정정트러스의 해석 (정정구조해석)

1. 개설 트러스 구조 인장 및 압축의 축력을 받는 부재로 구성 안정된 골조 구성하여 만든 구조 보, 라멘 보다 더 장지간에 사용 토목 구조물 – 트러스 교량, 가설용 트러스 구조, 송전철탑 건축 구조물 – 지붕 트러스 항공/우주 구조물 – 우주 정거장 기계/장비 구조물 – Tower Crane 평면 트러스 : 평면 골조 – 면내 격점하중 작용 입체 트러스 : 입체 골조 – 면외 격점하중 작용

1. 개설 정정 트러스의 종류 - 구조해석상 단순 트러스 가장 단순한 정정 트러스 골조 합성 트러스 여러 단순 트러스가 합성된 것 복합 트러스 단순 트러스 해법에 의한 해석이 불가능한 특수 골조형 정정 트러스 연결재

1. 개설 정정 트러스의 해석법 격점법 (Method of Joints) 단면법 (Method of Sections) 복합 트러스 해석법 도해법 – 옛날 computer 이전 시대 ( 60년대이전, 서양) 격점에 모인 모든 힘의 합 = 0

2. 트러스 구조물의 일반형식 부재 – 목재, 금속봉, L형강, ㄷ형강, H형강 트러스 구조 실 트러스 구조 – 격점에서 강결 – 부재축은 격점에서 격점 중심에 모이도록 배열 이상화된 트러스 구조 – 격점에서 마찰 없는 Pin 연결 간주 1차 응력해석 목적상 M=0 ; 동점력계, Pin으로 간주

2. 트러스 구조물의 일반형식 2.1 지붕트러스 도리 지붕 연결판 기둥 하현재 상현재 니이브레이스 (knee brace) 트러스 간격 지간

2. 트러스 구조물의 일반형식 2.1 지붕트러스 Howe 트러스 중지간(약18m ~ 27m)의 지붕 Pratt 트러스 Fan 트러스 Howe 및 Pratt 트러스 보다 긴 지간의 지붕 Fink 트러스 솟은 Fink 트러스

2. 트러스 구조물의 일반형식 2.1 지붕트러스 평평한 지붕이나 평평한 지붕에 사용하기 위해서 형태가 약간 Warren 트러스 수정될 수 있음 Warren 트러스 기둥간격에 관계없이 균일한 채광이 요구되는 지붕 톱니(sawtooth) 트러스 궁현(bowstring) 트러스 차고 및 비행기 격납고 지붕 야외경기장, 실내체육관등 높이가 높고 지간이 긴 구조물 상대적으로 공사비가 많이 듬 3활절 아치 트러스

2. 트러스 구조물의 일반형식 2.2 교량트러스 노면(deck)위의 하중 → 세로보(stringer)에 전달 → 가로보(floor beam)에 전달 → 양측면 트러스의 격점에 전달 수직브레이싱 수평브레이싱 상현재 수직재 교문주 노면 하현재 사재 가로보 세로보 교대

2. 트러스 구조물의 일반형식 2.2 교량트러스 단지간 교량 트러스 Prrat 트러스 적용지간길이 : 50m ~ 60m 가장 보편적으로 사용 Howe 트러스 적용지간길이 : 60m ~ 90m 수직재가 있는 Warren 트러스 사재와 수평재 사이가 45~60도의 기울기를 가질때 가장 경제적 적용지간길이 : 60m ~ 90m Parker 트러스 재료절감을 목적으로 다각형의 상현재를 갖는 트러스 형태

2. 트러스 구조물의 일반형식 2.2 교량트러스 단지간 교량 트러스 Baltimore 트러스 적용지간길이 : 90m이상 세분된 Warren 트러스 장지간에 따른 노면의 중량을 허용한계내에서 유지시키기 위한 세분된 트러스 K-트러스 독특한 형식의 사재를 사용하여 트러스 초기에 사용(현재 사용안함) Whipple 트러스

3. 해석을 위한 기본가정 3.1 이상트러스 격점에서 마찰없는 Pin연결 가정 동점력계이므로 가능 실제는 강결 M=0 ; 동점력계, Pin으로 간주

3. 해석을 위한 기본가정 3.2 설계상의 가정 부재들은 마찰 없는 핀으로 서로 결합되어 있다. 모든 하중은 격점에서 작용한다. 부재의 도심축은 직선이고 이는 격점 중심선과 일치한다. P 트러스 중량 풍하중 분포 지진-관성 → 격점 하중 치환 P P 실구조:격점 강결 → 라멘구조해석 트러스의 해석 1차 응력 해석 – 이상 트러스 해석 2차 응력 해석 – 격점에 작용하지 않는 하중, 편심연결 오차 → 전산화 FEM 해석

3. 해석을 위한 기본가정 3.3 부호규약 및 부재력 표시 부호규약 부재력 표시 부재중심 표시 F F 인 장 력 F F 압 축 력 결점중심 표시

3. 해석을 위한 기본가정 3.4 단순 트러스 단순 트러스의 정의 단순 트러스의 평형조건 트러스의 골조 형성을 위해 삼각형을 기본단위로 연결하여 구성된 트러스 단순 트러스의 평형조건 부재수 : b 격점수 : j 반력의 수 : r : 단순 트러스의 평형조건 정정조건 : 단순 트러스는 정정, 안정(삼각형 골조 형성)

4. 단순 트러스 해석 : 격점법 트러스 평형상태 → 각 결점들도 평형상태 각 결점에서 평형조건으로부터 부재력 구하는 방법 (압축) (인장)

4. 단순 트러스 해석 : 격점법 3. 해석요령 해석절차 1. 반력 계산 2. 격점별 자유물체도작도, 평형조건 적용 2개이내의 미지력 갖는 격점부터 시작 차례로 2개이내의 미지력을 갖는 격점을 찾아서 해석 최종격점 또는 중간 격점 부재력이 이미 구해진 경우 → 검산에 적용

4. 단순 트러스 해석 : 격점법 해석시 유의사항 평형조건 적용시 미지 부재축 중의 하나를 x축으로 잡음. → 연립방정식을 피할 수 있음 격점 자유물체도에 대해 평형방정식을 적용 해를 구함 트러스 부재상에서 직접 계산 – 동점력계 – 폐다각형 원리 폐삼각형이용

4. 단순 트러스 해석 : 격점법 해석시 유의사항 부재력이 Zero인 부재 CASE 1 CASE 2 평형외력이 없음

5. 단순 트러스 해석 : 단면법 단면법 트러스에서 몇 개의 주요부재의 부재력만을 계산할 필요 있는 경우 적합 미지의 부재력이 노출되도록 격간(단면) 절단하여 구간 자유물체도상에서 평형조건 적용

5. 단순 트러스 해석 : 단면법 3. 계산결과 검산 해석절차 1. 반력 계산 2. 격간 단면에 대한 자유물체도작도, 평형조건 적용 3. 계산결과 검산 특정격간에 대한 미지 부재력을 구한후 사용하지 않은 평형조건식에 의해 검증

5. 단순 트러스 해석 : 단면법 해석시 유의사항 연립방정식의 해를 피하도록 평형조건 적용 (부재력이 3개이내 되도록 구조물 격간 절단) 두 개의 부재력이 모이는 점에 적용 두 개의 미지부재력이 평행한 경우 나머지 한 개는 평형부재의 직각방향의 평형조건 적용 때로는 격점법과 단면법을 병행하여 계산하면 편리