열역학 Fundamentals of Thermodynamics(7/e) RICHARD E 열역학 Fundamentals of Thermodynamics(7/e) RICHARD E. SONNTAG CLAUS BORGNAKKE GORDON J. VAN WYLEN Chapter 3

3장 순수물질의 상태량 상태량과 물질의 거동은 열역학 시스템에서 중요 증기동력 발전소 : 발전량을 정하기 위해 버너, 열교환기, 터빈, 펌프 등의 크기를 결정해야 하며, 이때 물의 상태량이 필요 냉장고, 가스터빈, 제트엔진 열유체 시스템 : 물질이 여러 과정을 거치는 동안 열역학 상태와 상태량이 변화하는 종합 시스템

3.1 순수 물질 순수 물질(pure substance) : 화학 조성이 균일하고 일정한 물질 예) 액체 상태의 물, 물과 수증기의 혼합물, 얼음과 물의 혼합물 공기와 같은 기체 혼합물은 상변화가 없는 한 순수 물질로 간주 액체 공기와 기체 공기의 혼합물은 순수 물질이 아니다. 단순 압축성 물질(simple compressible substance) : 표면 효과, 자기 효과, 전기 효과 등이 중요하지 않고 실린더 안에서의 기체의 팽창과 같이 체적의 변화가 매우 중요한 물질

3.2 순수물질의 증기-액체-고체 상평형 포화 온도(saturation temperature), 포화 압력(saturation pressure) : 주어진 압력에서 증발이 일어나는 온도와 이 때의 압력 물의 경우 : 99.6 ℃에 대한 포화 압력은 0.1 MPa, 0.1 MPa에 대한 포화 온도는 99.6 ℃

3.2 순수물질의 증기-액체-고체 상평형 순수 물질의 포화 온도와 포화 압력 사이에 일정한 관계  증기압 곡선(그림 3.2) 포화 액체(saturated liquid) : 물질이 포화 온도와 포화 압력에서 액체로 존재 포화 증기(saturated vapor) : 물질이 포화 온도와 포화 압력에서 기체로 존재

3.2 순수물질의 증기-액체-고체 상평형 압축 액체(compressed liquid) : 액체의 온도가 그 압력에 대한 포화 온도보다 낮을 때 과열 증기(superheated vapor) : 증기가 포화 온도보다 높은 온도에 있을 때 건도(quality) : 물질이 포화 온도에서 일부는 액체로 또 일부는 증기로 존재할 때, 전체 질량에 대한 증기 질량의 비

3.2 순수물질의 증기-액체-고체 상평형 그림 3.3에서 선 A-B-C-D : 압력 0.1 MPa로 일정 선 E-F-G-H : 압력을 1 MPa로 증가 임계점(critical point) : 포화 액체와 포화 증기가 동일한 상태, 등압 곡선의 기울기가 0인 변곡점

3.2 순수물질의 증기-액체-고체 상평형 표 3.1 : 물질의 임계점 데이터 포화액체선 : 선 NJFB 포화증기선 : 선 NKGC 임계온도(oC) 임계압력(MPa) 임계체적(m3/kg) 물 374.14 22.09 0.003155 이산화탄소 31.05 7.39 0.002143 산소 -118.35 5.08 0.002438 수소 -239.85 1.30 0.032192

3.2 순수물질의 증기-액체-고체 상평형 하첨자 f는 포화액체의 상태량, 하첨자 g는 포화 증기의 상태량 V=Vliq+Vvap=mliqvf+mvapvg 건도의 정의 x=mvap/m을 사용하면 v= V/m = mliq/m vf + mvap/m vg = (1-x)vf + x vg vfg = vg – vf를 사용하면 따라서 v = vf + x vfg

3.2 순수물질의 증기-액체-고체 상평형 그림 3.5에서 선 E-F : 압력 100 kPa, -20℃에서 열을 가한다. 선 C-D : 0.6113 kPa, -20℃ 삼중점(triple point) : 세 상이 모두 평형 상태로 존재할 수 있는 상태 표3.2 : 여러 물질의 삼중점 데이터 온도(oC) 압력(kPa) 수소 -259 7.194 산소 -219 0.15 질소 -210 12.53 이산화탄소 -56.4 520.8

3.2 순수물질의 증기-액체-고체 상평형 선 E-F-G-H : 압력을 1 MPa로 증가 선 A-B : 삼중점보다 낮은 압력 승화(sublimation) : 고체 상에서 기체 상으로 변화 융해(fusion) : 고체 상에서 액체 상 으로 변화 증발(vaporization) : 액체 상에서 승화곡선, 융해곡선, 증발곡선

3.3 순수물질의 독립 상태량 단순 압축성 순수 물질의 상태는 두 개의 독립 상태량으로 결정 ex) 과열 수증기의 비체적과 온도를 지정하면 그 수증기의 상태 결정 상태량 : 온도, 압력, 비체적, 질량, 체적, 내부에너지, 엔트로피 ex) 온도-압력, 온도-비체적 등 조성이 일정한 기체 혼합물인 공기의 상태는 공기가 기체상으로 유지 되는 한, 두개의 상태량으로 결정된다 포화상태의 경우에 압력과 온도는 독립상태량이 아니다.

3.4 열역학 상태량표 물질의 열역학 상태량표  부록 B 수증기표(steam table) 단위 : 온도 ℃, 압력 kPa 또는 MPa, 비체적 m3/kg

3.4 열역학 상태량표 포화액체의 비체적 vf, 포화증기의 비체적 vg , vfg=vg-vf Ex) 200 ℃, 건도 70%의 포화수증기의 비체적 계산 v=0.3(0.001156)+0.7(0.12736) 예제 3.1 : 물, 각 상태의 상 결정, P-v, T-v 및 P-T 선도 상에 위치 a. 120 oC, 500 kPa b. 120 oC, 0.5 m3/kg

3.4 열역학 상태량표 예제 3.3 : 물, 압력 300 kPa, 각 상태의 온도 또는 건도를 구하라 a) 비체적 0.5 m3/kg  영역 : 포화 온도 : 133.55 ℃  건도 : v = 0.5 = (1-x) vf + x vg

3.4 열역학 상태량표 예제 3.3 b) 비체적 1.0 m3/kg  영역 : 과열 증기  온도 : 300 ℃, 비체적 0.87529, 온도 : 400 ℃, 비체적 1.03151  보간법 : 내삽법(interpolation) – 직선이라는 가정

3.5 열역학 면 압력-비체적-온도 면 그림 3.18 : 얼 때 팽창 하는 물질 - 물

3.5 열역학 면 그림 3. 19 : 얼 때 수축 하는 물질

3.6 저밀도 및 중간밀도 기체의 P-V-T거동 이상기체(ideal gas) : 밀도가 낮을 때, 분자간 평균거리가 충분히 멀어서 분자 위치에너지를 무시할 있는 기체 이상기체의 상태방정식 Pv = RT, PV = mRT 여기서 n은 기체의 몰 수, n=m/M T는 절대온도, M은 분자량 R은 일반기체상수, R=8.3145kJ/kmol K

3.7 압축성 인자 압축성 인자 Z = Pv / RT  Z=1 : 이상기체 그림 3.22 : 질소에 대한 압축성 인자 선도 300K 이상의 온도에서 약 10MPa의 압력에 도달할 때까지 압축성 인자는 1에 가깝다.

3.7 압축성 인자 환산(reduced) 상태량 : 환산 압력, 환산 온도 환산 압력 환산 온도 환산 온도와 압축성 인자의 관계 : 부록 그림 D.1 (일반 압축성 인자 선도) 많은 물질에 대하여 거의 일치한다. 특히 물질이 단순한 분자인 경우 정확하게 일치한다. = 임계 압력 =임계 온도

3.8 상태 방정식 기체 거동을 나타내는 이상기체 모델 또는 근사식인 일반 압축성 인자 선도 대신에 상태 방정식을 사용 특정 기체의 상태 방정식은 과열 증기 영역 전체에 걸쳐 P-v-T 거동 을 정확하게 나타낸다. 3차 상태 방정식 P=RT/(v-b)-a/(v2+c bv + db2) 부록 D에 여러가지 모델 제시

3.9 전산 상태량표 상태량 계산하는 전산 프로그램 (CATT)

3.10 공학 응용 상 경계에 대한 정보는 가스통과 같은 2상 상태의 물질 저장 용기 설계에 중요. 저장 용기내의 압력은 일반적인 온도에 대한 포화압력이며, 따라서 저장 시스템의 최대온도는 컨테이너 설계값에 따라 결정되는 최대압력에 따라 변한다. (그림 3.25, 3.26)

3.10 공학 응용 냉장고에서 압축기는 시스템을 통해 냉매를 토출하고, 응축기 내에 높은 압력을 유지한다. 압축기를 강도 높게 운전할수록 더 높은 압력이 얻어진다. 냉매가 응축될 때, 온도는 압력에 대한 포화 온도로 결정된다. 그래서 냉동 시스템의 온도와 압력은 적정 범위에서 유지되도록 설계되어야 한다.(그림 3.27)

3.10 공학 응용 온도에 따른 물질의 팽창-수축 효과 : 그림 3.28 열기구 : 그림 3.29

3장 Homework 개념 : 3.4 (p.76) 과제 : 3.25 (p.77), 3.61, 3.71 (p.79)