수학8가 대한 119~123 쪽 Ⅴ. 부등식 탐구하는 수학, 연습문제, 끝내기 전에 (10/10) 일차부등식문제

수 업 계 획 1. 단원 지도 계획 2.수업설계서 3. 학습지 4. 형성평가지 5. 참고자료 6. 참고사이트 7. 제작자

차 례 학습목표 학습활동1 학습활동2 학습활동3 내용정리 차시예고 학습목표를 알아 봅시다. 탐구하는 수학을 풀어봅시다. 차 례 학습목표 학습목표를 알아 봅시다. 학습활동1 탐구하는 수학을 풀어봅시다. 학습활동2 연습문제를 풀어봅시다. 학습활동3 끝내기 전에를 풀어봅시다. 내용정리 공부한 내용을 정리해 봅시다. 차시예고 다음 시간에 배울 내용에 대해 알아 봅시다.

학 습 목 표 일차부등식을 이용하여 여러가지 문제를 해결할 수 있다.

탐구하는 수학을 풀어봅시다. A B (승리한 경기의 수) (승리한 경기의 수) + (패배한 경기의 수) 투수의 승률 = 아래 표는 두 투수의 현재까지의 성적과 남은 경기의 수다. 승리한 경기수 패한 경기의 수 남은 경기의 수 A 14 9 7 B 13 8 5 B 투수가 남은 경기에서 무두 승리할 때, A 투수는 남은 경기 에서 몇승 이상을 하여야 승률 1위가 될 수 있을까? (단, 승률이 같으면 공동 1위) 물음1 B 투수가 남은 경기에서 무두 승리할 경우 승률은? 18 18+8 18 26 9 13 = = ≒ 0.692

탐구하는 수학을 풀어봅시다. A B 승리한 경기수 패한 경기의 수 남은 경기의 수 14 9 7 13 8 5 물음2 A투수가 남은 경기에서 승리할 경우의 수를 x라 할 때 A투수의 승률은? 14 + x 30 물음3 A투수가 1위가 될려면? 14 + x 30 9 13 ≥ 물음4 물음 3을 풀면 13(14 + x) ≥ 270 13x ≥ 88 x ≥ ≒ 6.77 88 13 ∴ 남은 경기를 모두 승리하여야 한다.

연습문제를 풀어봅시다. ∴ -4 ≤ x < 2 ∴ -2 < x ≤ 3 다음 연립부등식을 풀어라. (1) 2x < x + 2 (2) -1 ≤ 5 - 2x < 9 ① 4x > -16 ② 풀 이 2x < x + 2 x < 2 (2) -1 ≤ 5 - 2x ① ① 5 - 2x < 9 ② 4x ≥ -16 x ≥ -4 ①을 풀면 2x ≤ 5+1 ∴ x ≤ 3 ②를 풀면 -2x ≤ 9-5 ∴ x > -2 ② ∴ -4 ≤ x < 2 ∴ -2 < x ≤ 3

연습문제를 풀어봅시다 ∴ 30 ≤ x ≤ 60 60cm 물 음 직사각형 ABCD에서 △AMP의 넓이가 900㎠ 이하가 되게 하려 면 점 P를 B점에서 몇cm 떨어진 곳에 잡으면 되겠는가? = 40cm = 풀 이 BP = x라 하면 CP = 60 - x 이고 0 ≤ x ≤ 60이다. △AMP = □ABCD - (△ABP + △MPC + △AMD) △ABP = 0.5 × 40 × x = 20x △MPC = 0.5 × 20 × (60 – x) = 600 – 10x 1200 - 10x ≤ 900 -10x ≤ -300 ∴ x ≥ 30 △AMD = 0.5 × 60 × 20 = 600 △APM = (60× 40) – (20x+600–10x+600) = 1200 – 10x ∴ 30 ≤ x ≤ 60

다음을 부등식으로 나타내어라. [끝내기 전에]를 풀어봅시다. x 의 3배보다 1 작은 수는 3보다 작다. 3x - 1 < 3 x와 y의 곱은 양수이다. x y > 0 a와 9의 합의 5배는 a의 7배보다 작다. 5 < (a + 9) < 7 ④ a와 b의 합은 0 이하이다. a + b ≤ 0

[끝내기 전에]를 풀어봅시다. ∴ a ≥ 2 다음 연립부등식의 해가 없게되는 a의 범위를 구하여라. x + 1 > 2x ① 3x + 1 > 2x + a ② 풀 이 ①을 풀면 x + 1 > 2x ∴ x < 1 ②를 풀면 3x + 1 > 2x + a ∴ x > a - 1 1 a-1 수직선에서 해가 없을려면 a – 1 ≥ 1이 되어야 한다. ∴ a ≥ 2

내 용 정 리 부등식의 성질 일차부등식을 푸는 방법 부등식의 양변에 같은 수를 더하거나 빼어도 부등호의 방 향은 바뀌지 않는다. 부등식의 양변에 양수를 곱하거나 나누어도 부등호의 방 향은 바뀌지 않는다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나누어면 부등호의 방 향은 바뀐다. 일차부등식을 푸는 방법 괄호를 푼다 모든 계수를 정수로 바꾼다. 미지수가 있는 항은 좌변, 상수항은 우변에 둔다. ax > b, ax < b, ax ≥ b, ax ≤ b (a≠0) 꼴로 바꾼다. x의 계수를 a로 양변을 나눈다.

내 용 정 리 연립부등식 2개 이상의부등식을 한 쌍으로 묶어 놓은 것을 연립부등식이라하고 2개 이상의부등식을 한 쌍으로 묶어 놓은 것을 연립부등식이라하고 연립부등식의 각 부등식을 동시에 만족시키는 x의 값을 그 연립부등식의 해라 한다.

차 시 예 고 일차함수의 뜻을 알아보도록 합시다.

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이 순 덕 제 작 자 하 재 호 교 장 박 경 래 교 감 옥 포 중 학 교 학 교 명 055-688-4505 연 락 처 2003학년도 도지정 ICT 활용 연구학교 이 순 덕 제 작 자 하 재 호 교 장 박 경 래 교 감 옥 포 중 학 교 학 교 명 055-688-4505 연 락 처