Contents 옵션의 기초 17.1 옵션거래전략 17.2 풋-콜 등가식과 옵션전략 17.3

제 17 장 옵션 학습목표 옵션이란 무엇인가? 옵션에는 어떤 것들이 있는가? 풋-콜 등가식이란 무엇이며 어떻게 이용되는가? 옵션을 이용한 투자전략에는 어떤 것들이 있는가? 학습목표

제 1 절 옵션의 기초 1. 옵션의 기초개념과 기능 옵션의 기초개념 옵션이란? 옵션(option)이란 미리 정해진 기간 동안 특정 자산을 사거나 팔 수 있는 권리가 부여된 증권이다.

제 1 절 옵션의 기초 1. 옵션의 기초개념과 기능 옵션의 기초개념 기초자산(underlying asset) : 옵션의 근간이 되는 자산. 콜옵션(call option) : 살 수 있는 권리가 부여된 증권. 풋옵션(put option) : 팔 수 있는 권리가 부여된 증권. 만기(maturity or expiration) : 옵션을 행사할 수 있는 기간. 미국식 옵션(American option) : 만기 전 언제라도 옵션행사 가능. 유럽식 옵션(European option) : 만기일에만 옵션행사 가능. 행사가격(exercise price or strike price) : 기초자산을 사거나 팔기로 약정한 가격. 옵션프리미엄 : 옵션매입자가 옵션계약시점에서 치르는 대가, 즉 옵션매입자는 권리를 갖게 되므로 계약비용이 0보다 크다.

제 1 절 옵션의 기초 1. 옵션의 기초개념과 기능 옵션거래와 계약불이행위험 계약불위행 위험이란 매입자가 권리를 행사하여 거래를 요구할 때, 매도자가 기초자산을 인도하지 않거나(콜옵션의 경우) 행사가격을 지불 하지 않을(풋옵션의 경우) 가능성을 의미 옵션의 매입자는 계약시점에서 이미 옵션프리미엄을 지불하기 때문에 계약불이행위험이 있을 수 없다. 선도거래나 스왑거래에서 계약불이행위험이 매입자와 매도자 모두에게 발생하는 것과는 달리, 옵션거래에서 계약불이행위험은 매도자만이 부담하는 일방적인 위험이다.

제 1 절 옵션의 기초 1. 옵션의 기초개념과 기능 옵션의 기능 레버리지기능 레버리지기능은 주식이나 채권 투자에 비해 적은 금액을 투자하여 큰 효과를 볼 수 있는 기능을 말한다. 예를 들어 삼성전자의 현재 주식가격이 30,000원이고, 이 주식을 3개월 이내게 30,000원의 가격으로 살 수 있는 콜옵션의 가격이 1,000원이라고 하자. 이때 주가가 오르면 주식소유자에게나 콜옵션에 투자한 사람에게 똑같이 주가상승분만큼의 투자이익이 발생한다. 그러나 옵션을 산 투자자는 주식을 산 투자자보다 훨씬 적은 자금을 투자했다. 옵션에 투자할 때는 기초자산에 투자할 때보다 투자금액에 비해 이익이나 손실의 폭이 매우 커진다.

제 1 절 옵션의 기초 1. 옵션의 기초개념과 기능 옵션의 기능 보험(insurance) 또는 헤지(hedge) 기능 어떤 투자자가 주당 3만원에 거래되는 삼성전자 주식 10,000주를 보유하고 있다 하자. 회사가 도산하면 주가는 0이 되어 3억원의 재산손실. 투자자가 삼성전자 주식을 3만원에 팔 수 있는 풋옵션 10,000단위를 가지고 있다면 회사가 도산하더라도 풋옵션을 행사하여 재산피해를 막을 수 있다. 풋옵션은 보험증서와 같은 역할을 하여 자산의 가치하락에 따른 손실을 막아준다. 옵션매도자는 옵션프리미엄을 받고 옵션매입자의 위험을 떠맡는다. 이러한 의미에서 옵션거래는 위험이전거래라 할 수 있다.

제 1 절 옵션의 기초 2. 옵션의 기초개념과 기능 옵션의 기능 신금융상품 창조 기능 옵션과 기초자산 또는 옵션들 간의 다양한 결합으로 투자자가 원하는 또는 현재 존재하는 금융상품으로는 기대할 수 없는 투자성과형태를 가져다주는 새로운 금융상품을 만들 수 있다. 새로운 금융상품을 개발하는 데는 옵션이론을 많이 이용하는데 이를 금융공학(financial engineering)이라 하여 현재 학계나 실무에서 관심의 대상이 되고 있다.

제 1 절 옵션의 기초 2. 만기시점에서의 옵션가치 콜옵션 가치 만기일에 주식의 시장가치를 ST, 행사가격을 K라 하면 만기시점에서 콜옵션의 가치 CT는 다음과 같다. (식 17.1) 만기일의 주가가 행사가격보다 높으면 콜옵션의 가치는 (ST-K)가 되고 만기일의 주가가 행사가격보다 낮으면 콜옵션의 가치는 0이 된다.

제 1 절 옵션의 기초 2. 만기시점에서의 옵션가치 콜옵션 가치 [표 17-1] 만기일의 주가변화에 따른 콜옵션가치 : 행사가격 30,000원 (단위 : 원) 만기일의 백두전자 주식가격 콜옵션가치 10,000 20,000 30,000 40,000 50,000 60,000

제 1 절 옵션의 기초 2. 만기시점에서의 옵션가치 콜옵션 가치 [그림 17-1] 만기일의 콜옵션의 가치 콜옵션 매입 행사가격 (30,000원) 만기일의 주가 만기일의 옵션가치 45° (a) 콜옵션을 산 경우 행사가격 콜옵션 매도 만기일의 옵션가치 만기일의 주가 45° (b) 콜옵션을 판 경우

제 1 절 옵션의 기초 2. 만기시점에서의 옵션가치 풋옵션 가치 만기일에 주식의 시장가치를 ST, 행사가격을 K라 하면 만기시점에서 풋옵션의 가치 PT는 다음과 같다. (식 17.2) 만기일의 주가가 행사가격보다 높으면 풋옵션의 가치는 0이 되고 만기일의 주가가 행사가격보다 낮으면 풋옵션의 가치는 (K-ST)가 된다.

제 1 절 옵션의 기초 2. 만기시점에서의 옵션가치 풋옵션 가치 [표 17-2] 만기일의 주가변화에 따른 풋옵션가치 : 행사가격 30,000원 (단위 : 원) 만기일의 주식가격 풋옵션가치 10,000 20,000 30,000 40,000 50,000 60,000

제 1 절 옵션의 기초 2. 만기시점에서의 옵션가치 풋옵션 가치 [그림 17-2] 만기일의 풋옵션의 가치 풋옵션 매입 (a) 풋옵션을 산 경우 풋옵션 매입 행사가격 (30,000원) 만기일의 주가 만기일의 옵션가치 45° (b) 풋옵션을 판 경우 행사가격 풋옵션 매도 만기일의 옵션가치 만기일의 주가 45°

제 1 절 옵션의 기초 2. 만기시점에서의 옵션가치 주식과 무위험순수할인채권의 가치 [그림 17-3] 주식과 무위험순수할인채권의 가치 45° 30,000 만기의 주식가치 (a) 주식의 가치 만기의 주가 만기의 주가 만기의 무위험 채권가치 30,000 (b) 무위험채권의 가치

제 1 절 옵션의 기초 3. 옵션거래제도 옵션거래와 결제소 조직화된 옵션거래소는 옵션거래대상이 되는 상품의 내용과 만기일, 행사가격 등을 표준화시켜 거래를 용이하게 하며, 시장의 유동성을 높여준다. 옵션거래의 결제는 옵션결제소(Option Clearing Corporation)을 통해 이루어진다. 옵션거래소는 옵션의 매입자에 대해서는 실질적인 매도자로서 매도자에 대해서는 실질적인 매입자로서의 역할을 수행하여 옵션거래의 이행을 보장한다. 옵션거래소는 옵션거래의 이행이 보장되도록 하는 방편으로 옵션의 매도자에게는 최소한의 증거금을 거래구좌에 예치하도록 요구.

제 1 절 옵션의 기초 3. 옵션거래제도 옵션의 만기와 LEAPS & FLEX 대부분의 옵션만기는 9개월 이내 LEAPS : CBOE에서 거래되는 개별주식과 주가지수에 대한 최장 3년 만기의 옵션 FLEX : 개별주식과 주가지수에 대해 최장 3-5년의 만기를 가지며, 만기일이나 행사가격에 융통성을 부여한 옵션

제 1 절 옵션의 기초 3. 옵션거래제도 주가지수 옵션 (stock index option) 주가지수 옵션은 개별주식을 기초자산으로 하는 것이 아니라 주가지수를 기초자산으로 하는 옵션이다. 주식옵션과 달리 기초자산의 현물이 존재하지 않는다. 주가지수옵션은 주가지수의 시장가격과 행사가격의 차이만큼 현금결제함으로써 거래가 청산된다. 우리나라의 경우 한국주가지수 200(KOSPI 200)을 거래대상으로 하는 KOSPI 200 옵션이 대표적이다.

제 1 절 옵션의 기초 3. 옵션거래제도 옵션거래의 청산 배당과 주식분할의 조정 옵션행사 또는 행사포기 만기일 이전에 반대매매 현금배당 주식분할 : 분할비율에 맞추어 옵션계약당 거래하는 주식수 조정

제 1 절 옵션의 기초 4. 기타 널리 거래되는 옵션들 선물옵션 (futures options) 통화옵션 (currency options) 금리옵션 (interest rate options)

제 1 절 옵션의 기초 5. 옵션가격과 관련한 용어들 내가격, 외가격, 등가격 : call option의 경우 현재주가가 행사가격보다 높아 지금 옵션을 행사하면 양(+)의 수익을 얻을 수 있는 상태. 내가격 (in-the-money) 현재주가가 행사가격보다 낮아 지금 옵션을 행사하는 것이 불리한 상태. 외가격 (out-of-the-money) 현재주가와 행사가격이 같은 상태. 등가격 (at-the-money) ☞ 콜옵션이 내가격 상태이면 만기가 같은 풋옵션은 외가격 상태이고, 콜옵션이 외가격 상태이면 풋옵션은 내가격 상태이다.

제 2 절 옵션거래전략 1. 방어 풋 전략 (protective put) 방어적 풋은 주식 1주와 주식에 대한 풋옵션 1개를 결합한 포트폴리오이다. 방어적 풋은 주가가 옵션의 행사가격 이하로 하락할 경우 투자자가 입게 될 손실을 풋옵션 행사에 따른 이득으로 상쇄시켜주고 주가상승에 따른 이득은 그대로 실현될 수 있도록 해준다.

제 2 절 옵션거래전략 1. 방어 풋 전략 (protective put) [그림 17-4] 주식의 투자성과와 방어 풋의 투자성과 : 행사가격 70,000원 (a) 주식 (b) 풋옵션 70,000 만기의 주가 투자성과 45° 70,000 만기의 주가 투자성과 -3,000 45°

제 2 절 옵션거래전략 1. 방어 풋 전략 (protective put) [그림 17-4] 주식의 투자성과와 방어 풋의 투자성과 : 행사가격 70,000원 (C) 방어적 풋 70,000 만기의 주가 투자성과 67,000 만기일의 성과 풋옵션가격을 고려한 경우

제 2 절 옵션거래전략 2. 방비 콜 전략 (covered call) 방비 콜은 주식 1주를 매입하고 그 주식에 대한 콜옵션 1개를 매도한 포트폴리오이다. 방비의 의미는 콜옵션발행에 따라 부담하는 주식매도의무를 보유주식에 의해 막을 수 있음을 말한다. 방비 콜 전략은 주식을 보유하고 있는 기관투자자들이 보유하고 있는 주식의 향후 매도가격을 미리 정하고 싶을 때 주로 이용한다. 즉, 방비 콜 전략을 선택함으로써 투자자는 향후 주식의 매도가격을 옵션의 행사가격수준인 K로 특정하고 콜옵션 발행에 따른 프리미엄을 획득할 수 있다.

제 2 절 옵션거래전략 2. 방비 콜 전략 (covered call) [그림 17-5] 주식의 투자성과와 방비 콜의 투자성과 : 행사가격 70,000원 (a) 주식 (b) 콜발행 70,000 만기의 주가 투자성과 45° 70,000 투자성과 만기의 주가 4,000

제 2 절 옵션거래전략 2. 방비 콜 전략 (covered call) [그림 17-5] 주식의 투자성과와 방비 콜의 투자성과 : 행사가격 70,000원 (C) 방비 콜 70,000 만기의 주가 방비 콜의 만기 가치 74,000 콜옵션 발행가격을 고려한 경우 만기일의 성과

제 2 절 옵션거래전략 3. 스트래들 (straddle) 동일한 주식에 대해 동일한 만기와 행사가격을 갖는 콜옵션 1개와 풋옵션 1개로 구성된 포트폴리오이다. 향후 주식의 가격이 큰 변동을 보일 것으로 예상하나 그 방향에 대해 불확실성을 갖고 있는 투자자는 스트래들을 매입함으로써 이익을 얻을 수 있다. 미래의 주가가 옵션의 행사가격수준에서 안정적으로 형성될 것으로 예상하는 투자자는 스트래들을 발행할 것이다.

제 2 절 옵션거래전략 3. 스트래들 (straddle) [그림 17-6] 스트래들의 투자성과 (a) 콜옵션 70,000 만기의 주가 -4,000 (b) 풋옵션 70,000 투자성과 만기의 주가 -3,000

제 2 절 옵션거래전략 3. 스트래들 (straddle) [그림 17-6] 스트래들의 투자성과 (c) 스트래들 투자성과 70,000 투자성과 만기의 주가 -7,000 63,000 만기일의 성과 스트래들의 가격을 고려한 경우

제 3 절 풋-콜 등가식과 옵션전략 1. 옵션∙주식∙무위험할인채권의 결합 무위험포트폴리오의 구성과 풋-콜 등가식 옵션과 주식, 무위험할인채권을 적절히 결합하면 다양한 형태의 수익을 가져다 주는 금융상품을 만들어 낼 수 있다. 풋-콜 등가식 (put-call-parity) 동일한 기초자산에 대해 동일한 만기와 행사가격을 갖는 콜옵션과 풋옵션 가격의 균형관계.

제 3 절 풋-콜 등가식과 옵션전략 1. 옵션∙주식∙무위험할인채권의 결합 무위험포트폴리오의 구성과 풋-콜 등가식 주식 1주 매입 (현재가격 S) 주식에 대한 풋옵션 1계약 매입 (현재가격 P) 풋옵션과 동일한 만기와 행사가격을 갖는 주식에 대한 콜옵션1 계약 매도 (현재가격 C)

제 3 절 풋-콜 등가식과 옵션전략 1. 옵션∙주식∙무위험할인채권의 결합 무위험포트폴리오의 구성과 풋-콜 등가식 [표 17-7] 포트폴리오의 현금흐름 포트폴리오 구성 현재의 현금흐름 (원) 만기의 현금흐름 (원) ST>K ST≤K 주식매입 풋옵션매입 콜옵션발행 S P -C ST -(ST-K) K-ST 포트폴리오 S+P-C K

제 3 절 풋-콜 등가식과 옵션전략 1. 옵션∙주식∙무위험할인채권의 결합 [표 17-7]의 포트폴리오는 무위험포트폴리오이므로 다음의 관계가 성립한다. (식 17.3) (식 17.4) (식 17.4’) (식 17.4”)

제 3 절 풋-콜 등가식과 옵션전략 1. 옵션∙주식∙무위험할인채권의 결합 풋-콜 등가식의 응용과 차익거래 시장상황 주식 A의 가격 주식 A에 대한 콜옵션가격 (T=1년, K=105,000원) 주식 A에 대한 풋옵션가격 무위험이자율(1년) 110,000원 17,000원 5,000원 5% 현재상황 :

제 3 절 풋-콜 등가식과 옵션전략 1. 옵션∙주식∙무위험할인채권의 결합 풋-콜 등가식의 응용과 차익거래 [표 17-8] 차익거래포트폴리오의 현금흐름 포트폴리오 구성 현재의 현금흐름 (원) 만기의 현금흐름 (원) ST>105,000 ST≤105,000 주식매입 풋매입 -110,000 -5,000 ST 105,000-ST K/(1+rf)T 차입 콜매도 100,000 17,000 -105000 -(ST-105,000) 차익거래포트폴리오 2,000

제 3 절 풋-콜 등가식과 옵션전략 2. 풋-콜 등가식을 이용한 합성포지션의 구성 콜옵션의 합성 주식의 합성 콜옵션매입 = 풋옵션매입 + 주식매입 + 무위험순수할인채권매도(차입) 콜옵션의 합성 주식매입 = 콜옵션매입 + 무위험순수할인채권매입(대출) + 풋옵션매도 주식의 합성 무위험순수할인채권매입(대출) = 풋옵션매입 + 주식매입 + 콜옵션매도 무위험순수할인채권의 합성 주식매입 + 풋옵션매입 = 콜옵션 매입 + 무위험순수할인채권매입(대출) 방어적 풋 전략의 합성 주식매입 + 콜옵션매도 = 무위험순수할인채권매입(대출) + 풋옵션매도 방비 콜 전략의 합성

제 17 장 옵션 중요용어 옵션 option 옵션프리미엄 option premium 옵션결제소 option clearing house 조건부 청구권 contingent claims 콜옵션 call option 풋옵션 put option 방어 풋 protective put 방비 콜 covered call 주가지수옵션 stock index option 미국식 옵션 American option 기초자산 underlying asset 스트래들 straddle 유럽식 옵션 European option 풋-콜 등가식 put-call parity 행사가격 exercise price 합성증권 synthetic security 내가격옵션 in-the-money option 레버리지기능 leverage effect 보험기능 insurance 금융공학 financial engineering