운동역학 제3장 수학적 기초 신라대학교 체육학부 이 중 슥 교육대학원 운동역학특론

1.단위(unit) 역학의 대부분은 길이, 시간, 진동수, 속도, 면적, 부피, 질량, 밀도, 전하, 온도 및 에너지와 같은 물리적 양의 측정을 취급한다. 속도는 거리를 시간으로 미분한 것이고, 밀도는 질량을 부피로 나눈 것이며, 부피는 가로와 세로와 높이의 길이를 곱한 것이다. 물리량(physical quantity)이란 길이·시간·힘 등의 단위를 사용하여 정량적으로 측정하여 나타낸 양을 말한다. 물리량 또는 좁은 의미에서 역학량(mechanical quantity)은 길이, 질량, 시간 의 세가지 기본물리량에 의해 정의된다. 교육대학원 운동역학특론

길이 길이는 공간 내의 위치를 나타내주는 기본물리량으로 선(1차원), 평면(2차원), 공간(3차원)을 정량화한 것이다. 기준단위로는 미터(meter)가 사용되며, m으로 표시된다. 보조단위로는 센티미터(cm)와 0.3048m에 해당되는 피트(ft)가 흔히 사용된다. 교육대학원 운동역학특론

질량(mass) 미터법에서 질량의 단위는 원래 특정한 온도와 압력에서 1cm3의 물의 질량의 양으로 정의되었다. 이 질량의 양을 그램이라고 부른다. 따라서 물의 밀도는 정의에 의하여 세제곱 센티미터당 1그램(g/cm3)이다. 따라서 질량은 물질의 양을 정량화한 기본물리량이며, 기준단위는 그램(gram)이고, g로 표시된다. 보조단위로는 킬로그램(kg)과 슬럭(slug)이 흔히 사용된다. 교육대학원 운동역학특론

시간(time) 시간은 물리학적 개념이기 때문에 시간의 정의는 일정한 물리법칙에 관계된다. 예를 들면 물리법칙들은 지구의 회전주기가 매우 정확하게 인정되어야 한다고 말한다. 시간은 기준 시각으로부터의 시간 경과를 의미하는 기본 물리량으로 동작의 연속을 나타낸다. 기준단위는 초(second)이며, sec로 표시된다. 보조 단위에는 60sec에 해당하는 분(min)과 3600sec에 해당하는 시간(h) 등이 있다. 교육대학원 운동역학특론

단위계(measurement system) 단위계에는 MKS계, CGS계, 영국단위계 등이 있다. MKS계는 SI계(System International Units)라고도 하는데, m, kg, sec를 기본단위로 한다. 각 단위의 머리 글자를 딴 것이 바로 MKS(meter, kilogram, second)이다. CGS계는 MKS계의 m, kg, sec 대신에 cm, g, sec를 기본단위로 사용하는 계로 자연 과학 분야에서 가장 많이 사용되는 단위계이다. MKS계와 CGS계를 통틀어 미터계라 하며 최근 국제적으로 널리 사용되고 있다. 각 단위계간의 차이는 사용하는 기본 단위뿐만 아니라 이들 기본단위의 조합에 의해 만들어진 파생단위 간의 차이를 의미하므로 동일한 단위계내의 단위들을 일관성있게 사용하는 것이 매우 중요하다. 교육대학원 운동역학특론

단위 힘의 단위인 뉴턴(N)은 1kg의 질량이 1m/sec2 의 가속도를 낼 수 있는 힘으로 정의된다. 1N = (1kg) (1m/sec2) = 1kg · m/sec2 SI(international system of units) 단위체제는 절대단위체제라고도 한다. 교육대학원 운동역학특론

운동의 기술 1차원 : 선 2차원 : 평면 3차원 : 공간 4차원 : 공간+시간 그림1-2 2차원좌표계 그림1-3 3차원좌표계 1차원 : 선 2차원 : 평면 3차원 : 공간 4차원 : 공간+시간 y z P(3. 4. 5) 5 P(5. 3) 4 y 3 3 X X 5 그림1-2 2차원좌표계 그림1-3 3차원좌표계 교육대학원 운동역학특론

스칼라(scalar)와 벡터(vector) 스칼라(scalar) : 질량, 면적, 진동수, 온도, 밀도 등이 이 범주에 속하는 대표적인 것들이다. 이와 같이 단순히 크기만 갖는 물리량을 이라 스칼라량(scalar) 한다. 벡터량(vector) : 크기뿐만 아니라 방향 특성을 갖는 물리량(변위, 속도, 가속도, 힘 등)이 있는데 이를 우리는 벡터량(vector)이라 부른다. 교육대학원 운동역학특론

삼각함수(trigonometric funtion) 직각삼각형에서, 직각의 대변을 빗변(hypertenuse)이라 하는데, 측정각의 sine은 대변(높이)과 빗변간의 비를 말하며, 측정각의 cosine은 빗변에 대한 접변(밑변)의 비이다. 측정각의 tangent는 접변(밑변)에 대한 대변(높이)의 비로 정의되는데, 이는 sine값의 cosine값에 대한 비와 같다. 이들은 각각 sin, cos, tan로 표기한다. 교육대학원 운동역학특론

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