Takeo Igarashi The University of Tokyo As-Rigid-As-Possible Shape Manipulation “ 2차원의 shape를 manipulation 하는 interactive system ” Takeo Igarashi The University of Tokyo
As-Rigid-As-Possible Rigidity ( Deformation) 강체가 자신의 형상을 변하지 않으려 하는 것 즉, “가능한 자신의 형상을 유지하면서” Alexa (2000) As-Rigid-As-Possible Shape Interpolation 형상과 내부를 삼각형 메쉬로 구성 각 삼각형의 왜곡을 최 소화 시킴으로써, 물체 의 Rigidity를 유지
Shape Manipulation Techniques Deform the Space Ex) Skeletons, FFD, Space-warp 형상을 포함하는 공간을 구축하고, 그 공간을 변형 형상이 아닌 공간을 변형하기 때문에, 실제 물체의 움직임과 크게 다른 변형이 일어남 Deform the Shape – physically based method Ex) mass-spring models, finite element method, boundary-elements 물리적으로 정확한 시뮬레이션이 가능하고 구현 용이 종종 수렴이 느리게 일어남 Interactive 하지 않음 이 거 끝난 후, 실제 a-r-a-p 시연
Overview of System A) Triangulation and registration (pre-computed) Silhouette : Marching Squares algorithms Triangle mesh : Delaunay triangulations(100-300) Register : resulting triangulation을 rest shape
Overview of System(2) Compilation (Pre-computed) Manipulation Constraint Handles를 추가하거나 제거 Mesh의 Vertex 위에만 추가 가능 Manipulation 2 step Rotation Scale 각각 독립적인 quadratic error function error metric이 왜곡을 최소화 시킴
Texture Optimization for Example-based Synthesis “텍스처를 다중해상도 방식으로 점진적으로 refine하는 Interactive한 알고리즘” Vivek Kwatra GVU Center / College of Computing Georgia Institute of Technology
Input Image를 이용하여, 그것과 유사한 더 큰 Output Texture를 얻을 수 있음 Input 텍스처를, 미리 정의한 Flow Field를 따라서 이동시켜 애니메이션을 만듬
Texture Synthesis Techniques Local Region-Growing Methods 근처의 픽셀과 증가된 지역의 결합성을 유지해 나가면서, 텍스처에 픽셀이나 패치를 증가(grow)시킴 Global Optimization-based Methods Input과 유사성을 평가해 나가는 규칙을 이용하여, 텍스처 전체를 서서히 발전 시켜 나감 논문의 방법 유사성 평가 방법 : Markov Random Field를 기반으로 한 similarity metric
Similarity Input, Output 텍스처가 유사하다 Input, Output의 Neighborhood의 거리가 짧다 Neighborhood 점 P를 중심으로 w 크기 만큼 주위의 점의 집합 Output 텍스처의 Energy가 작다 Energy Input, Output Neighborhood의 거리 Input, Output 텍스처의 유사성을 Energy Function으로 형식화 Output 텍스처의 Energy가 가장 최소일 때, Input 텍스처와 가장 유사한 Output을 얻음
Multi-Resolution Progressive Refinement
Comparison with Other Texture Synthesis Techniques