제6편 시장과 효율성 제17장 일반균형이론

제17장 시장과 효율성 17.1 일반균형의 의미 17.2 순수교환경제에서의 일반균형 17.3 일반경쟁균형의 존재 17.4 일반경쟁균형과 효율성

17.1 일반균형의 의미 일반균형(general equilibrium)의 상태 모든 소비자가 그의 예산제약하에서 효용이 극대화되는 상품묶음 선택 모든 소비자가 원하는 만큼의 생산요소 공급 모든 기업이 주어진 여건하에서 이윤을 극대화 주어진 가격체계하에서 모든 상품시장과 생산요소시장에서의 수요량과 공급량 일치

17.2 순수교환경제에서의 일반균형 에지워스상자 가정 단순한 교환경제(pure exchange economy) A, B 두 사람의 경제주체 쌀(X)과 옷(Y) 두 상품 뿐 A는 쌀과 옷을 만큼, B는 만큼 보유  초기부존 자원(initial endowment)

에지워스상자 자원배분(resource allocation) QA=(xA. yA), QB=(xB, yB) 두 상품이 두 사람 사이에 특정한 상태로 배정되어진 상태 QA=(xA. yA), QB=(xB, yB) 실현가능배분(feasible allocation) 둘에게 배정된 각 상품의 합이 그 상품의 총 부존량을 초과하지 않는 배분 I점 : 초기부존자원을 그대로 소비하게 되는 배분 의미

에지워스상자

교환의 발생 선호체계는 무차별지도로 대표 I점을 떠나 다른 실현가능배분으로 이동  렌즈 모양 구역 안의 어떠한 지점으로 가도 더 높은 효용수준 달성 두 사람 사이에 교환이 이루어 진다면 둘은 I점을 떠나 이런 점으로 이동해 가려고 노력할 것임

상호이득이 되는 교환의 예

계약곡선 파레토 효율성(Pareto efficiency) 다른 사람에게 손해가 가도록 하지 않고서는 어떤 한 사람에게 이득이 되는 변화를 만들어내는 것이 불가능한 경우의 배분상태 더 이상의 개선이 불가능한 상태 에지워스상자 속에서의 관찰 두 사람의 무차별곡선이 서로 접하는 곳에 위치한 점들 계약곡선(contract curve) : 파레토효율적 배분점들을 이은 선

계약곡선

모색과정 제3자가 경매자(auctioneer)의 역할 경매자는 하나의 상대가격 제시  초과수요나 초과공급이 존재하는지의 여부 검토  그림에서는 교환 비율이 쌀 1단위당 옷 2단위 일 때 I점에서 옷에 대한 초과수요(excess demand)와 쌀에 대한 초과공급(excess supply) 존재 모색과정(tatonnement process) 경매자가 초과수요가 있는 상품의 가격을 올리고, 초과공급이 있는 상품의 가격은 낮추어 상대가격을 다시 조정하는 과정

모색과정

왈라스균형 왈라스균형(Walrasian equilibrium) 모색과정의 결과 (상품의 초과공급과 초과수요가 발생하지 않는) 균형의 상태를 가져오는 가격체계와 배분 지칭 일반경쟁균형(general competitive equilibrium) 각 경제주체의 효용이 극대화되고, 각 재화에 대한 수요량과 공급량이 일치하고, 동시에 각 경제주체는 가격수용자가 되고 있다는 뜻

왈라스균형

17.3 일반경쟁균형의 존재 일반경쟁균형 존재의 의미 한 경제에 n개의 상품이 존재한다고 가정 가격은 p=(P1,P2,…Pn)의 n차원 벡터로 표시  p의 가격벡터 하에서 존재하는 초과수요를 Zi(p)라는 초과수요함수(excess demand function)로 표시

일반경쟁균형 존재의 의미 왈라스균형은 다음의 연립방정식체계를 만족시키는 해가 됨 왈라스균형 존재?  연립방정식체계의 해 존재? 상호독립적인 방정식의 수는 (n-1)개뿐이며 실질적인 미지수의 수 역시 (n-1)개  방정식의 수와 미지수의 수가 같은 경우, 특정조건이 충족될 때 연립방정식체계의 해가 구해짐

왈라스법칙 왈라스법칙(Walras’ law) 경제 전체의 관점에서 볼 때 총수요의 가치와 총공급의 가치는 언제나 일치 경제 전체의 총 초과수요의 가치는 항상 0이 된다는 뜻 다음과 같은 항등관계로 나타남

왈라스법칙 첫 (n-1)개의 상품시장에서 수요량과 공급량 같다고 가정 이때 성립 성립 이때 성립 성립 왈라스법칙에 의해 일반경쟁균형의 연립방정식체계의 상호 독립적인 방정식의 수는 (n－1) 첫 (n－1)개의 시장에서 수요량과 공급량이 일치하고 있으면, 나머지 n번째 시장에서도 자동적으로 양자가 일치

상대가격체계 상품의 가격은 n개  실제 미지수의 수는 n－1개 (명목)소득과 가격이 같은 비율로 상승할 때 예산선에는 아무런 변화가 생기지 않음  소비자의 선택뿐만 아니라 기업의 선택에도 아무런 변화가 생기지 않음 단위가격재화(numeraire) 어떤 한 상품을 선정해 가격을 일정한 수준에 묶어두고 다른 상품의 가격을 이에 대한 상대적 비율로 표시 단위가격재화를 선정한 다음에는 나머지 (n－1)개의 가격만이 문제가 됨  실질적으로 (n－1)개의 가격만이 미지수

일반경쟁균형의 존재조건 일반경쟁균형의 존재를 위해 두 가지 가정 추가 연속적인 초과수요함수 모든 상품이 바람직함 가격에 생긴 작은 변화는 초과수요의 양에도 작은 변화만 생기게 할 뿐, 초과수요의 양이 갑자기 큰 폭으로 변화하는 일은 없음 모든 상품이 바람직함 상품의 가격이 0에 매우 가까워짐에 따라 그것에 대한 초과수요가 무한히 커진다는 뜻

일반경쟁균형 존재의 예시 n = 2인 단순한 경제의 예 두 상품의 가격체계만이 문제 두 상품의 가격 P1+P2=1이 되도록 가격 설정  P=(P1,1-P1)으로 대표되는 가격체계는 모든 가격체계를 망라  고려의 대상이 되는 가격의 수가 하나(P1)  P1 의 변화범위는 개구간 (0,1) (0,1)의 구간에서 다음의 연립방정식을 만족시키는 가격 가 존재하는 것을 보임

일반경쟁균형 존재의 예시 왈라스법칙에 의해 두 방정식 중 하나만 만족되면 다른 것도 따라서 만족 를 만족시키는 의 존재를 보임 를 만족시키는 의 존재를 보임 첫 번째 상품에 대한 초과수요곡선의 변화 P1이 0에 아주 가까워짐에 따라 Z1(p)는 매우 큰 양 (+)의 값 가짐 P1 이 1에 아주 가까워짐에 따라 Z2(p) 는 0에 가까운 값 가짐 왈라스법칙에 의해 의 항등관계에서 Z2가 양의 값이면 Z1은 당연히 음(-)의 값 가짐

일반경쟁균형 존재의 예시 A점과 B점을 지나는 과정에서 Z1(p)=0인 수준에서 그은 수평축을 최소한 한 번 이상 통과해야 함 일반균형을 가져오는 첫 번째 상품의 가격 일반경쟁균형을 가져다 주는 상대가격체계가 최소한 하나 이상 존재

일반경쟁균형 존재의 예시

17.4 일반경쟁균형과 효율성 후생경제학의 제1정리 제1정리의 내용 소비자의 선호체계가 강단조성을 갖는다는 기존의 가정에 고려대상이 되는 경제에 어떤 외부성(externalities)도 존재하지 않는다는 가정 추가 후생경제학의 1정리(the first theorem of welfare economies) 모든 소비자의 선호체계가 강단조성을 갖고 경제안에 외부성이 존재하지 않으면 일반경쟁균형의 배분은 파레토효율적

후생경제학의 제1정리 제1정리의 의미 스미스(Adam Smith)가 제시한 ‘보이지 않는 손’이라는 명제의 현대적 해석 이상적인 시장의 제도가 갖추어져 있을 때, 개인의 사사로운 이득을 추구하는 행위가 바로 공익에 부합되는 결과 낳음 일반경쟁균형의 상태는 모든 경제주체가 상품의 가격을 주어진 것으로 보고 자신의 이익에 부합되는 방향으로 조정해 나간 결과로서 달성 시장의 힘에 대한 신뢰를 이론적으로 정당화

후생경제학의 제1정리 제1정리의 한계 정리가 전제하고 있는 이상적인 시장의 상황은 현실에서 찾아보기 어려움 불완전한 경쟁이나 외부성의 존재 달성되는 파레토배분이 반드시 최선의 배분은 아닐 수 있음 일반경쟁균형에서 실현되는 파레토효율적인 배분은 계약곡선 위에 존재하는 수많은 효율적 배분중의 하나 공평성도 고려 필요

후생경제학의 제2정리 제2정리의 내용 후생경제학의 제2정리 초기부존자원이 적절하게 분배된 상태에서, 모든 사람의 선호가 (연속적이고 강단조적인 위에) 볼록성을 가지면 파레토효율적인 배분은 일반경쟁균형으로 실현 제1정리의 역(逆)에 해당 모든 사람의 선호체계가 볼록성 가짐을 전제

후생경제학의 제2정리

비볼록(non-convex) 선호의 경우

후생경제학의 제2정리 제2정리의 의미 초기부존자원이 M점  일반경쟁균형의 배분은 N점에서 이루어짐  더욱 공평한 배분( H점으로 대표되는 배분)을 실현하려 함 M점에서 H점으로 바로 옮겨가는 것은 현실적으로 불가능 현실 경제에서는 많은 수의 상품 존재 A에게서 필요한 만큼의 정액세(lump-sum tax)를 현금으로 거두어 B에게 이전시키되, 모든 거래는 시장에서 형성되는 가격에 의해 이루어지도록 하는 대안 존재

후생경제학의 제2정리와 현금을 통한 이전

후생경제학의 제2정리 재분배를 위한 목적으로 가격체계에 어떤 손질을 가하는 것이 바람직하지 않다는 의미 내포 재분배를 위한 간섭을 현금의 이전에 국한시키고 나머지는 시장기능에 내맡기는 것이 바람직 재분배목적을 위해 가격체계에 손질을 가하면 필연적으로 비효율성 유발 경제주체가 가격의 신호에 따라 선택을 하는 과정에서 교란 발생 불필요한 간섭을 피하고, 재분배의 문제는 다른 경로를 통해 해결되도록 하는 것이 바람직하다는 의미