소재기초과학II Presentation. : 김가영, 강민주, 한도경, 서수진, 김영광, 백송은. 발표자 신소재 공학과 20071179 한도경 소재기초과학 Presentation. 1

Index New concept 1: DOS Discussion. References. 01 01 New concept 2: Debye model 02 Discussion. 03 References. 04 소재기초과학 Presentation. 2

01 2. Density of State 유도과정. 1. Density of State는 무엇인가? k의 조건? New concept 1: Density of State. (DOS) 2. Density of State 유도과정. 1. Density of State는 무엇인가? k벡터와 k+dk벡터 사이에 존재하는 allowed된 mode의 개수 k의 조건? Quantized!! Long wavelength limit for simplicity. density of state, 즉 DOS는 옆의 그림에서 나와있듯이 k와 k+dk사이에 존재하는 mode의 개수라고 생각하면 되고 그림의 하늘색 점들 각각이 하나의 mode이다 dos는 그림에서 shell의 부피를 1개의 모드 당 부피로 나누어 구한다. 식유도의 간편함을 위해 long wavelength limit를 적용하여 구할 수 있다. 3D에서는 k당 3개의 모드가 존재하므로 3을 곱해줌으로써 3D에서의 DOS를 유도할 수 있었다. 소재기초과학 Presentation. 3

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02 Debye model은 무엇인가? - Einstein Model과의 차별성. “분포”의 개념이 추가. New concept 2: Debye model. Debye model은 무엇인가? - Einstein Model과의 차별성. debye모델은 아인슈타인 모델과 같이 원자들의 internal 에너지와 heat capacity를 구하기 위해 가정한 모델이다. 아인슈타인 모델과의 차별성은 각 원자들의 frequency를 ‘상수’가 아닌, 분포의 개념으로 가정한 것이다. 또한 heat capacity의 경우는 온도의 크기를 “극단적인 경우”로 가정하여 간단하게 표시할 수 있습니다. “분포”의 개념이 추가. 소재기초과학 Presentation 5

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03 Discussion. VS Debye temperature should be “independent of T” 왜 Debye model이 “Law”가 될 수 없는가? Einstein model VS Debye model “Einstein model” “Debye model” Debye temperature should be “independent of T” Remove “Long wavelength limit” 1. High T에서 보다 정확하게 적용된다. (두 모델 모두 적용) “Frequency는 일정한 값을 갖는다.” 1.Low T에서 보다 정확하게 적용된다. (오직 Debye만 적용) “Frequency는 분포를 이룬다.” VS 수업시간을 통해 아인슈타인과 debye model에 대해 자세히 다루었다. Debye model의 경우 아인슈타인 model이 low T에서 갖는 한계를 극복하였지만 이 model이 법칙, 즉 원자들의 property를 perfectly correct하게 예측한다고 말할 수 없다. Debye model이 보다 더 improve된 model로 인정받기 위한 수정안에 대해 토론한 결과 debye temperature가 temperature에 대해 independent해야 한다는 점과 density of state를 frequency에 대한 함수로 유도하는 과정에서 simplicity를 위해 long wavelength limit식을 이용하지 않아야 한다는 점이다. 이 두가지가 debye model에서는 극복되지 못하였으므로 law로 자리잡지 못하고 어떠한 ‘가정’으로만 남게 되었다고 결론을 내렸다. Reference from http://en.wikipedia.org/wiki/Debye_model 소재기초과학 Presentation 7

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04 References. ELEMENTARY SOLID STATE PHYSICS : Principles and Applications. Lecture note : Chapter 3 Lattice Vibrations. En.wikipedia.org 소재기초과학 Presentation 9

Thank you… 소재기초과학 Presentation 10