B. K. Park, Ph.D. Department of Mechanical Engineering 열역학 Week 4-5. 순수물질의 상태량 B. K. Park, Ph.D. Department of Mechanical Engineering

Objective 순수물질의 개념을 소개한다. 상변화 과정의 물리적 메커니즘에 대하여 논의한다. 물성표를 읽고 주어진 상태에서 열물성 데이터 값을 결정할 수 있다. 이상기체 가정을 이해하고 이상기체 의 성질을 이해한다. 이상기체 방정식을 실제 문제에 적용할 수 있다.

3.1 순수물질 순수물질 (pure substance) 내부 어디에서나 화학적 조성이 변하지 않는 물질 여러 화학적 원소나 화합물의 혼합물도 균질(homogeneous)하다면 순수물질이다. 즉, 공기는 질소와 산소, 이산화탄소 등의 혼합물이지만 어디서나 그 조성이 일정하므로 순수물질이다.

3.2 순수물질의 상 고체: 일정한 부피와 모양 액체: (거의) 일정한 부피를 가지나 모양은 일정하지 않음 기체: 부피와 모양이 모두 일정하지 않음

3.3순수물질의 상변화 과정 액체의 증발과정 과냉액 → 포화액 → 습증기 (포화액 – 증기 혼합물) → 포화증기 → 과열증기 상태 5 1기압 300 °C 상태 4 1기압 100 °C 상태 3 1기압 100 °C 상태 1 1기압 20 °C 상태 2 1기압 100 °C 기체 기체 기체 액체 액체 액체 Q Q Q Q Q 압축액 (compressed liquid) 과냉액 (subcooled liquid) 포화증기 (saturated vapor mixture) 과열증기 (superheated vapor ) 포화액 (saturated liquid) 포화액 – 증기 혼합물 (saturated liquid – vapor mixture)

3.3 Cont’d 상태 1에서 상태 5까지의 전 과정을 온도와 부피의 그래프에 그려보면, 1 – 2 과정에서 발생하는(흡수되는) 열 Q 2 – 4 과정에서 발생하는(흡수되는) 열 = 잠열 4 – 5 과정에서 발생하는(흡수되는) 열 Q

3.3 Cont’d 포화 온도와 포화 압력 포화 온도 (saturated temperature) Tsat: 주어진 압력 하에서 순수 물질이 상변화하는 온도 포화 압력 (saturated pressure) Psat: 주어진 온도 하에서 순수 물질이 상변화하는 압력 ex. 1기압에서 물의 포화온도는 100 °C 100 °C에서 물의 포화압력은 1기압

3.3 Cont’d 포화온도 Tsat 와 포화 압력 Psat 간의 연관성 과일을 압력을 낮춤으로써 얼릴 때 graph (vacuum cooling) 온도 변화 없이 압력 변화를 이용하여 물을 얼음으로 만들 수 있다. (1775)

3.4 상태량 선도 상변화 과정의 상태량 변화를 관찰하는 방법: T – v, P – v, P – T diagram (선도) 을 활용한다. T – v diagram of constant pressure at various pressure (수치는 물의 경우)

3.4 Cont’d 포화액체선 (saturated liquid line) 포화증기선 (saturated vapor line) 압축액체 영역 (compressed liquid region) 과열증기 영역 (superheated vapor region) 포화 액체-증기 혼합영역 (saturated liquid – vapor mixture region) * 임계점 (critical point): 포화액체와 포화증기 상태가 동일한 점

3.4 Cont’d P – v diagram of constant temperature

For water, Ttp = 0.01°C, Ptp = 0.6117 kPa 3.4 Cont’d 고체 – 액체 간의 상변화 과정을 포함한 P – v diagram 삼중선 (triple line): T – v diagram에서 삼중점에 해당. 고체, 액체, 기체의 세 상이 평형을 이루며 존재하는 상태 For water, Ttp = 0.01°C, Ptp = 0.6117 kPa

3.4 Cont’d P – v diagram of constant temperature 삼중점 (triple point): P – v 선도의 삼중선이 P – T 선도에서는 점으로 나타나는데 이를 삼중점이라고 한다.

3.4 Cont’d P – v – T 표면

3.5 상태량 표 상태량 표: 대부분의 물질에서 열역학적 상태량 간의 관계는 간단한 방정식의 형태로 표현하기 어렵기 때문에 상태량 간의 관계를 표의 형태로 나타낸다. 상태의 원리에 따라 열역학적 상태는 2개의 독립적인 강성적 상태량에 따라 정해진다. ⇒ 온도, 압력 등을 알면 다른 상태량의 값이 정해진다. 필요로 하는 상태량의 범위가 매우 크므로 동일한 물질의 상태량표도 여러 부분으로 나누어 사용한다. : 압축액의 상태량 표, 포화증기의 상태량 표, 과열증기의 상태량 표 ⇒ Textbook의 부록 A의 대부분은 상태량 표다.

3.5 Cont’d 엔탈피 (enthalpy, H / h) vf = 포화액체의 비체적 vg = 포화기체의 비체적 조합 상태량 (Combination property)으로 로 정의한다. * 에너지와 Pv가 같은 차원인지 확인! 열역학 과정에서의 총 열량을 구하는 데 주로 활용 ← 온도기준 포화증기표 (Table A-4 중 일부) vf = 포화액체의 비체적 vg = 포화기체의 비체적 vfg = vg - vf 증발 엔탈피 hfg (증발 잠열) : 주어진 온도나 압력 하에서 단위 질량의 포화액을 기화시키는데 필요한 에너지의 양

3.5 Cont’d 포화액 – 증기 혼합물 건도 (quality, x): 증발 과정 동안 물질의 일부는 액체로, 일부는 증기로 존재한다. 이 경우 액체와 증기의 질량 비율을 건도라고 한다. 모두가 증기인 계의 건도는 1, 모두가 액체인 계의 건도는 0이다. 해석의 편의를 위해 2상의 계는 균질한 혼합물(homogeneous mixture)로 된 계로 취급한다.

3.5 Cont’d 포화액 – 증기 혼합물로 가득 찬 계를 고려하자. 계의 체적은 포화액의 체적과 포화 증기의 체적의 합이다. 포화액 – 증기 혼합물로 가득 찬 계를 고려하자. 계의 체적은 포화액의 체적과 포화 증기의 체적의 합이다. V = mv이므로, mf = mv – mg 이므로, 위 식을 mt 로 나누면 ⇒

3.5 Cont’d 과열증기 (Superheated vapor) 압축액 (Compressed liquid)

3.5 Cont’d 기준상태 (reference state)와 기준값 (reference value) ← 물의 과열증기표 (Table A-6 중 일부) 기준상태 (reference state)와 기준값 (reference value) u, h, s 등의 값들은 직접 측정할 수 없고 측정 가능한 상태량으로부터 계산을 통하여 구한다. 이 값들을 구하는 관계식은 실제로 그 진짜 값이 아니라 그 값의 변화량만을 알려준다. 편의에 따라 기준상태를 선정하고 그 때의 값을 0으로 두고 표를 만든다.

3.6 이상기체의 상태방정식 압력, 온도, 비체적 사이의 관계를 표현하는 방정식을 상태방정식 (equation of state)라고 한다. 이상기체 (ideal gas): 탄성 충돌 이외에 다른 상호 작용을 하지 않는 점 입자(분자)로 이루어진 기체 모형. 가벼운 기체가 아주 낮은 압력 하에 있는(혹은 낮은 밀도) 경우 이상 기체로서 근사할 수 있다. 고립된 기체 계에서, 1. 기체의 온도가 일정할 때 압력은 부피에 반비례한다 (보일(Boyle)의 법칙) 2. 기체의 압력이 일정할 때 부피는 온도에 정비례한다. (샤를(Charle)의 법칙) 3. 기체의 부피가 일정할 때, 압력은 온도에 정비례한다. (게이-뤼삭(Gay-Lussac)의 법칙)

3.6 Cont’d 앞서의 세 법칙을 하나로 정리하면, 이상기체의 상태방정식: 또는 이상기체의 상태방정식: 또는 (보편 기체 상수, universal gas constant) Ru에서 단위 질량을 mol 대신 g 또는 kg으로 바꾸면, 기체상수 이 되며, 이 값은 기체에 따라 다르다. * 계의 질량 = 분자량 × 몰 수

Additional. 이상기체 가정의 유효 영역 물의 온도-비체적 선도에서 이상기체 영역 대개 임계압력과 임계온도로부터 이상기체 여부를 판단한다. 압력이 임계압력에 비해 매우 낮은 경우 온도에 상관없이 이상기체로 생각할 수 있다. 온도가 임계온도의 두 배 이상일 경우 압력이 임계압력의 4~5배까지는 이상기체로 생각할 수 있다. 온도가 임계온도의 두 배 보다 낮고 압력이 극히 낮지 않을 경우는 과열증기로 판단하고 과열증기표에서 열역학적 상태량을 찾아 사용해야 한다.