경동대학교 건축토목공학부 교수 정환목(hmjung@k1.ac.kr) 디장인기초(3주 힘의 원리) 경동대학교 건축토목공학부 교수 정환목(hmjung@k1.ac.kr)

3주차 주제 : 힘은 강자를 따를까? 약자를 따를까? 3.1 힘의 원리 3.2 힘과 스트레스의 종류 3.3 구조물의 분류 3.4 실무사례 소개

힘 [force]의 정의 정의 : 정지하고 있는 물체를 움직이고, 움직이고 있는 물체의 속도나 운동방향을 바꾸거나 물체의 형태를 변형시키는 작용을 하는 물리량이다. F=ma(F:힘, m:질량, a:가속도) 지구위의 물체 가속도 a= 980cm/sec2 무게1g은 질량1g의 물체가 980cm/sec2 가속도를 일으키는 힘을 받고 있는 것을 의미한다. 즉 질량이 60kg 이면 지구에서의 무게는 60kg 역학에서 힘의 단위는 무게단위와 같다. 1kgf=9.8N 힘 [force] 요약정지하고 있는 물체를 움직이고, 움직이고 있는 물체의 속도나 운동방향을 바꾸거나 물체의 형태를 변형시키는 작용을 하는 물리양이다. 본문 ↑ 두 힘의 합력 / 힘은 크게 기계력처럼 물체끼리 접촉하여 작용하는 직달력(直達力)과 만유인력(萬有引力)처럼 거리가 떨어져 서로 미치는 원달력(遠達力)으로 구분된다. 그러나 어느 경우라도 물체에 힘이 작용한다는 것은 물체의 운동상태(즉 速度)가 변하는 것에 의해 판단되며, 그 크기는 운동법칙과의 관련에 입각하여 정의된다. 따라서 힘의 크기는 그것이 작용함으로써 생긴 가속도(加速度)와 물체의 관성질량(慣性質量)의 곱, 또는 물체가 단위시간에 얻는 운동량에 의해 결정되며, 다인(dyn)·뉴턴(N)·그램중 등 힘의 크기를 나타내는 단위는 이러한 힘의 정의에 기준하여 정해진 것이다. 원래 힘은 물체 사이의 상호작용으로서, 물체 A가 물체 B에 힘을 미치면, A도 B로부터 크기가 같은 반대 방향의 힘을 받는다. 예를 들면 지면을 차면 다리는 일정한 속도로 운동하게 되는데 이것은 지면으로부터의 반작용(反作用)이다. 이 경우 지구의 질량이 매우 크기 때문에 지면에는 가속도를 인정할 수 없다. 이러한 관계, 즉 힘이 상호적인 성질을 가지고, 작용과 반작용이 역방향으로 크기가 같다는 법칙을 작용-반작용의 법칙 또는 운동제3법칙이라고 한다.

만유인력 [萬有引力, universal gravitation] 우주 상의 모든 물체 사이에 작용하는 서로 끌어당기는 힘.   세상의 모든 물체는 서로 끌어당기고 있다. 책상 위 연필과 지우개, 책과 컴퓨터, 심지어 당신과 먼 나라의 이름 모를 누군가 사이에도 인력이 작용하고 있다. 그러나 힘의 크기가 매우 작기 때문에 우리는 이 힘을 느낄 수 없다. 연필과 지우개 사이에도 당기는 힘이 존재하지만 그 크기가 다른 힘들에 비해 무시할 수 있을 정도로 작기 때문에 서로 가까워지거나 붙어버리지 않는다. 만유인력의 크기 만유인력의 크기를 계산하는 공식은 F=GMm/R2이다. 여기서 G는 만유인력 상수, M과 m은 두 물체의 질량, R은 두 물체 사이의 거리이다. 만유인력 상수 G의 값은 6.67259×10-11 N·m2·kg-2 으로 매우 작기 때문에, 질량이 매우 큰 경우에만 힘 F가 느낄 수 있는 정도의 크기가 된다.

중력 [重力, gravity] 지구의 만유인력과 자전에 의한 원심력을 합한 힘. 지표 근처의 물체를 연직 아래 방향으로 당기는 힘

무게 [重量, weight] 모든 물체는 서로 끌어당기는 힘을 가지고 있는데, 이를 만유인력이라 함 그 중에 물체와 지구 사이에 작용하는 힘을 중력이라함 이 중력이 물체를 끌어당기는 힘의 크기를 무게 또는 중량이라고 함 만유인력에 의해 지구상에 있는 사람은 우주에 있는 별을 포함한 모든 물체의 방향으로 끌어당겨진다. 만유 인력의 법칙에 따르면 두 물체 사이에 작용하는 힘은 거리 제곱에 반비례하므로, 거리가 멀먼 멀수록 그 힘이 약해진다. 별들에 의해 작용하는 힘의 경우 지구의 거대한 인력에 비해 매우 작으므로 감지할 수 없다. 그러나 지구와 물체 사이에 작용하는 인력은 거리도 짧으며 지구의 질량이 매우 크므로 측정할 수 있다. 그것이 바로 무게이며, 물체가 사람이라면 몸무게가 된다. 물체의 무게 w는 그 물체의 질량 m과 지구의 중력가속도의 곱이고, w=mg로 나타낸다. 무게와 질량의 비교 흔히 일상 생활에서는 물체의 질량(質量)과 무게를 혼동해서 사용하기 쉬운데, 질량은 어느 위치에 측정하든지 변하지 않는 양이지만, 무게는 질량과 달리 그 물체의 고유한 크기를 나타내는 양이 아니어서 위치에 따라 변할 수 있다. 예를 들어 같은 물체를 지구상에 두었을 때와 달에 두었을 때를 비교해 보면, 물체의 질량은 변함이 없지만 달의 중력가속도는 지구의 약 1/6이므로, 달에서의 무게는 지구에 있을 때 무게의 약 1/6밖에 안 된다. 그러므로 같은 물체라도 중력 차이에 따라 무게가 달라진다. 따라서 지구상에서도 같은 물체라도 적도에 있는 물체는 가볍고, 극(極)으로 갈수록 무거워진다. 무게의 단위 무게를 나타내는 단위로는 보통 질량을 나타내는 단위인 g, kg 등을 많이 사용하고 있지만 정확하게는 힘의 단위인 다인(dyn=g·cm/s2) 또는 g중(重: 1g의 질량을 가진 물체에 작용하는 중력)을 사용해야 한다. 따라서 몸무게를 말할 때는 60kg이 아닌, '60kg중'이라고 하는 것이 정확한 표현이다. 겉보기 무게 물체가 공기나 물과 같은 기체나 액체 속에 있을 때는, 이들 유체(流體)가 미치는 부력(浮力)에 의해 물체의 무게가 진공 속에서보다 가볍게 느껴지는데, 이것은 그 물체에 작용하는 힘이 중력에서 부력을 뺀 것이기 때문이다. 이와 같이 물체가 기체나 액체 등 유체 속에서 부력을 받고 있을 때의 무게를 겉보기무게라 한다.

무게와 질량 지구와 달에서 무게 측정

역학의 상식 만유인력에 의해 지구상에 있는 사람은 우주에 있는 별을 포함한 모든 물체의 방향으로 끌어당겨진다. 만유 인력의 법칙에 따르면 두 물체 사이에 작용하는 힘은 거리 제곱에 반비례하므로, 거리가 멀먼 멀수록 그 힘이 약해진다. 별들에 의해 작용하는 힘의 경우 지구의 거대한 인력에 비해 매우 작으므로 감지할 수 없다. 그러나 지구와 물체 사이에 작용하는 인력은 거리도 짧으며 지구의 질량이 매우 크므로 측정할 수 있다. 그것이 바로 무게이며, 물체가 사람이라면 몸무게가 된다. 물체의 무게 w는 그 물체의 질량 m과 지구의 중력가속도의 곱이고, w=mg로 나타낸다. 무게와 질량의 비교 흔히 일상 생활에서는 물체의 질량(質量)과 무게를 혼동해서 사용하기 쉬운데, 질량은 어느 위치에 측정하든지 변하지 않는 양이지만, 무게는 질량과 달리 그 물체의 고유한 크기를 나타내는 양이 아니어서 위치에 따라 변할 수 있다. 예를 들어 같은 물체를 지구상에 두었을 때와 달에 두었을 때를 비교해 보면, 물체의 질량은 변함이 없지만 달의 중력가속도는 지구의 약 1/6이므로, 달에서의 무게는 지구에 있을 때 무게의 약 1/6밖에 안 된다. 그러므로 같은 물체라도 중력 차이에 따라 무게가 달라진다. 따라서 지구상에서도 같은 물체라도 적도에 있는 물체는 가볍고, 극(極)으로 갈수록 무거워진다. 무게의 단위 무게를 나타내는 단위로는 보통 질량을 나타내는 단위인 g, kg 등을 많이 사용하고 있지만 정확하게는 힘의 단위인 다인(dyn=g·cm/s2) 또는 g중(重: 1g의 질량을 가진 물체에 작용하는 중력)을 사용해야 한다. 따라서 몸무게를 말할 때는 60kg이 아닌, '60kg중'이라고 하는 것이 정확한 표현이다. 겉보기 무게 물체가 공기나 물과 같은 기체나 액체 속에 있을 때는, 이들 유체(流體)가 미치는 부력(浮力)에 의해 물체의 무게가 진공 속에서보다 가볍게 느껴지는데, 이것은 그 물체에 작용하는 힘이 중력에서 부력을 뺀 것이기 때문이다. 이와 같이 물체가 기체나 액체 등 유체 속에서 부력을 받고 있을 때의 무게를 겉보기무게라 한다.

힘의 3요소와 2힘의 합력 힘의 3요소-크기, 방향, 작용점

3.2 힘과 스트레스의 종류 물체는 힘을 받으면 스트레스(응력, stress)를 받는다. 힘과 스트레스의 종류 축방향력(axial force) 전단력(shearing force) 휨모멘트(bending moment) 비틀림력(twisting moment) 뒤틀림력(warping)

힘의 평형조건 건축구조물은 외부로부터 여러 힘을 받더라도 정지되어 있어야 하며 안정되어야 한다. 구조물이 정지되어 있다는 것은 여러 힘들에 대한 합력의 효과가 0이 된다는 것이며, 즉 힘은 평형을 이루고 있다 고 한다. 건축구조물의 평형조건 X=0 : x방향, 즉 수평방향의 힘을 합하면 0 이다 Y=0 : Y방향, 즉 수직방향의 힘을 합하면 0 이다 M=0 : 회전방향의 힘을 합하면 0 이다

3.3 구조물 분류 구조물 분류 안정-- 힘의 평형조건을 만족하며, 큰 변형이 발생하지 않는 안정한 구조물 정정-- 힘의 평형조건식만으로 반력, 부재력 등을 구할 수 있는 구조물 부정정-힘의 평형조건식만으로 반력, 부재력 등을 구할 수 없는 구조 불안정-힘의 평형조건식을 만족하지 않거나 큰 변형이 발생하여 안정하지 않은 구조물

구조해석, 구조설계 구조해석 : 힘을 받는 부재의 반력, 부재력(부재응력, stress), 처짐 등을 구하는 것 구조설계 : 반력, 부재력, 처짐에 대해 안정하도록 부재 단면의 크기 등을 결정하는 것

3.4 실무사례 소개

**아파트 보강 사례