2.3 학습이론(Ⅱ)
(1)인지심리에서 수학적 행위 수학적 행위 관찰을 통해 규명 쉐임(scheme) 학습자들의 지식구성의 기본 블록 외부 환경이해의 틀
저게 모야? 앗 !!!!!!! 빨갛고 저렇게 생긴 것은 따갑고 뜨겁구나! ----쉐임 형성
(2)구성주의,구조주의 ⅰ.아리스토 텔레스→흄,로크 →손다이크,스키너,가네, 오스벨 인간의 지적발달은 경험이 누적된 것 ⅱ.플라톤 →행태심리학자 →부르너 이해의 궁극적인 원천은 경험이 아니라 이성
가) 피아제 지식? 아동에 의하여 구성되어 지는 것 수학적 사고? 내면화된 행동
※피아제의 이론요약 ① 학습의 근본 ② 정신활동은 구조화 ③ 정신활동=적응의 과정 ④ 지적인 성장은 사회적 과정이어서 아동들은 물리적 환경을 집단으로 접촉하게 된다. ⑤ 몇 개의 수정을 거쳐 새로운 정신구조를 만들어 간다.
동 화 인지구조 자연수의 사칙연산 새로운 자극 정수의 사칙연산 조 절
지적 발달 단계 ⅰ. 감각운동단계(출생~~18개월) ⅱ. 전 조작단계(18개월~~7세 이전) ⅲ. 구체적 조작단계(7~~11세) ⅳ. 형식적 조작단계(11~~12세)
♣피아제 이론의 적용 첫째, 아동의 지적발달단계는 수학과 교육과정에 반영 둘째, 아동의 준비학습상태를 점검 셋째, 역 조작에 기초를 둔 훈련을 강조 넷째. 직관적인 교재의 개발 다섯째, 정신의 발달은 다양한 관점으로 대상을 보는 경험을 줄 때 증진. 여섯째, 지각적인 자료를 활용하라. 일곱째, 불변성을 발견 하는 일
♣피아제 이론이 우리교육과정에 주는 시사점 ① 활동적 학습의 원리 ② 통합의 원리 ③ 조작적 원리
나) 부르너 수학 교수학습과정의 요인 첫 번째, 구성이론 두 번째, 기법이론 세 번째, 대조와 변화이론 네 번째, 연결이론
다) 딘 즈 1. 수학을 학습을 하기위해서 갖추어야 할 능력 ① 구조들 간의 관계성을 분석 ② 공통된 성질을 추상화, 구조 또는 상황을 속한 것에 따라 분류 ③ 수학적 구조를 일반화 ④ 단순한 추상으로부터 좀더 복잡하고 높은 수준의 추상으로 구성
2. 학습원리 ① 역동적 원리 ② 구성의 원리 ③ 수학적 다양성의 원리 ④ 지각적 다양성의 원리
♣수학 개념의 교수-학습하는 과정 ① 자유놀이 단계 ② 게임 단계 ③ 공통성의 탐구 단계 ④ 표현 단계 ⑤ 기호화 단계 (수학적 기호의 형성 ) ⑥ 형식화 단계 (규칙성을 말 할 수 있다)
구체화 -3×(-7)=21 -2×4=-8 공통되는 성질? 두 음의 정수 곱은 양의 정수이다. (-a)×(-b)=ab
라)오스벨의 유의미 학습 의미 있는 학습 새로운 내용의 기존의 학습내용과 연결 학습 기계적인 학습 단순한 암기
1. 정보처리 이론의 가정 마) 정보처리 이론, 혁신적 구성주의 이론 첫째, 자극과 반응 사이에는 어떤 한정적인 시간을 요하는 일련의 처리 단계가 있다. 둘째, 자극이 처리 될 때 자극의 형태와 내용은 일련의 변화 또는 변환을 거친다 셋째, 처리체계의 용량은 제한되어 있다.
2.수학적 명제 “한 원에서 원주각은 그에 대한 중심각의 반이다.” 2.수학적 명제 “한 원에서 원주각은 그에 대한 중심각의 반이다.” ⅰ.감각등록기 (시각,청각,촉각) ⅱ.단기기억 (용량의 제한 ) ⅲ.장기기억 (필요할 때마다 수시로 재생 )
3. 구성주의 이론 ① 수학을 보는 관점 ⅰ. 수학이 가르쳐야 할 지식은 명분화 ⅱ. 지식은 학습자가 관계와 패턴을 구성해 나가는 활동
② 구성주의자의 지식과 학습에 대한 견해 ⅰ. 지식은 수동적으로 받아들이는 것이 아니라 활동적으로 구성 ⅱ. 학습은 실험적 세계를 조직하는 적응과정
③ 학습에 대한 교육적 연습문제(길패트릭) ⅰ. 학생들의 마음속에 진행되고 있는 과정은 나타난 행위보다 더 재미 있는 대상 ⅱ. 언어교환은 학생들의 학습을 인도하는 과정 ⅲ. 교사의 인터뷰 학생들의 인지구조를 파악하고 수정 ⅳ. 교사의 기대에 못 미치는 학생들의 성취는 그들의 노력을 이해하기 위한 수단
④ 수학의 교수-학습에 구성적인 관점을 도입하기 위한 방법 ⅰ. 수학을 보는 관점을 바꿔야 한다. (창조와 발전의 분위기로) ⅱ. 교사와 학생간의 수학활동의 교환 ⅲ. 학습과제의 선택과 교사의 질문은 수업의 중요한 요소 ⅳ. 이해를 생성하는데 목적을 두는 지도가 강조,능동적인 학생의 참여를 권장
끝