작도에 대하여 조사자 : 이준호 담당선생님 : 박문열 선생님
목차 선정동기 작도란? 작도의 규칙과 기본작도 정삼각형과 정사각형의 작도 정오각형의 작도 내가 그린 정오각형 작도 3대 작도 불능 문제 결론 느낀점 자료 출처
선정 동기 ‘수학자가 들려주는 수학 이야기’ 책 중에 서 우연히 이 책을 보게 되었는데 눈금없 는 자와 컴퍼스만으로 정다각형을 그리는 것이 참 신기하였다. 읽을 수록 재미가 있어 ‘작도에 대해 더 알 아보고싶다.’ 라는 생각을 하게 되어 주제 로 선정하였다.
작도란? 주어진 조건에 자와 컴퍼스만을 이용하여 알맞은 도형을 그리는 일 주어진 조건에 자와 컴퍼스만을 이용하여 알맞은 도형을 그리는 일 두 점을 잇는 직선을 긋는 일, 선분을 연장 하는 일, 임의의 한 점을 중심으로 해서 다 른 한 점을 지나는 원을 그리는 일 등 이와 같은 세 가지만이 허용되어 있는데, 이 세 가지를 작도의 공법이라 한다.
작도의 규칙과 기본작도 눈금 없는 자 : 두 점을 지나는 직선을 그을 때 사용. 컴퍼스 : 점, 반지름으로 원을 그리거나 선분을 옮길 때 사용. 동일한 선분을 그대로 옮기는 일 동일한 각을 그대로 옮기는 일 평행선을 긋는 일 선분의 이등분선을 긋는 일 직선상의 점에 있어서 그 직선에 수선을 세우는 일 직선상이 아닌 점에서 그 직선에 수선을 내리는 일 각의 이등분선을 긋는 일
정삼각형과 정사각형의 작도
정오가형의 작도
내가 그린 정오각형 작도
3대 작도 불능 문제 임의의 각을 삼 등분하는 작도는 불가능 부피가 두 배가 되는 정육면체를 작도하는 것은 불가능 부피가 두 배가 되는 정육면체를 작도하는 것은 불가능 일정한 원 넓이를 가지는 정사각형을 작도 하는 것은 불가능
결론 정삼각형, 정사각형, 정오각형, 정육각형 등 많은 정다각형 도형을 작도로 할 수 있다는 것을 알게 되었다. 정삼각형, 정사각형, 정오각형, 정육각형 등 많은 정다각형 도형을 작도로 할 수 있다는 것을 알게 되었다. 3대 작도 불능 문제는 정말 불가능 하다.
느낀점 작도에 대해 조사하고, 직접 작도를 해보면서 ‘이런 것 도 가능하구나.’ 라는 생각을 가지게 되었다. 작도에 대해 조사하고, 직접 작도를 해보면서 ‘이런 것 도 가능하구나.’ 라는 생각을 가지게 되었다. 정다각형이 눈금이 없는 자와 컴퍼스만 가지 고도 그릴 수 있다는 것이 정말 신기하다. 그런데 3대 작도 불능 문제에 대해서는 아직 확실히 이해를 하지 못해서 더 연구해 봐야겠 다.
자료 출처 작도나라 : http://www.mathzone.pe.kr/jakdo/index.htm 작도나라 : http://www.mathzone.pe.kr/jakdo/index.htm 네이버 백과사전 : http://100.naver.com/100.nhn?docid=13213 7 히포크라테스가 들려주는 작도 이야기(자음과 모 음)