측 량 학 ( 노선측량 ) 제주국제대학교 토목공학과 오 영 훈

노선측량(Route Surveying) 의의 : -. 도로, 철도, 수로, 관로, 송전선로, 교통로 등과 같이 폭 이 좁고 길이가 장거리인 측량. -. 노선 중심선이 직선과 곡선으로 이루어 진다. -. 건설 계획과 공사를 위한 구조물 계획을 위한 위치선정. 2. 노선측량의 순서 -. 도상계획 및 답사 -. 예측 및 도상선정 -. 실측 -. 공사측량

노선측량의 순서 도상계획 및 답사 -. 측량지역의 지형도나 항공사진을 이용 -. 노선의 목적, 경제성 및 시공 기술면 등을 고려 -. 몇 개의 노선을 기입하여 현지답사를 실시하고 사전계획을 세운다. -. 건설비 및 유지관리비 최소가 되도록 가급적 직선이며 평탄하고 공 사가 용이한 여러 개 노선을 선정. 2) 예측 및 도상선정 -. 답사에 의한 유망 노선에 보다 상세한 조사를 하며 공사비를 개산 -. 답사에 의한 노선의 중심선을 따라 예측한다. -. 도상 선정시 유의사항 ⓐ 직선이고 경사가 완만한 곳 ⓑ 토공량이 적고 절토, 성토가 균형있는 곳 ⓒ 절토, 성토의 운반거리가 짧은 곳 ⓓ 배수가 잘 되는 곳 1) 계획은 보통 3개 이고, 가장 많이 이용되는 지도는 1/50,000지형도

노선측량의 순서 3) 실측 -. 도상선정에 의해서 정해진 노선 또는 예측의 결과로 선정된 노선을 지상에 측설하는 것. -. 실측작업 ⓐ 중심선의 설치 ⓑ 수준측량 ⓒ 지형측량 ⓓ 지물조사 ⓔ 용지측량 ⓕ 설계, 제도측량 ⓖ 공사시공 측량 4) 공사측량 -. 용지측량과 시공측량으로 나누어 측량

곡선 설치법(curve setting) 1) 곡선의 기하학적 성질 노선 계획에서 중심선의 방향이 변하거나 경사가 변하는 경우 곡선을 이용하여 방향의 변화를 원활히 할 필요가 있다. ① ∠Ι = ∠α+∠β(장애물이 있을 때 α,β 각 측정) ② 노선의 중심선은 곡선과 직선의 연 결이다. ③ 곡선반경과 교각 Ι에 의하여 접선 장을 구하여 B.C와 E.C구하고 곡 선상에도 20m간격으로 중심항을 설치한다. ④ 곡선상에서 박은 첫번 말뚝과 B.C 와 거리를 시단현, 곡선상에 박은 마지막 말뚝과 E.C와의 거리를 종 단현이라 함

곡선의 분류 단곡선 복심 곡선 원곡선 반향 곡선 배향 곡선 수평 곡선 완화곡선 클로소이드 곡선 3차 포물선 렘니스케이트 곡선 수직 곡선 클로소이드 곡선 3차 포물선 렘니스케이트 곡선 곡선 ① 클로소이드 곡선 : 고속도로에서 가장 많이 사용 ② 3차 포물선 : 철도에서 가장 많이 사용 ③ 렘니스케이트(lemniscate) : 지하철에서 가장 많이 사용 ④ 반파장 sin 체감 곡선 : 고속철도에서 가장 많이 사용 원곡선 2차 포물선 종곡선 횡단곡선

원곡선(단곡선)의 설치

( total deflection angle ) BC 원곡선시점 ( beginning of curve ) CL 곡 선 길 이 ( curve length ) EC 원곡선종점 ( end of curve ) L 장 현 ( long chord ) IP 교 회 점 ( intersection point ) ℓ 현 길 이 ( chord length ) R 반 경 ( radius of curve ) c 호 길 이 ( arc length ) TL 접 선 길 이 ( tangent length ) I 교 각 ( intersection angle ) E 외 할 ( external secant ) δ 편 각 ( deflect angle ) M 중 앙 종 거 ( middle ordinate ) θ 중 심 각 ( central angle ) SP 곡 선 중 점 ( secant point ) 총 편 각 ( total deflection angle )

단곡선의 공식 ① 접선장 : △ ADO에서 AD = OA , ② 곡선장 : C.L = RI rad = ( ) ③ 외선장(E or SL ) : △ OAD에서 , ④ 장현 : ⑤ 중앙종거 :

편각설치법 AP = PQ = ℓ 에 대한 원의 중심각을 2δ라 하면 ∠VAP = δ , ∠VAQ = 2δ AP ≒ AP 라고 하면 2δ.R = AP ≒ ℓ ∴ δ = ∴ 시점( B.C )에 transit를 세우고 ∠VAB = 임을 검사한다.

예제> 단곡선에 있어서 교각(I)=30˚, 반경(R)=300m일 때 접선장(T.L), 곡선장(C.L), 외선장(S.L), 중앙종거(M), 장현(C), ℓ=20m에 대한 편각(δ)을 구하라.

중앙종거에 의한 방법(1/4법) 중앙종거M을 구하고 M1,M2,M3,···를 구하여 곡선을 설치하는 방법이며 곡선의 반경, 곡선길이가 작은 시가지 곡선 설치,철도, 도로 등의 기설곡선의 검사나 개정에 편리함.

복심곡선 반경이 다른 2개의 원곡선이 1개의 공통접선을 갖고 접선의 같은 쪽에서 연결하는 곡선을 말한다.

반향곡선 및 배향곡선 반향곡선 : 반경이 같지 않은 2개의 원곡선이 1개의 공통접선의 양쪽에 서로 곡선중심을 가지고 연결된 곡선 배향곡선 : 반향곡선을 연속하여 접속. 머리핀 곡선이라고도 함. 산간지의 산을 넘는 노선에서 급구배를 완화시키기 위함.

편경사(Cant)와 확폭(Slack) 차량이 곡선부를 주행할 때 곡률과 차량의 주행속도에 의해 원심력이 작용되므로 횡활 또는 전도를 일으킬 위험이 있다. 이때 외측 rail을 내측보다 높여 주는 것을 cant라고 한다. [ cant ] : 철도차량이 곡선 지점을 원활하게 통과할 수 있도록 안쪽 레일을 기준으로 바깥쪽 레일을 높게 부설하는 것을 말하는데, 중력을 궤도의 중심으로 끌어들이기 위해 곡선의 바깥쪽 레일을 안쪽 레일보다 높게 함으로써 운동시 원심력에 의한 중력방향의 이탈을 막는 작용을 한다.

예제> 1) 곡선반경 50m되는 원곡선 상을 80Km/h로 주행하려면 캔트(Cant)는? ( 단, 궤간 b는 1.067m 임 ) 2) 곡선반경 300m의 곡선에 캔트 0.4m를 붙인 도로에 차량속도는 몇 km/hr까지 얻을 것인가? ( 단, 궤간 b는 1.067m 임 )

종곡선장(원호인 경우)

종단곡선(포물선의 경우) Y축은 포물선축에 평행 x축은 접선이라 함.

L = pol((A-C),(B-D)) I=W O=N/(0.017453292xR) P=KO T=Rtan 0/2 V=A+TcosI Z=B+TsinI X=V+Tcos(I+P), Y=Z+Tsin(I+P) S=X+Jcos(I+P+Q), E=Y+Jsin(I+P+Q) 1)접선길이(TL) TL=Rtan 2)곡선길이(CL) CL=RIRad = RI=0.017453292xRI 3)외 활(E또는SL) E=R(sec -1) 4)중앙종거(M) M=R(1-cos ) 5)현 길이(L) L=2Rsin 6)편 각( ) =1718.87

X = X(B’)+TL cos( 방위각+I ) y = y(B’)+TL sin ( 방위각+I ) A, B점의 거리 및 방위각 : 에서 B’ 구하면 B’의 좌표 확정 C점의 좌표는 X = X(B’)+TL cos( 방위각+I ) y = y(B’)+TL sin ( 방위각+I ) P와Q의 좌표값은 거리(도로폭)과 방위각(A,B방위각 + I + ±90)