도형의 탐구 주교재 분석 & 요약 실과교육과 20030188 윤미란

도형학습의 중요성 도형 - 일상생활에서 흔히 접하게 되는 여러 가지 물체의 '모양'을 수학적으로 추상화한 것. 도형과 관련된 직관과 논리의 육성, 발전적·창조적인 사고방법의 육성, 일상생활 속에서의 도형에 대한 아름다움을 보는 시각을 기를 수 있다. 도형에 대한 연구와 활용은 수학뿐만 아니라 건축이나 상품의 디자인 등 실생활 전반에서 활발히 이루어지고 있다.

입체도형 실제 생활 속에서 사물들을 기하학적 감각으로 탐구하는 것은 중요하다. 3차원 물체의 기하학적인 성질을 학습하면서 기하에 대한 과정 측면의 목적을 강조한다.

대상의 묘사와 분류 초급활동 1. 나는 무엇인가? 2. 어떤 것을 쌓을 수 있나? 3. 우리는 서로 비슷한가 또는 다른가? 4. 어떤 것이 속하지 않는가? 5. 몇 개의 면이 있는가? 6. 동일한 물체를 찾을 수 있는가?

입체도형 - 대상의 묘사와 분류 중급활동 1. 모서리, 꼭지점, 면의 이용 - 나는 모서리가 6개, 면이 4개인 입체이다. 무엇일까? - 나는 꼭지점이 5개인 입체이다. 무엇일까? 2. 입체의 분류 - 예와 예가 아닌 것을 보여주면서 각 유형의 입체를 소개하며 각각의 성질을 비교한다. 3. 입체의 탐색 - 면의 크기와 모양, 모서리의 길이에 따라 입체를 탐색할 수 있는 활동카드 만들기

입체도형 - 대상의 묘사와 분류 고급활동 1. 평행인 면 2. 수직인 모서리 3. 직각기둥 - 왜 통조림 깡통의 윗면과 밑면은 평행인가? - 왜 선반은 마루에 평행인가? 2. 수직인 모서리 3. 직각기둥

입체도형 - 구성, 탐구 및 발견 1) 종이 튜브

입체도형 - 구성, 탐구 및 발견 2) 막대 모델

입체도형 - 구성, 탐구 및 발견 3) 전개도

입체도형의 2차원적 표현 3차원 물체를 2차원으로 표현해야 하는 경우가 많기 때문에 아동은 사물을 그림과 관련지을 수 있어야 한다. 1)면의 자국을 입체와 짝짓기 2)입체에 대한 여러 겨냥도를 찾기 3)입체 단면의 시각화 4)입체를 그려보는 활동

평면도형 2차원 도형, 그 도형 사이의 관계, 분류 구조 등을 고려해야 한다. 평면도형을 공부하면서 일차원적인 변이나 꼭지점에 주목하면서 자연스럽게 2차원적인 상황에서 1차원 개념을 형성할 수 있다.

1. 도형의 성질 아동은 도형을 전체적으로 인식 - 도형에 대한 풍부한 이미지를 갖게 하려면 다양한 예를 제공 아동은 도형 간의 차이에 대하여 직관은 가지고 있으나 차이점 묘사는 방법을 필요로 한다.

1) 변의 개수 1. 변이 몇 개인가? 2. ...를 만들 수 있는가? 3. 최소가 최선이다. 2) 꼭지점의 개수 3) 대칭 - 선대칭은 중심을 접어보는 활동을 해본다. - 대칭에 대한 아동의 첫지각은 시각적이다. - 대칭축을 찾는 활동을 한다.

4) 변의 길이 5) 각의 크기 - logo 프로그램 6) 평행인 변과 수직인 변 - 주변의 사물에서 찾아보기 7) 볼록과 오목 - 도형을 만들 때 여러 다양성을 제공한다. 8) 높이 - 넓이 구하는데 필수적, 사물은 여러 높이나 키를 갖는다는 것 깨달을 수 있게 한다.

2. 도형의 이름 아동은 정의가 아닌 예와 예가 아닌 것을 통해 도형을 인식 예를 경험하고 논의함으로써 도형의 어떤 성질이 도형을 정의하는지 인지 실물의 모델로서 도형을 인식 모든 용어는 아동이 그 용어를 인지한 뒤에 사용해야 한다.

3. 도형 사이의 관계 1) 합동 - 겹쳐지는 모습을 통해 이해 - 크기와 모양이 같은지 맞추어 보고 합동이라는 단어 소개하고 사용 - 넓이는 같지만 모양이 다른 도형도 제시 - 도형의 이동을 통해서 탐구

2) 닮음 - 닮음에 대한 직관적 개념은 수학적 정의로 세워져야 하지만 초보자에게는 너무 형식적이다. - 점판에 디자인하고 다른 점판에 옮기거나 종이의 그림을 다른 그림으로 옮길 수 있다.

3) 두 도형의 비교 - 도형의 성질에 대해 배울 때, 여러 도형을 비교할 기회를 제공해야 한다. - 도형의 성질에 대한 이해는 아동이 경험을 통해 지식을 구성함에 따라 변한다.

4. 분류 구조 1) 삼각형 - 변이나 각에 의해 분류 ex) 정삼각형, 이등변삼각형, 예각삼각형 등 2) 사각형 - 한 도형이 여러 개의 범주 안에 들어갈 수 있다. 도형의 예를 인지하는 수준을 넘어 도형을 정의하는 성질에 대한 이해를 필요로 한다. - 도형의 많은 성질을 언어화하기 시작해야 한다.

3) 다각형 - 변의 수에 따라 이름이 붙여진다. - 정다각형만 생각하지 않도록 여러 예시를 제공한다.

도형은 직관적이고 비형식적인 방식으로 제시된다면 아동에게 많은 이점을 준다. 여러 활동들은 학생의 수준과 주제에 맞게 여러 방법으로 수정될 수 있다.