할 페이지 정답 및 설명 쑥쑥 1 P9~12 P11_계속 P12 8개 오른쪽에 있는 도형을 먼저 한 변의 길이가 1cm인 정삼각형 조각으로 나누어 본 후, 왼쪽 도형도 같은 크기와 모양의 정삼각형으로 나눠 3개씩 묶어 오른쪽의 모양으로 채울 수 있도록 유도합니다. 12쪽 문제 해결 후에 서술형 1번 해결. 오른쪽과 문제의 도형을 한 변의 길이가 1cm인 정사각형으로 나누어 본 후, 3개씩 묶어 오른쪽의 도형으로 채울 수 있도록 합니다.

D1-1 1호. 도형의 분할 페이지 정답 및 설명 쑥쑥 2 P13~17 P14 P15 전체가 12칸 이고, 땅이 3부분이어야 하므로 한 땅은 4칸씩 묶여야 합니다. 전체가 12칸 이고, 땅이 4부분이어야 하므로 한 땅은 3칸씩 묶여야 합니다. 전체가 6칸 이고, 땅이 4부분이어야 하므로 한 땅은 4칸씩 묶여야 합니다. 15쪽 후에 서술형 2번 해결. 전체 모양에 정사각형이 5칸, 직각삼각형이 5칸이 되도록 나눠본 후, 5조각이 되어야 하므로 정사각형 1칸과 직각삼각형 1칸을 묶습니다.

D1-1 1호. 도형의 분할 페이지 정답 및 설명 쑥쑥 2 P13~17 P15_계속 P16

D1-1 1호. 도형의 분할 페이지 정답 및 설명 쑥쑥 2 P13~17 P17 날사 P18~19 P19 Idea P20~22 ④, ⑤ 답: 9개

D1-1 1호. 도형의 분할 페이지 정답 및 설명 Idea P20~22 P21 P22 6개 1 4 6 2 3 5 5개 1 2 2cm 2cm 1cm 5cm 5cm 1cm

D1-1 1호. 도형의 분할 페이지 정답 및 설명 Explore P23~24 P23 P24 전체가 32칸 이고, 땅이 8부분이어야 하므로 한 땅은 4칸씩 묶여야 합니다. 전체를 작은 정삼각형으로 나누어 보면 12칸이 나오고 4조각이 되어야 하므로 3칸씩 묶습니다. 전체를 작은 정사각형으로 나누어 보면 20칸이 나오고 4조각이 되어야 하므로 5칸씩 묶습니다.

D1-1 2호. 단위넓이의 유래 페이지 정답 및 설명 커지는 생각 P30~31 P31 프로젝트 과제로 조사 해 오라고 미리 숙제를 내 줍니다. 조사한 내용을 간단히 정리할 수 있게 합니다. 쑥쑥 1 P32~36 P32 P34 초기 유럽사회 도량형제도의 대부분은 사실 로마 사람으로부터 물려받은 것이다. 이 도량형은 길이와 무게의 기본단위들인 “pes”(또는 피트)와 “libra”(또는 파운드)에 기초를 둔 것이다. 용적의 단위인 “amphora”는 1입방 pes와 같았다. 그러나 토지의 측정에 평방pes는 너무 작아서 로마 사람은 ‘jugerum”을 사용하였다. 1jugerum은 한 변이 120pedes인 정사각형의 2배의 넓이였다. 이에 추가하여 이 단위들의 분량과 배량을 나타내는 많은 단위가 도입되었는데 십진법이 세계적으로 사용되지는 않았다. 정삼각형, 정사각형, 정육각형

D1-1 2호. 단위넓이의 유래 페이지 정답 및 설명 쑥쑥 1 P32~36 P35 P36

D1-1 2호. 단위넓이의 유래 페이지 정답 및 설명 쑥쑥 1 P32~36 P36_계속 쑥쑥 2 P37~45 P37 P38 ① 바닥을 빈틈없이 채울 수 있다. ② 그리기 쉬워야 한다. ③ 개수를 세기 쉬워야 한다. 2개 L과 J에서 N조각으로 채우고 남는 직각삼각형 부분을 옮겨 붙여보면 N조각이 됨을 선을 그어 표시하도록 합니다. 몇 배가 됨을 쉽게 알게 됩니다. 8 6 3 4 2 2 4

D1-1 2호. 단위넓이의 유래 페이지 정답 및 설명 쑥쑥 2 P37~45 P39 P40 4 2 D와 E에서 B조각으로 채우고 남는 직각삼각형 부분을 옮겨 붙여보면 B조각이 됨을 선을 그어 표시하도록 합니다. 몇 배가 됨을 쉽게 알게 됩니다. 4 2 1 2 8 파란색 직각삼각형의 오른쪽 부분을 잘라 옮기면 빨간 정사각형의 넓이와 같습니다. 서술형 2번의 원리와 같은 도형이 있으므로 함께 진행합니다.

D1-1 2호. 단위넓이의 유래 페이지 정답 및 설명 쑥쑥 2 P37~45 P41 P42 14 14 12 12 20 20

D1-1 2호. 단위넓이의 유래 페이지 정답 및 설명 쑥쑥 2 P37~45 P43 P44 27 27 28 28

D1-1 2호. 단위넓이의 유래 페이지 정답 및 설명 쑥쑥 2 P37~45 P45 날사 P46~48 P47 24 24 6 10 15

D1-1 2호. 단위넓이의 유래 페이지 정답 및 설명 날사 P46~48 P48 Idea P49~51 P49 3 5 8 16 ㉠을 포함하는 가장 작은 직사각형의 넓이의 절반입니다. 3㎠

D1-1 2호. 단위넓이의 유래 페이지 정답 및 설명 Idea P49~51 P49_계속 P50 P51 ㉡을 위와 같이 두 부분으로 쪼개어 관찰하면 ㉡을 포함하는 가장 작은 직사각형의 넓이의 절반입니다. 6㎠ 2배 2㎠ 4㎠ 10㎠ 차는 2㎠ 10㎠ 12㎠

D1-1 2호. 단위넓이의 유래 페이지 정답 및 설명 Idea P49~51 P51_계속 Explore P52~55 P52 4장 8㎠ 2㎠ 16㎠ 8㎠ 16－8＝8㎠ ①번과 ②번의 전체 크기는 서로 같으므로 두 부분에 공통적으로 들어 있는 정삼각형을 빼면, 조각의 2개의 넓이와 조각의 넓이는 같습니다. 따라서 조각의 넓이는 조각의 절반입니다.

D1-1 2호. 단위넓이의 유래 페이지 정답 및 설명 Explore P52~55 P54 P55 2배 2배 2배 4배 4배 정삼각형, 정사각형, 정육각형 정사각형 ① 바닥을 빈틈없이 채울 수 있다. ② 그리기 쉽다. ③ 개수를 세기 쉽다. 미터법 나라 마다 넓이를 재는 단위가 서로 달라 혼란이 발생하여 미터법에 따른 국제 표준을 정하게 되었다. 마지막으로 서술형 1번을 심화형태로 진행합니다.

D1-1 3호. 8절지가 클까? 4절지가 클까? 페이지 정답 및 설명 커지는 생각 P60~61 P60 P61 4절지는 전지를 4로 나눈 것 중 1개의 크기이고, 8절지는 8로 나눈 것 중 1개의 크기이므로 4절지가 8절지 보다 2배 크다. 즉, 더 큰 4절지를 준비해야 됩니다. 84cm 전지(A0)의 크기는 가로:세로=1: 의 비율로 넓이가 1㎡=10000㎠≒84cmx84 cm =84cmx118.8cm의 크기로 국제표준화기구가 제정한 ISO216 종이크기 규격이다. 840 ≒ 118.8cm 넓이 84cmx84 cm≒10000㎠=1㎡ A3와A4 용지를 준비해서 직접 접은 후 잘라보면서 관계를 비교합니다. 전지(A0) 2절지(A1) 종이크기 가로x세로 (단위:cm) 넓이 전지(A0) 84x118.8 10000㎠=1㎡ 2절지(A1) 59.4x84 5000㎠=1/2㎡ 4절지(A2) 42x59.4 2500㎠=1/4㎡ 8절지(A3) 29.7x42 1250㎠=1/8㎡ 16절지(A4) 21x29.7 625㎠=1/16㎡ 넓이=1 넓이=1/2 4절지(A2) 8절지(A3) 넓이=1/8 넓이=1/4 16절지(A4) 넓이=1/16 Ao(전지)를 그림과 같이 16조각으로 똑같이 나누었으므로 A4 =16절지 서술형문제1에서 응용심화 되므로 1 → 1/2 → 1/4 → 1/8 → 1/16의 관계를 그림을 통해 이해시킵니다. 2배씩 늘어나는 등비수열 1, 2, 4,16, 32…와 비교합니다.

D1-1 3호. 8절지가 클까? 4절지가 클까? 페이지 정답 및 설명 쑥쑥 1 P62~67 P62 P63 수박을 4등분 한 것 중 한 조각 1 4

D1-1 3호. 8절지가 클까? 4절지가 클까? 페이지 정답 및 설명 쑥쑥 1 P62~67 P64 P65 2 1 4 3 3 4 각각의 모양에 번호를 붙입니다. 넓이를 보면 ①=② ③=④=⑤ ⑥=⑦ 입니다. 큰 정사각형의 넓이가 2이므로, 그의 반인 ①+②의 넓이는 1입니다. ①은 ½, ③은 ①의 ½, ⑥은 ⑤의 ½입니다. 그러므로 ①= ②=½, ③=④=⑤=¼, ⑥=⑦=⅛ 입니다. 1 ⑥ 8 ③ 1 ④ 1 4 ① 4 1 1 ⑤ ⑦ 2 8 1 1 4 ② 2 서술형 1,2번 진행합니다.

D1-1 3호. 8절지가 클까? 4절지가 클까? 페이지 정답 및 설명 쑥쑥 1 P62~67 P66 P67

D1-1 3호. 8절지가 클까? 4절지가 클까? 페이지 정답 및 설명 쑥쑥 1 P62~67 P67_계속 쑥쑥 2 P68~71

D1-1 3호. 8절지가 클까? 4절지가 클까? 페이지 정답 및 설명 쑥쑥 2 P68~71 P69_계속 P70 3 8 전체를 같은 크기의 작은 조각으로 나눈다. ＝단위조각 2 2 16 8

D1-1 3호. 8절지가 클까? 4절지가 클까? 페이지 정답 및 설명 쑥쑥 2 P68~71 P71 날사 P72~75 P72 6 9 16 36 전체를 같은 크기의 작은 조각으로 나눈다. 단위조각으로 나눌 때, 주어진 조각의 선을 연장하면서 생각하면 더 쉽습니다.

D1-1 3호. 8절지가 클까? 4절지가 클까? 페이지 정답 및 설명 날사 P72~75 P72_계속 P73 P75 남긴 부분 ＋ 먹은 부분 → 전체 (도시락 1개) (보라색) (흰색) 민주네 : , 정식이네 : 수연이네 : 원을 B, C와 같은 크기로 자른다면 A는 , B는 , C는 , D는 이므로, 모두 더하면 B A C D

D1-1 3호. 8절지가 클까? 4절지가 클까? 페이지 정답 및 설명 날사 P72~75 P75_계속 Idea P76~77 c a b b b a b c 학생들이 직접 나누기는 어렵습니다. 수업 시간에 방법을 토론 후 교사는 잘라진 모양의 그림을 교재에 붙여서 분수로 정리할 수 있게 합니다.

D1-1 3호. 8절지가 클까? 4절지가 클까? 페이지 정답 및 설명 Idea P76~77 P77 Explore P78~80 2 16 8 5 4 18 8 3 6 16 18 4 16 16 32

D1-1 3호. 8절지가 클까? 4절지가 클까? 페이지 정답 및 설명 Explore P78~80 P78_계속 P79 P80 4 16 16 4 4 9 8 각각의 모양에 번호를 붙입니다. 넓이를 보면 F=G C=D=E A=B 입니다. 큰 정사각형의 넓이가 2이므로, 그의 반인 F+G의 넓이는 1입니다. F는 ½, D는 F의 ½, A는 D의 ½입니다. 그러므로 F=G=½, C=D=E=¼, A=B=⅛ 입니다. 1 1 1 1 1 1 1 16 16 8 8 8 4 4

D1-1 4호. 한붓그리기 페이지 정답 및 설명 커지는 생각 P86 쑥쑥 1 P87~88 P87 P88 *각자 연필을 한번도 떼지 않고 길을 지났을 때 터트릴 수 있는 풍선의 수를 구해 보도록 합니다. 그 후 각자 터트린 풍선의 수를 말해 보도록 하고 최대로 터트린 사람이 몇 개인지 알아보고 38개 모두 다 터트린 사람이 있으면 어떻게 했는지 발표해보도록 합니다. -교재활동이 다 마무리 된 후 다시 커지는 생각으로 돌아와서 결과를 쉽게 찾을 수 있는 방법을 정리 합니다. 출발점:E또는 F게이트 터트린 풍선:최대 38개 ②, ⑥, ⑦ ④ ⑧, ⑨ D, O C, M, S, W, Z A, R E, F, T, Y B P

D1-1 4호. 한붓그리기 페이지 정답 및 설명 쑥쑥 2 P89~91 P89 P90

D1-1 4호. 한붓그리기 페이지 정답 및 설명 쑥쑥 3 P92~93 P92 P93 2 1 3 3 3 2 2 2 1 1 3 7 5 1 3 3 2 2 6 2 4 7 2 2 2 7

D1-1 4호. 한붓그리기 페이지 정답 및 설명 날사 P94~95 P94 불가능 가능 4 4 2 4

D1-1 4호. 한붓그리기 페이지 정답 및 설명 날사 P94~95 P95 Idea P96~98 P96 4 2 7 5 6 X O 2 7 5 6 X O 같다 다르다 홀수점의 개수가 0개 또는 2개인 도형만 한붓그리기가 가능하다. ①출발점과 도착점이 같은 도형은 홀수점의 개수가 0개이다. ②출발점과 도착점이 다른 도형은 홀수점의 개수가 2개이다. 각 방에 모이는 길의 수를 써보면 홀수점이 2개이고, 그 홀수점이 C와 E입니다. 그러므로 C에서 출발하면 E에 도착하고, E에서 출발하면 C에 도착하게 됩니다. 모든 복도를 한 번씩만 지나려면 한붓그리기가 가능해야 하므로 홀수점인 C, E에 입구와 출구를 만들어야 합니다.

D1-1 4호. 한붓그리기 페이지 정답 및 설명 Idea P96~98 P97 각 방에 들어올 수 있는 문의 수를 써보면 홀수점이 2개이고, 그 홀수점이 B와 C입니다. 그러므로 B에서 출발하면 C에 도착하고, C에서 출발하면 B에 도착하게 됩니다. B에서 시작 C에서 끝 (또는 C에서 시작 B에서 끝) 각 방에 들어올 수 있는 문의 수를 써보면 홀수점이 2개이고, 그 홀수점이 B와 E입니다. 그러므로 B에서 출발하면 E에 도착하고, E에서 출발하면 B에 도착하게 됩니다. 시작:B, 끝:E (또는 시작:E, 끝:B)

D1-1 4호. 한붓그리기 페이지 정답 및 설명 Idea P96~98 P98 Explore P99~100 P99 O O X O 어떤 도형을 연필을 떼지 않고 모든 선을 한번만 지나도록 그리는 것 홀수점의 개수가 0개 또는 2개인 도형만 한붓그리기가 가능합니다. 0개 2개

D1-1 4호. 한붓그리기 페이지 정답 및 설명 Explore P99~100 P100 시작:D, 끝:E (또는 시작:E, 끝:D) 각 방에 들어올 수 있는 문의 수를 써보면 홀수점이 2개이고, 그 홀수점이 D와 E입니다. 그러므로 D에서 출발하면 E에 도착하고, E에서 출발하면 C에 도착하게 됩니다. 서술형1을 하고, 2는 심화하여 시행합니다.